3 | 65,37568 | 82,823 | -7,177 | -29

4 | 95,37568 | 91,580 | 1,580 | 6

5 | 125,3757 | 100,207 | 10,207 | 41

6 | 155,3757 | 107,887 | 17,887 | 73

7 | 185,3757 | 113,349 | 23,349 | 95

8 | 215,3757 | 114,120 | 24,120 | 98

9 | 245,3757 | 105,614 | 15,614 | 63

10 | 275,3757 | 86,184 | -3,816 | -15

11 | 305,3757 | 69,930 | -20,070 | -82

12 | 335,3757 | 65,376 | -24,624 | -100

l, = 74 – 0 = 74 мкм = 0,074 мм.

Будуємо плани переміщень для дванадцяти положень механізму.

Вибираємо полюс плану переміщень точку Р. Вибираємо масштабний коефіцієнт

= = = 0,00104 .

Записуємо векторне рівняння

= ++;

??????????????????????????????????????????????????

OA OA

= 0; = 0.

=;

= + + ;

??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

OB AB AB

==;

Тому

= + + ;

???????????????????????????????????????????????????????????????????????

OА OB AB AB

S= l= l= 0,8 = 0,8·0,052 = 0,0416 мм,

S= l= l=0,8 = 0,8·0,074 = 0,0592 мм.

Розв’язуємо дане векторне рівняння графічним методом

Ра = 40 мм;

Pb = = = 56,9 мм;

З полюсу Р проводимо відрізок Ра = 40 мм, паралельно ОА в напрямі від точки А до О, і відрізок Pb = 47,7 мм вертикально вгору, з одержаної точки b проводимо пряму паралельно до ланки АВ. З точки а проводимо пряму перпендикулярну до ланки АВ. На перетині одержуємо точку n. Вектори і зображають відповідно переміщення і .

Обраховуємо похибку = · .

Результати заносимо в таблицю 1.2

Таблиця 1.2

Положення |

(градус) | ВА

(мм) | l

(м) | na

(мм) |

(градус)

0 | -24,624 | 136,4 | 0,0546 | 16,3 | 0,01781

1 | 5,376 | 167,8 | 0,0671 | 14,5 | 0,01287

2 | 35,376 | 193,0 | 0,0772 | 10,3 | 0,00795

3 | 65,376 | 208,4 | 0,0834 | 4,9 | 0,00350

4 | 95,376 | 212,3 | 0,0849 | 1,1 | 0,00077

5 | 125,376 | 204,2 | 0,0817 | 6,9 | 0,00503

6 | 155,376 | 185,0 | 0,0740 | 12,0 | 0,00966

7 | 185,376 | 157,0 | 0,0628 | 15,5 | 0,01471

8 | 215,376 | 124,7 | 0,0499 | 16,0 | 0,01911

9 | 245,376 | 96,8 | 0,0387 | 10,5 | 0,01617

10 | 275,376 | 88,0 | 0,0352 | 2,7 | 0,00457

11 | 305,376 | 105,4 | 0,0422 | 13,4 | 0,01893

12 | 335,376 | 136,4 | 0,0546 | 16,3 | 0,01781

1.8 Аналітичний метод визначення похибок положення механізму.

Для даного механізму два геометричні параметри мають похибки. Отже похибку механізму обчислюємо за формулою

= l+ l;

Функція положення для заданого механізму має вигляд:

= arctg ;

Частинні похідні:

= · ;

= – · =

= – = – ;

= · =

= ;

Отже = l+ l = – ·l+ ·l =

= · ;

l= – 0,8·0,052 = – 0,0416 мм, l= – 0,8·0,074 = – 0,0592 мм.

Розраховуємо похибку положення механізму для кожного положення і результати заносимо в таблицю 1.3.

Таблиця 1.3

Положення |

(градус) |

(радіан) |

(градус) | ii''

(мм)

0 | -24,624 | 0,00031 | 0,01779 | -72

1 | 5,376 | 0,00022 | 0,01286 | -68

2 | 35,376 | 0,00014 | 0,00796 | -50

3 | 65,376 | 0,00006 | 0,00349 | -24

4 | 95,376 | -0,00001 | -0,00076 | 5

5 | 125,376 | -0,00009 | -0,00505 | 34

6 | 155,376 | -0,00017 | -0,00967 | 57

7 | 185,376 | -0,00026 | -0,01470 | 72

8 | 215,376 | -0,00033 | -0,01908 | 68

9 | 245,376 | -0,00028 | -0,01619 | 38

10 | 275,376 | 0,00008 | 0,00440 | -9

11 | 305,376 | 0,00033 | 0,01895 | -52

12 | 335,376 | 0,00031 | 0,01779 | -72

1.9 Побудова характеристики реального механізму.

Шукаємо масштабний коефіцієнт = = 0,000636 .

Обчислюємо ординати для дванадцяти положень механізму i'i'' = , результати заносимо в таблицю 1.3.

Відкладаємо знайдені ординати від точок ідеальної характеристики механізму і одержуємо реальну характеристику механізму.

1.10 Визначення характеристик розсіювання похибок серії механізму.

Характеристика розсіювання визначається за формулою

M() = + M ().

Математичне сподівання похибки серії механізму визначається за формулою

M () = · · ;

Математичне сподівання первинних похибок знаходимо за формулою

M(l) = = -0,0208 мм;

M(l) = = -0,0296 мм;

Результати розрахунків заносимо в таблицю 1.4

Таблиця 1.4

Положення |

(градус) | M () | i'i*

(мм)

0 | -24,624 | 0,0088939 | 14

1 | 5,376 | 0,0064310 | 10

2 | 35,376 | 0,0039808 | 6

3 | 65,376 | 0,0017444 | 3

4 | 95,376 | -0,0003781 | -1

5 | 125,376 | -0,0025259 | -4

6 | 155,376 | -0,0048328 | -8

7 | 185,376 | -0,0073475 | -12

8 | 215,376 | -0,0095380 | -15

9 | 245,376 | -0,0080968 | -13

10 | 275,376 | 0,0022023 | 3

11 | 305,376 | 0,0094726 | 15

12 | 335,376 | 0,0088939 | 14

Для побудови характеристики розсіювання знаходимо ординати за формулою

i'i* = , результати заносимо в таблицю 1.4.

Відкладаємо знайдені ординати від точок ідеальної характеристики, одержуємо характеристику розсіювання.

1.11 Побудова граничних характеристик як функції кута повороту кривошипа для серії механізму.

Гранична характеристика описується формулою

M() 3().

Середньоквадратичне відхилення похибки положення механізму визначається за формулою

() = · ;

Середньоквадратичне відхилення первинних похибок вираховуємо за формулами

(l) = = 0,00693 мм;

(l) = = 0,00987 мм;

Результати заносимо в таблиці 1.5 та 1.6

Таблиця 1.5

Положення | (градус) | ()

(градус)

0 | -24,624 | 18,334 | 7,639 | 0,00847

1 | 5,376 | 13,257 | 5,524 |