Pa a = | 46,9 мм;

aa = | 104,8 мм;

na = | 28,8 мм;

ka = | 98,8 мм;

За теоремою подібності:

= , Pаc = Pа a3 = 46,9· = 51,7 мм;

За теоремою подібності враховуючи, що центри мас ланок лежать на середині відповідних ділянок маємо

Рas1 = | 75 мм;

Рas3 = | 25,9 мм;

Знаходимо значення прискорень:

а= 10,962 ;

а= aa·?= 104,8·0,07308 = 7,659 ;

а= Paa·?= 46,9·0,07308 = 3,427 ;

a= na·?= 28,8·0,07308 = 2,105 ;

a = ka·?= 98,8·0,07308 = 7,220 ;

a= Pаc·?= 52·0,07308 = 3,800 ;

a= Рas1·? = 75·0,07308 = 5,481;

a= Рas3·? = 25,9·0,07308 = 1,893;

Кутові прискорення:

?3 = = = 25,797 c?2 .

1.4 Аналітичне визначення швидкості вхідної ланки і кутової швидкості всіх інших ланок у контрольному положенні.

Із векторного контуру ВОАВ можна записати векторне рівняння:

+ = ;

l·cos = l·cos ; (1)

l + l·sin = l·sin ; (2)

Ділимо рівняння (2) на рівняння (1) маємо:

tg = ;

= arctg ;

l = ;

=

Рисунок 1.2 – Кінематична схема кулісного механізму у вигляді замкнутого векторного контуру.

Для визначення аналогів швидкостей ланок механізму диференціюємо по узагальнюючій координаті рівняння (1) та рівняння (2): –

lsin = – u·l·sin + s'· cos ; (3)

lcos = u·l·cos + s'· sin ; (4)

де u= – аналог кутової швидкості куліси 3;

s'= – аналог відносної швидкості ковзання ланки 3 вздовж осі повзуна 2.

Із рівнянь (3) та (4):

s'= – lsin ;

u= cos ;

Визначення дійсних значень швидкостей і прискорень ланок механізму проводимо за формулами:

= · = u· = cos ·;

V = s'· = – lsin ·;

Обраховуємо всі величини і знаходимо дійсні значення швидкостей та прискорень ланок механізму.

Визначаємо кут для контрольного положення

= + 30n;

= ? arcsin = ? arcsin = -24,62;

= -24,62? + 30·5 = 125,38;

l = = = 0,0817 м;

= 180 + arctg = 180 + arctg = 100,208;

= ·cos (125,38 – 100,208)·20,94 = 5,799 ;

V = – 0,025·sin (125,38 – 100,208)·20,94 = – 0,223 ;

Визначаємо похибку визначення швидкостей ланок.

·100% = -0,55 % < 5 %.

100% = | -0,90 % | < 5 %.

1.5 Силовий аналіз механізму.

Маси ланок

m = l·q = 0,025·12 = 0,30 кг;

m = 0 кг;

m = l·q = 0,09·12 = 1,08 кг;

Моменти інерцій ланок

J = = = 0,000016 кг·м2;

J= = = 0,00073 кг·м2;

Сили тяжіння, які діють на ланки

G = mg = 0,3·9,81 = 2,94 H;

G = mg = 1,08·9,81 = 10,59 H;

Сили інерції

Ф = ma= 0,3·5,481 = 1,64 Н;

Ф = ma = 1,08·1,893 = 2,044 Н;

Моменти сил інерції

М= 0;

М = J??= 0,00073·25,797 = 0,018832 Н·м;

Розглядаємо структурну групу 3 – 2. Викреслюємо групу 3 – 2, вибравши масштабний

коефіцієнт ?l = 0,0004 .

Дію ланки 2 на ланку 3 заміняємо на реакцію прикладену в точці А і направлену перпендикулярну до куліси 3. Дію стояка 0 на кулісу 3 заміняємо на реакцію , яку розкладаємо на дві взаємно перпендикулярні складові та .

Прикладаємо до силу тяжіння, силу інерції і момент сили інерції та силу Р.

Для ланки 3:

Для ланки 3:

?M = 0; R·l?P·h·? ? G·h·? ? Ф·h·? ? М= 0;

h = | 20,8 мм;

h = | 16,2 мм;

h = | 56,3 мм;

R = ;

R = = 2,691 H;

Будуємо план сил для ланки 3:

? = 0; +++++ = 0;

Масштабний коефіцієнт плану сил:

?F = = 0,100 ;

(0 – 1) = = = 27 мм;

(1 – 2) = = = 150 мм;

(2 – 3) = = = 106 мм;

(3 – 4) = = = 20 мм;

Із плану сил

(5 – 0) = | 87,6 мм;

(4 – 5) = | 145,9 мм;

(5 – 1) = | 91,7 мм;

R = (5 – 0)·?F = 87,6·0,1 = 8,76 H;

R = (4 – 5)·?F = 145,9·0,1 = 14,59 H;

R = (5 – 1)·?F = 91,7·0,1 = 9,17 H;

Для ланки 2:

= ?== ?;

Розглядаємо вхідну ланку. Викреслюємо вхідну ланку, вибравши масштабний

коефіцієнт ?l = 0,0004 .

Дію стояка 0 на вхідну ланку заміняємо реакцією і прикладаємо силу ваги, силу інерції реакцію та зрівноважуючий момент.

?M = 0; ? R·h·?l + G·h·?l + M= 0;

h= 18,1 мм;

h= 56,6 мм;

M= R·h·?l ? G·h·?l = ?14,59·56,6·0,0004 ? 2,94·18,1·0,0004 = 0,309 H·м;

Будуємо план сил для вхідної ланки

Масштабний коефіцієнт

?F = = 0,146 ;

? = 0; +++ = 0;

(0 – 1) = = = 100 мм;

(1 – 2) = = = 15 мм;

(2 – 3) = = = 20 мм;

Із плану сил:

(5 – 0) = | 90,3 мм;

R = (5 – 0)·?F = 90,3·0,146 = 13,184 H.

1.6 Визначення функції положень механізму і викреслення його ідеальної характеристики.

Користуючись п. 1.4 ми одержали функцію положення механізму

l + l·sin > 0, тому

= arctg + ·k ;

k = ;

Будуємо ідеальну характеристику. Для цього вибираємо масштабний коефіцієнт

= = = 0,2462 ;

= = 1 .

Ординати обчислюємо за формулою ii' = . Результати заносимо в таблицю 1.1. По результатах розрахунків будуємо ідеальну характеристику механізму.

2.7 Визначення похибок механізму методом планів малих переміщень.

Визначаємо первинні похибки l, l приймаються рівними (0,6...0,8), де - допуск розміру ланок.

Для l, = 52 + 0 = 52 мкм = 0,052 мм;

Таблиця 1.1

Положення |

(градус) |

(градус) | ? 90 (градус) | ii'

(мм)

0 | -24,62432 | 65,376 | -24,624 | -100

1 | 5,375682 | 68,236 | -21,764 | -88

2 | 35,37568