4.9. СПОСОБИ РОЗВ'ЯЗАННЯ ЗАДАЧ ОЦІНКИ І ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ТОЧНОСТІ ЦФ ЗА ДОПОМОГОЮ МОДЕЛЮВАННЯ НА ЕОМ

Одній з перших задач, вирішуваних за допомогою програмної моделі ЦФ, є визначення імпульсної характеристики фільтра і обчислення сум її модулів і квадратів. Вони знаходяться по відгуку фільтра на сигнал типу одиничний імпульс. При цьому для РФ встановлюється також умовна тривалість імпульсної характеристики і відповідний їй час протікання перехідних процесів у фільтрі.

Правильність вибору ММ перевіряється шляхом визначення максимальних значень модельованих сигналів відповідного класу в різних точках фільтра (як правило, на виходах ланок і всього фільтра).

Перехідні процеси в ЦФ оцінюються по їхніх відгуках на імпульсні сигнали, що мають кінцеву тривалість або наступні з низькою частотою повторення.

Граничні цикли низького рівня в РФ досліджуються подачею на вхід сигналів кінцевої тривалості і спостереженням реакції фільтра після закінчення вхідного сигналу, коли він приймає нульові значення.

Фільтруючі властивості ЦФ оцінюються шляхом обчислення і зіставлення спектрів його вихідного і тестового вхідного сигналів в сталому режимі.

Щонайбільші складнощі пов'язані з моделюванням кінцевої розрядності чисел і знаходженням статистичних оцінок шумів квантування на виході ЦФ.

Вимірювання шуму квантування і зовнішніх шумів або перешкод на виході ЦФ в режимі моделювання може бути виконане відповідно до загальної двохканальної структурної схеми мал. 4.10. Кожний канал її містить незалежно керовані програмні моделі АЦП, що здійснюють квантування вхідного сигналу і цифрового фільтра з обмеженням і без обмеження розрядності чисел (точного ЦФ і ЦФ з квантуванням чисел). До сигналу, що поступає на другий канал цієї схеми, за допомогою суматора може бути доданий зовнішній шум або перешкода. Відліки шуму квантування каналів, як і відфільтрованого шуму або перешкоди, виходять шляхом віднімання сигналів каналів виходів.

Власні шуми квантування ЦФ виходять на виході суматора схеми мал. 4.10 при відключенні квантування вхідних сигналів і підключенні в одному каналі точного, а в іншому "грубого" (з квантуванням творів) ЦФ.

Мал. 4.10. Схема вимірювання шумів квантування і зовнішніх шумів і перешкод на виході ЦФ

Шум квантування АЦП на виході ЦФ можна зміряти шляхом включення квантування сигналу в одному каналі при відключеному квантуванні чисел в ЦФ обох каналів.

Включивши у верхньому каналі ЦФ з квантуванням чисел, можна оцінити сумарні шуми квантування АЦП і творів на виході ЦФ цього каналу.

Оцінку накладеного на сигнал зовнішнього шуму або перешкоди на виході нижнього каналу схеми можна знайти, підключвши їхнє джерело до входу суматора цього каналу. При цьому квантування сигналу в даному каналі може бути включене або відключене, як і тип ЦФ, - з квантуванням або без квантування чисел.

По зміряних відліках шуму квантування або зовнішніх шумів і перешкод на виході ЦФ шляхом статистичної обробки на ЕОМ знаходяться їхні граничні і середньоквадратичні оцінки і досліджуються спектральні, авто- і взаємокореляціонні характеристики і закони розподілу, а також фільтруючі властивості ЦФ, по відношенню до них.

4.10. ЗАГАЛЬНА ГРАФ-СХЕМА ПРОГРАМНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ЦФ

Програмна модель ЦФ виходить шляхом заміни математичних змінних, за допомогою яких описуються реалізовані фільтром алгоритми, на програмні змінні або ідентифікатори, через які і представляються алгоритми моделювання ЦФ. В моделі без квантування чисел обробка сигналів виконується з точністю обчислень використовуваної ЕОМ і системи програмування. В моделі, що ураховує кінцеву точність обробки сигналів (моделі з квантуванням), потрібно також моделювати операцію квантування (обмеження розрядності) чисел в процесі обробки.

Операція квантування чисел Q[х] моделюється таким чином:

,

де qд - кількість двійкових розрядів дробової частини числа хкв, що зберігаються (вхідного сигналу, внутрішніх сигналів, творів і відповідно АЦП, регістрів помножувачів і арифметичного пристрою фільтра); […]ц - операція узяття цілої частини числа (з усіканням або округленням).

Моделювання здійснюється, як правило, на мові високого рівня, хоча моделі ЦФ з кінцевою розрядністю чисел можуть бути реалізовані і на мові асемблера. При цьому програма моделювання мало відрізняється від реалізаційної програми ЦФ, працюючого з реальними пристроями введення-висновку і виконуючого обробку сигналу в реальному часі. Програмування фільтра зажадає в цьому випадку додаткове забезпечення синхронізації операцій введення-висновку і програмної обробки сигналу, що виконуються протягом кожного періоду дискретизації.

Відповідно до загальної граф-схеми алгоритму моделювання ЦФ (мал. 4.11) моделююча програма включає: опис (оголошення) масивів змінних, т. е. сигнальної пам'яті фільтра і його коефіцієнтів; введення - клавіатурний або з файла - значень порядку фільтра (або числа ланок) і коефіцієнтів фільтра, разрядностей вхідного сигналу, творів і коефіцієнтів, способу обмеження розрядності (усікання або округлення), а також числа оброблюваних за один кадр відліків вхідного сигналу, До. Після обнулення сигнальної пам'яті і установки лічильників відліків вхідного сигналу (l і k) викликається процедура підготовки і введення чергового відліку вхідного сигналу. Можливо як програмне обчислення (моделювання) тестового сигналу, так і прочитування, його з файла або з клавіатури. Введений відлік сигналу квантується (виходячи із завдання) і обробляється відповідно до заданого алгоритму. Отриманий в результаті відлік сигналу виходу У виводиться на екран або у файл, або записується в масив для висновку графіка сигналу або подальшої (повторній) обробки. Потім модифікується номер відліку сигналу і процес моделювання повторюється до завершення поточного кадру сигналу, а при необхідності і подальших кадрів. Повернувшись в меню, можна змінити початкові дані і повторити обробку.

Граф-схеми алгоритмів моделювання конкретних ЦФ разрізняються програмною моделлю реалізованого ними алгоритма обробки, т. е. блоком обробки 9 мал. 4.11.

4.11.