(1.3)

Рівняння (1.3) проектуємо на осі координат:

(1.4)

З системи (1.4) отримуємо:

Розлянемо контур BCD і визначимо кути ц2s і ц3s:

Визначимо кути ц2 і ц3:

Для визначення кутових швидкостей w2 i w3 диференціюємо систему (1.2) по часу t і отримуємо:

(1.5)

Систему (1.5) приводимо до нормального вигляду:

(1.6)

Кутові швидкості знаходимо за правилом Крамера:

Для визначення кутових прискорень диференціюємо систему (1.5) по часу t та приводимо її до нормального стану.

В результаті отримуємо:

(1.7)

Розв’язком системи лінійних рівнянь є кутові прискорення.

(1.8)

де,

Розглянемо контур DCE і запишемо умову замкнутості контуру:

(1.9)

Рівняння (1.6) проектуємо на осі координат:

(1.10)

З системи (1.7) отримуємо:

Для визначення кутової швидкості w4 i швидкості точки E диференціюємо систему (1.7) по часу t і отримуємо

(1.11)

З системи (1.8) отримуємо:

Визначаємо прискорення т. E і кутове прискорення 4 ланки. Для цього систему (1.11) диференціюємо по часу t і отримуємо:

(1.12)

Звідси отримуємо:

Визначивши всі кути положення механізму визначаємо координати, швидкості і прискорення центрів мас.

Розглянемо точку S2.

Координати положення визначаємо з рівнянь:

Диференціюємо рівняння (1.13) та (1.14) і отримує швидкості центрів мас:

Повна швидкість становить:

Диференціюємо рівняння швидкостей по часу t і отримуємо:

Повне прискорення становить:

Розглянемо точку S3.

Координати положення визначаємо з рівнянь:

Диференціюємо рівняння переміщень і отримує швидкості центрів мас:

Повна швидкість становить:

Диференціюємо рівняння швидкостей по часу t і отримуємо:

Повне прискорення становить:

Розглянемо точку S4.

Координати положення визначаємо з рівнянь:

Диференціюємо рівняння переміщень і отримує швидкості центрів мас:

Повна швидкість становить:

Диференціюємо рівняння швидкостей по часу t і отримуємо:

Повне прискорення становить:

Зведені моменти інерції визначаємо в такій послідовності:

Визначаємо постійну величину зведеного моменту:

Визначаємо зведені моменти інерції в 12-ти положеннях по формулі:

Зведені моменти сил опору визначаємо по формулі:

де

Згідно даного алгоритму складаємо програму в середовищі MATHCAD і виконуємо розрахунок всіх параметрів для 12 положень механізму.

Рисунок 1.4 – Аналітична схема замкнутого векторного контуру

1.6 Побудова графіка зведених моментів сил опору

Для побудови графіка вибираємо систему координат Мзв-. По осі абсцис відкладаємо відрізок ОМ=240мм. Масштабний коєф. становить:

Розбиваємо відрізок ОМ на 12 рівних частин і нумеруємо їх 1,2,...,12. визначаємо масштабний коєф. осі ординат:

(1.2), де

(Мзв)найб – найбільший момент із 12 порахованих;

Yнайб – найбільша ордината графіка.

Отже,

Ординати графіка визначаємо по формулі:

.

Отримані результати заносимо в таблицю 1.2

Таблиця 1.2 – Ординати графіка Мзв -

Положення | 0 | 1 | 2 | 3 | 4-6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11

Ординати, мм | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | -18 | -75 | -80 | -19

Відкладаємо отримані ординати і сполучаємо плавною кривою і рафік побудований.

1.7 Побудова графіків робіт

Подувавши графік сумарного зведеного моменту сил опору і сил ваги викреслюємо графік роботи сил опору і сил ваги. Для цього вибираємо нову систему координат і відкладаємо по осі абсцис такий же відрізок ОМ, як і на попередньому графіку. Розбиваємо його на 12 рівних частин. На графіку моментів вісь абсцис продовжуємо вліво і відкладаємо полюсну відстань РО. Через середини відрізків 0-1, 1-2 і тд. проводимо ординати до перетину з графіком Мзв, отримані точки зносимо на вісі ординат і позначаємо нові точки I, II,…, XII. Точку Р з’єднуємо з цими точками.

Через точку О системи координат Ао проводимо лінію паралельну похилій РI до перетину з ординатою, проведеною через точку I. Далі через отримані точки 1’ проводимо лінію, що паралельна похилій РII, до перетину з ординатою, проведеною через точку 2, одержимо точку 2’ і тд. При цьому отримуємо ламану лінію 0-1’-2’-…-12’. З’єднавши вершини ламаної лінії плавною кривою, отримуємо графік робіт сил опору і ваги. Масштабний коєф. осі абсцис цього графіка залишається таким же, як і на попередньому графіку, а масштабний коєф. осі ординат обчислюється за формулою:

Будуючи графік роботи рушійних сил прикладених до машини, нехтуємо при цьому залежністю рушійного моменту двигуна від кутової швидкості обертання його вала, тобто вважаємо, що зведений момент рушійних сил прикладений із сторони двигуна до вхідної ланки машини є постійною величиною. також вважаємо, що момент опору прикладений із сторони робочої машини до колін вала є постійною величиною. Враховуємо і те, що при установленому режимі руху машини за 1 цикл робота сил опору дорівнює роботі рушійних сил, тобто IАоI=Ар. При постійному зведеному моментові робота рушійних сил буде лінійною функцією кута повороту кривошипа , а при I Ао+GI=Ар за цикл ця функція повинна проходити через точку 12’’. При цьму 12-12’’=/12-12’/.

Диференціюємо побудований графік Ар() і одержуємо графік зведеного моменту рушійних сил. Через полюс Р проводимо лінію паралельну Ар() до перетину з віссю ординат. Через отриману точку О* проводимо лінію паралельно осі абсцис. Ця лінія і є графіком .

Величина його становить:

1.8 Побудова діаграми приросту кінетичної енергії

Після побудови графіків робіт будуємо графік приросту кінетичної енергії машини. Для побудови цього графіку необхідно алгебраїчно скласти ординати графіків робіт АO+G() і Ар().

Тобто, для одержання графіку в будь-якому положені потрібно від більшої ординати одного із графіків відняти меншу і отриману різницю відкласти в сторону більшої ординати. Результати заносимо в таблицю 1.3.

Таблиця 1.3- ординати графіка Т-

Положення | 0-12 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11

Ординати,мм | 0 | 6 | 12 | 17 | 23 | 29 | 35 | 41 | 39 | 27 | 10 | -3

Відкладаємо отримані ординати і з’єднуємо плавною кривою.

1.9