Розв’язуємо графічно систему рівнянь і отримуємо невідомі швидкості:

VdB = (bd)*v = 55,67*0,005 = 0,2782 м/с;

VB = (Pvb)*v = 68,02*0,005 = 0,34 м/с;

Визначаємо швидкості центрів мас відповідних ланок:

VS1=VOA0,5=0,450,5=0,225 м/с

VS2=PvS2v=55,950,005=0,28 м/с

Центр мас трикутника знаходиться в точці перетину його медіан, тобто

VS3=PvS3v=24,7880,005=0,124 м/с

VS4=PvS4v=50,800,005=0,254 м/с

Кутові швидкості становлять:

1.4.2 Визначення прискорень ланок і центрів мас для заданого положення механізму

План прискорення механізму- це плоский пучок векторів, які зображують абсолютні прискорення точок ланок механізму, а відрізки, що з’єднують кінці вказаних векторів, зображують відносні прискорення відповідних точок.

Повне прискорення точки А складається з двох складових: нормального прискорення і тангенційного прискорення . Вектор нормального прискорення є паралельним до лінії ОА, а вектор дотичного прискорення напрямлений перпендикулярно до ОА в бік обертання кривошипа.

Прискорення точки А, як точки, яка здійснює обертовий рух:

; , бо 1=0c-2.

.

Приймаємо точку Ра за полюс плану прискорень. Відкладаємо вектор, який зображує нормальне прискорення точки А у вигляді відрізка pan1. Визначаємо масштабний коефіцієнт плану прискорень:

Вибираємо масштабний коефіцієнт плану прискорень:

Прискорення точки СD визначимо з наступної системи рівнянь:

, вектори нормальних прискорень визначаємо за формулами:

,

Довжини цих векторів на плані прискорень відповідно становлять:

Прискорення точки О1 рівне нулю і на плані ця точка лежить у полюсі. Вектор напрямлений по лінії АС до точки С, а вектор - по лінії О1С до точки О1, як до центра обертання. Напрями векторів дотичних прискорень проводимо відповідно через точки п2 і п3 перпендикулярно до нормальних прискорень. Перетин цих ліній визначає точку с- кінець вектора шуканого прискорення.

Для визначення прискорення точки D використаємо теорему подібності.

Прискорення точки D становить:

Кутові прискорення ланок 2 і 3 визначимо за формулами:

Для визначення напрямків кутових прискорень і переносимо вектори і в точку c і дивимося в який бік обертають ці вектори дані ланки відносно точок А і C.

Для знаходження прискорення точки В5, яка належить повзуну 5, записуємо векторне рівняння: , де

Розв'язуємо дане векторне рівняння графічним способом.

З точки C проводимо паралельну лінію до ланки ВD напрямлену від В до D довжиною . З точки n4 проводимо перпендикуляр до ланки ВC до перетину з горизонталлю та отримуємо точку В. аВ=Раbа=52,40,01=0,524 м/с2.

Кутове прискорення ланки 4 визначимо за формулою:

Визначаємо прискорення центрів мас відповідних ланок.

Враховуючи, що центри мас знаходяться в геометричних центрах відповідних ланок і використавши теорему подібності одержуємо:

аS2= Pаs2а=111,4*0,01=1,114м/с2;

аS3= Pаs3а=74,76*0,01=0,7476 м/с2;

аS4= Pаs4а=93,9*0,01=0,939 м/с2;

1.5 Визначення потужності на вхідному валі механізму

Дослідження закону руху вихідної ланки механізму

Розглянемо задачу дослідження закону руху даного механізму, при чому перші передаточні функції визначимо за допомогою замкненого контуру. Контур ОАDO1NO- замкнений. Для даного коромисло-шатунного механізму справедливе векторне рівняння: , де l1=lOA, l2=lAС, l3=lO1С., x=a, y=b

Спроектуємо його на осі координат:

, виключаємо з даного рівняння кут 2 і розв’язуємо його відносно 3.

Розбиваємо контур ОАDO1O на два: О1OAO та АO1DA. Умова замкненості контуру О1OAO: . Проектуючи дане векторне рівняння на осі координат отримуємо:

, тоді ,

Використавши теорему косинусів для трикутнику АО1D визначаємо кути 2S та 3S. Кути 2 та 3, які є розв’язком даної системи визначаємо зі співвідношення:

Для визначення положень ланок 4 і 5 розглянемо замкнений контур О1CВO1. Умова замкненості контуру: , кути та пов’язані між собою співвідношенням , кут був визначений попередньо, кут DO1C є сталою величиною, визначається з геометричних розмірів відповідного трикутника, для заданих вихідних параметрів його значення становить 29,0650.

Спроектуємо рівняння на осі координат: , одержана система є нелінійною з двома невідомими 4 та YВ. Кут 3* був визначений при розгляді попереднього контуру. Із другого рівняння визначаємо 4 і підставивши отримане значення у перше рівняння системи знаходимо другий невідомий параметр YB:

Тоді, .

1.5.2 Побудова графіків зведених моментів сил опору в залежності від кута повороту вхідної ланки

Будуємо діаграму сил корисного опору і визначаємо для кожного із положень значення цієї сили, результати заносимо в таблицю 3. Визначаємо числові значення зведеного моменту сил корисного опору за формулою: результати заносимо в таблицю 3. Для побудови графіка вибираємо систему координат Мзв-. По осі абсцис відкладаємо відрізок ОМ=240 мм. Масштабний коєф. становить:

При цьому, знак мінус ставиться у тому випадку, якщо вектор сили і вектор швидкості точки її прикладання мають протилежні напрямки, плюс- коли співпадають за напрямком.

Вибираємо масштабний коефіцієнт для заданої діаграми і визначаємо ординати точок за формулою .

Таблиця 

Положення | Vi, м/с |

F к.о. (Н) |

Мзв, Н*м |

іі/, мм

0 | 0 | 0 | 0 | 0

1 | -0,34 | 5250 | -595 | -29,75

2 | -0,35 | 5250 | -612,5 | -30,625

3 | -0,17 | 5252 | -297,613 | -14,8807

4 | 0,09 | 0 | 0 | 0

5 | 0,049 | 0 | 0 | 0

6 | -0,102 | 5250 | -178,5 | -8,925

7 | -0,016 | 5250 | -28 | -1,4

8 | 0,233 | 0 | 0 | 0

9 | 0,396 | 0 | 0 | 0

10 | 0,308 | 0 | 0 | 0

11 | 0,59 | 0 | 0 | 0

0 | 0 | 0 | 0 | 0

1.5.3 Побудова діаграми робіт сил корисного опору

Дану діаграму будуємо шляхом числового інтегрування діаграми зведеного моменту сил корисного опору. Побудувавши графік сумарного зведеного моменту сил опору і сил ваги викреслюємо графік роботи сил опору і сил ваги. Для цього вибираємо нову систему координат і