Кінематичний і силовий аналіз механізму
1.1 Проектне завдання на курсовий проект
Кінематична схема важільного механізму
Таблиця 1.1- Вихідні дані
LOA | LАС | LО1C | LO1D | LDС | LBD | a | b | c | 1 | q | F | m5
мм | c-1 | кг/м | кН | кг
150 | 480 | 400 | 550 | 350 | 500 | 580 | 200 | 450 | 3 | 14 | 5,25 | 15
Короткий опис складових механізму, який проектується, і його призначення
Даний механізм відноситься до класу важільних механізмів і складається з п'яти рухомих ланок і двох нерухомих стояків. Вхідною ланкою є кривошип , оскільки він приводиться в рух від обертального руху редуктора. Кривошип ОА здійснює обертальний рух навколо нерухомого центру О, трикутник DО1С – коливальний рух навколо нерухомого центру О1, шатун DB – плоско-паралельний рух та шатун AC- плоскопаралельний рух.
Даний механізм служить для перетворення обертового руху кривошипу ОА в поступальний рух повзуна 5.
Складається з наступних ланок: О і О1 – стояк; 1 – кривошип; 2 – шатун; 3 – трикутник (коромисло); 4 – шатун; 5 – повзун.
Структурний аналіз механізму
Ланки утворюють між собою наступні кінематичні пари:
0 – 5 – поступальна пара 5-го класу;
0 – 1 – обертальна пара 5-го класу;
1 – 2 – обертальна пара 5-го класу;
2- 3 – поступальна пара 5-го класу;
4 – 5 – обертальна пара 5-го класу.
Визначаємо ступінь рухомості механізму за формулою: де: n – кількість рухомих ланок; Р5 – кількість пар 5-го класу; Р4 – кількість пар 4-го класу.
Оскільки W=1, то це означає, що механізм повинен мати одну вхідну ланку. За вхідну ланку приймаємо ланку 1, що зумовлено тим, що ланка приводиться в обертовий рух від двигуна.
Далі механізм розбиваємо на структурні групи. Першу структурну групу в порядку від’єднання від механізму утворюють ланки 4 і 5, а другу – ланки 4 і 2. Таким чином механізм складається із нерухомих ланок 0 і вхідної – 1, а також двох структурних груп.
Механізм складається з вхідної ланки і двох структурних груп, які відносяться до II класу по класифікації І. Артоболевського, отже і механізм відноситься до II класу Механізм утворений приєднанням до механізму другого класу (0-1) двох структурних груп. Тому механізм належить до другого класу 5-го виду.
1.3 Побудова дванадцяти положень механізму
Побудову положень ланок (планів) механізму 2-ого класу виконаємо методом дугових засічок. Для побудови плану положень визначаємо масштабний коефіцієнт.
Вибираємо масштабний коефіцієнт: .
Визначаємо довжини відрізків, які визначають відповідні ланки на плані механізму:
Вибираємо нульове положення точки О і радіусом R=ОА=30 мм проводимо коло. Дане коло розбиваємо на 12 частин починаючи від нульового положення механізму згідно з напрямом w1 –проти ходу годинникової стрілки (кожен сектор по 300). Отримуємо 12 положень точки А. За нульове положення приймаємо праве крайнє положення повзуна 5.
На відділі (-b=40 мм, a=116 мм) від точки О відкладаємо точку О1. Нижче від точки О на віддаль c=90 мм проводимо горизонтальну, яка визначає напрям руху повзуна.
З точки А до перетину з колом радіусом О1С=116 мм проводимо пряму АС. З отриманої точки С проводимо коло радіусом R=DC=70 мм, а з точки О1 проводимо коло радіусом R=110 мм. Ці кола перетинаються в точці D. З’єднуємо точки О1, D і С- отримуємо положення трикутника O1DC.
З точки D проводимо коло радіусом ВD=100 мм до перетину з горизонтальною прямою, що визначає рух повзуна 5. Це коло перетинається з прямою в точці В. Отримана точка належить повзуну . З’єднуємо точки В і С прямою. З’єднуємо отримані точки і маємо план контрольного положення механізму.
Аналогічним чином будуємо план положень для всіх 12 положень механізму. На плані положень показуємо кут контрольного положення, напрям кутової швидкості.
План положень механізму представлено в графічній частині.
Кінематичний аналіз механізму
1.4.1 Визначення швидкостей ланок для контрольного положення механізму графоаналітичним методом
Побудуємо план швидкостей для контрольного положення механізму (положення ).
Планом швидкостей плоского механізму є плоский пучок векторів, які зображають абсолютні швидкості точок ланок механізму, а відрізки, що з’єднують кінці вказаних векторів, відображають відносні швидкості відповідних точок для даного положення механізму.
Швидкість точки А становить:
Вибираємо довільно положення точки Рv – полюс і проводимо вектор швидкості точки А. Даний вектор напрямлений перпендикулярно ланці ОА в напрямку обертання кривошипа. Масштабний коефіцієнт при цьому становить:
Користуючись теоремою додавання швидкостей у переносному і відносному рухах запишемо систему векторних рівнянь, що зв’язує швидкості точок А і C.
Швидкість точки C визначаємо з системи рівнянь: .
При цьому, вектор швидкості ланки АC напрямлений перпендикулярно до цієї ланки, аналогічно - вектор швидкості ланки О1C напрямлений перпендикулярно даній ланці. Розв’язуємо графічно систему рівнянь.
Точку перетину цих векторів позначимо точкою c. Вектор, що з’єднує полюс з точкою c зображує абсолютну швидкість точки C, відрізок аc- відносну швидкість VCA. За модулем, швидкість точки C визначимо з плану швидкостей
VC = PvC*v =33,207*0,005 = 0,166 м/с;
Для визначення напрямку і величини швидкості точки D використаємо теорему подібності. Аналогічно, як і для плану положень механізму, визначаємо положення точки d на плані швидкостей - проводимо з полюса коло, радіусом рівним
З точки c проводимо коло, радіусом . Точкою перетину цих кіл є точка d.
Швидкість точки D відповідно становлять:
VD = Pvdv =45,65*0,005 =0,228 м/с;
Швидкість точки В визначаємо з системи рівнянь:
Останнє рівняння складане на підставі того, що рух ланки 4 є складним