Кінематичний і силовий аналіз механізму

Постановка завдання на курсовий проект

Рисунок .1- Кінематична схема важільного механізму

Таблиця 1.1- Вихідні дані

LOA | LАВ | LDC | LВD | LЕD | X | Y | 1 | 0 | q | F | m5

м | с-1 | град | кг/м | кН | кг

0,25 | 1,4 | 1,2 | 0,4 | 1,4 | 1 | 1,7 | 180 | 120 | 15 | 19 | 3

Короткий опис складових механізму, який проектується, і його призначення

Даний механізм відноситься до класу важільних механізмів і складається з п'яти рухомих ланок і двох нерухомих стояків. Вхідною ланкою є кривошип , оскільки він приводиться в рух від обертального руху редуктора. Кривошип ОА здійснює обертальний рух навколо нерухомого центру О, коромисло DBС – коливальний рух навколо нерухомого центру C, шатуни АС і DE – плоско-паралельний рух, повзун 5- поступальний рух в горизонтальних напрямних.

Даний механізм служить для перетворення обертового руху кривошипу ОА в поступальний рух повзуна 5.

Складається з наступних ланок: О і C – стояк; 1 – кривошип; 2 – шатун; 3 – коромисло; 4 – шатун; 5 – повзун.

Структурний аналіз механізму

Ланки утворюють між собою наступні кінематичні пари:

0 – 5 – поступальна пара 5-го класу;

0 – 1 – обертальна пара 5-го класу;

1 – 2 – обертальна пара 5-го класу;

2- 3 – поступальна пара 5-го класу;

4 – 5 – обертальна пара 5-го класу.

Визначаємо ступінь рухомості механізму за формулою: де: n – кількість рухомих ланок; Р5 – кількість пар 5-го класу; Р4 – кількість пар 4-го класу.

Оскільки W=1, то це означає, що механізм повинен мати одну вхідну ланку. За вхідну ланку приймаємо ланку 1, що зумовлено тим, що ланка приводиться в обертовий рух від двигуна.

Далі механізм розбиваємо на структурні групи. Першу структурну групу в порядку від’єднання від механізму утворюють ланки 4 і 5, а другу – ланки 4 і 2. Таким чином механізм складається із нерухомих ланок 0 і вхідної – 1, а також двох структурних груп.

Механізм складається з вхідної ланки і двох структурних груп, які відносяться до II класу по класифікації І. Артоболевського, отже і механізм відноситься до II класу Механізм утворений приєднанням до механізму другого класу (0-1) двох структурних груп. Тому механізм належить до другого класу 5-го виду.

1.4 Побудова дванадцяти положень механізму

Побудову положень ланок (планів) механізму 2-ого класу виконаємо методом дугових засічок. Для побудови плану положень визначаємо масштабний коефіцієнт.

Вибираємо масштабний коефіцієнт: .

Визначаємо довжини відрізків, які визначають відповідні ланки на плані механізму:

Вибираємо положення точки О і радіусом R=ОА=25 мм проводимо коло. Визначаємо крайні положення механізму. Ними будуть такі, коли шатун АВ і кривошип ОА зіллються та накладуться в одну лінію. З двох крайніх за нульове приймаємо те, яке відповідає верхньому положенню повзуна 5.Дане коло розбиваємо на 12 частин починаючи від нульового положення механізму згідно з напрямом 1 –за ходом годинникової стрілки (кожен сектор по 300). Отримуємо 12 положень точки А. На віддалі Х=100 мм по горизонталі вліво від точки О проводимо вертикальну лінію, яка визначає рух повзуна. На відстані Y=170 мм від точки О вверх відкладаємо точку C.

З точки АК до перетину з колом радіусом СD=120 мм проводимо пряму АКB- отримуємо положення точки BК. Продовжуємо пряму на величину DB=40 мм- отримуємо положення точки D. З отриманої точки DК проводимо коло радіусом ЕD=140 мм до перетину з проведеною раніше вертикальною прямою, що визначає рух повзуна . Отримана точка належить повзуну . З’єднуємо точки DК і ЕК прямою. З’єднуємо всі отримані точки і маємо план контрольного положення механізму.

Аналогічним чином будуємо план положень для всіх 12 положень механізму. На плані положень показуємо кут контрольного положення, напрям кутової швидкості.

План положень механізму представлено в графічній частині.

1.5 Визначення швидкостей ланок для 12 положень механізму

Побудуємо план швидкостей для контрольного положення механізму (=1200).

Планом швидкостей плоского механізму є плоский пучок векторів, які зображають абсолютні швидкості точок ланок механізму, а відрізки, що з’єднують кінці вказаних векторів, відображають відносні швидкості відповідних точок для даного положення механізму.

Швидкість точки А становить:

Вибираємо довільно положення точки Рv – полюс і проводимо вектор швидкості точки А. Даний вектор напрямлений перпендикулярно ланці ОА в напрямку обертання кривошипа (за годинниковою стрілкою). Масштабний коефіцієнт при цьому становить:

Користуючись теоремою додавання швидкостей у переносному і відносному рухах запишемо систему векторних рівнянь, що зв’язує швидкості точок А і B.

Швидкість точки B визначаємо з системи рівнянь: .

При цьому, вектор швидкості ланки АB напрямлений перпендикулярно до цієї ланки, аналогічно - вектор швидкості ланки СB напрямлений перпендикулярно даній ланці. Розв’язуємо графічно систему рівнянь.

Точку перетину цих векторів позначимо точкою b. Вектор, що з’єднує полюс з точкою b зображує абсолютну швидкість точки B, відрізок аb- відносну швидкість VAB. За модулем, швидкість точки B визначимо з плану швидкостей

VB = Pvb*v = 2,27*0,1 =0,227 м/с;

Швидкість точки D визначаємо з системи рівнянь:

Останнє рівняння складане на підставі того, що рух ланки 4 є складним і складається з переносного руху ланки 5 і відносного руху ланки 4 відносно 5.

Розв’язуємо графічно систему рівнянь і отримуємо невідомі швидкості:

VDЕ = (db)*v =1,01*0,1 =0,101 м/с;

VD = (Pvd)*v = 3,36*0,1 = 0,336 м/с;

Кутові швидкості становлять відповідно:

Аналогічно будуємо плани швидкостей для всіх 12 положень механізму.

1.6 Визначення прискорень ланок і центрів мас для заданого положення