Maple V – дивовижно продумана система. Вона з рівним успіхом може використовуватися як для простих, так і найскладніших обчислень. Заслуженою популярністю система користується в університетах – понад 300 найкрупнішіх університетів світу узяли цю систему на озброєння. А число тільки зареєстрованих користувачів системи перевищило I млн. Цікаво відзначити, що в популярній математичній системі MathCAD число зареєстрованих користувачів близько 600 тис., тобто менше ніж в Maple V.

Додайте до цього куди більше число незареєстрованих користувачів – це система Maple V R4 цілком легально виставлена для копіювання на Internet-вузлі фірми Waterloo Maple і записана на багатьох CD-ROM. Якщо врахувати все це, то виявляється, що популярність системи Maple V нітрохи не нижча, а то і вища за популярність набагато більш простих систем (а в порівнянні з Maple навіть збиткових) – таких, як Derive і MathCAD.

Maple V – типова інтегрована система. Це означає, що вона об'єднує в собі орієнтацію на складні математичні розрахунки могутню мову програмування (і вона ж вхідна мова для інтерактивного спілкування з системою), редактор для підготовки і редагування документів і програм, математично орієнтована вхідна мова спілкування і мова програмування, сучасний багатовіконний призначений для користувача інтерфейс з можливістю роботи в діалоговому режимі, довідкову систему, ядро алгоритмів і правил перетворення математичних виразів, програмні чисельний і символьний процесори з системою діагностики, що найпотужніші бібліотеки вбудованих і додаткових функцій, пакети розширень і застосувань системи і величезну і дуже зручну у вживанні довідкову систему. До всіх цих засобів є повний доступ прямо з системи.

Maple V – одна з найпотужніших і «розумних» інтегрованих систем символьної математики, створена фірмою Waterloo Maple Inc. (Канада). Ця система на сьогодні є кращою математичною системою комп'ютерної алгебри для персональних комп'ютерів, що має велике число вбудованих функцій, обширні бібліотеки розширення і багатющі графічні можливості, з блиском вирішуючі задачі наочної візуалізації найскладніших математичних розрахунків.

У багатьох оглядах систем комп'ютерної алгебри Maple V справедливо вважається одним з перших кандидатів на роль лідера серед таких систем, орієнтованих на серйозне використання. Це лідерство вона захищає в чесній конкурентній боротьбі з іншою чудовою математичною системою – Mathematica 2 (а зараз і Mathematica 3).

Система Maple V пройшла довгий шлях розвитку і апробації. Вона реалізована на великих ЕОМ, робочих станціях Sun, ПК, що працюють з операційною системою Unix, ПК класу IBM PC, Macintosh і ін. Все це найпозитивнішим чином вплинуло на її відпрацьованість і надійність (в значенні високої ймовірності правильності рішень і відсутності збоїв в роботі).

VisSim – програмне забезпечення для симуляції систем. Має частотні, кореневі, варіаційні, нейронні інструменти оцінки якості, стійкості, синтезу, корекції, оптимізації, лінеаризації, програмування цифрових сигнальних процесорів, відладки об'єктів в контурі моделі. Програма VisSim русифікована (включаючи систему контекстної довідки) і широко використовується в учбовому процесі у вузах Росії.

Версія пакету VisSim необхідна для проглядання моделей і для підтримки обміну моделями між користувачами. Користувач, що має ліцензію, може передати ліцензуюючий Viewer своєму колезі, що не має ліцензії. Viewer безкоштовно доступний з сайту виробника. Обмеження Viewer-а полягають в тому, що неможливо записати модель, виконати частотний аналіз, змінити структуру моделі, але допустимо міняти параметри моделі. Режим симуляції руху повністю функціональний.

VisSim/Analyze перший по важливості і дуже важливий додатковий продукт пакету VisSim, який дозволяє виконати найпоширеніші види частотного аналізу: ЛАЧХ і ЛФЧХ, годограф Найквіста, кореневий годограф – для побудованої користувачем моделі або її фрагментів. Даний інструментарій в FAP-версії застосовується тільки до моделей, складених з лінійних блоків. Для аналізу динаміки нелінійних моделей апроксимується лінеаризованою передавальною функцією або ABCD простором станів. Є можливість синтезу компенсаційних (коректуючих) пристроїв редагуванням нулів і полюсів в інтерактивному режимі.

Ознайомившись з можливостями прикладних програм зуиняємо свій вибір на системі MATLAB, а імітаційне моделювання будемо проводими в пакеті Simulink.

3.3 Створення імітаційної моделі САР без регулятора

Для моделювання системи в Matlab використовується середовище Simulink. Для створення моделі системи використовуються стандартні блоки [10].

Датчик тиску з вимірювальним перетворювачем описується пропорційною (підсилювальною) ланкою. Диференціатор задається у вигляді інтегро-диференціюючої ланки. (блок Transfer Fcn). Двигун постійного струму представляється інтегруючою ланкою і аперіодичною ланкою другого порядку (блок Integrator+Transfer Fcn). Регулюючий вентиль також описується пропорційною ланкою. Паровий котел представлений коливною ланкою (блок Transfer Fcn), елемент затримки також задається блоком Transfer Fcn. В якості порівняльного елемента використовується віднімаючий суматор.

Для дослідження роботи даної системи в звичайному режимі на її вхід подаємо одиничний стрибок (використовується блок Step). Для візуалізації перехідних процесів, що відбуваються в системі, використовується осцилограф Scope.

Модель системи, складена в Simulink, зображена на рисунку 3.2, а перехідна характеристика – на рисунку 3.3.

Рисунок 3.2 – Структурна схема САР тиску

Рисунок 3.3 – Перехідна характеристика САР (без регулятора)

З рисунка 5.2 можна зрозуміти, що САР тиску є дуже інерційною. Тривалість перехідного процесу становить приблизно 200с. Статична помилка в системі присутня і становить . Така статична похибка є неприпустимою. Для покращення динамічних характеристик необхідно ввести в систему ПІ- або ПІД-регулятор.

Дослідимо динаміку системи при подачі збурення. Наприклад, до системи підключили додаткове обладнання і тиск пари на виході парового котла зменшився. Подаємо збурення величиною 10кПа в момент часу t = 200 c.

З рисунка 3.4 видно, що статична помилка в