швидкості точки В диференціюємо систему по часу t і отримуємо:
З системи отримуємо:
Визначаємо прискорення т. В і кутове прискорення 2 ланки. Для цього систему диференціюємо по часу t і отримуємо:
Звідси отримуємо:
Розглянемо контур ОСD. запишемо умову замкнутості контуру: . Рівняння проектуємо на осі координат: , де ц11 = ц1 -1800. З системи отримуємо:
Для визначення кутової швидкості w4 i швидкості точки D диференціюємо систему по часу t і отримуємо:
З системи отримуємо: Визначаємо прискорення т. D і кутове прискорення 4 ланки. Для цього систему) диференціюємо по часу t і отримуємо:, Звідси отримуємо:
Визначивши всі кути положення механізму визначаємо координати, швидкості і прискорення центрів мас.
Розглянемо точку S2. Координати положення визначаємо з рівнянь:
Диференціюємо рівняння і отримуємо швидкості центрів мас:
Повна швидкість становить:
Диференціюємо рівняння швидкостей по часу t і отримуємо:
Повне прискорення становить:
Розглянемо точку S4. Координати положення визначаємо з рівнянь:
Диференціюємо рівняння і отримуємо швидкості центрів мас:
Повна швидкість становить:
Диференціюємо рівняння швидкостей по часу t і отримуємо:
Повне прискорення становить:
Таблиця Результати кінематичного розрахунку важільного механізму |
VB | VD | VBA | VCD | w2 | W4 | VS2 | VS4
м/с | С-1 | м/с
0 | 0 | 0 | 27,22633 | -27,2263 | 160,1549 | -160,155 | 9,075444 | -9,07544
1 | -17,1185 | 17,11852 | 23,84 | -23,84 | 140,2353 | -140,235 | 21,57728 | -21,5773
2 | -27,1641 | 27,16408 | 14,07732 | -14,0773 | 82,80776 | -82,8078 | 26,384 | -26,384
3 | -27,2263 | 27,22633 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0
4 | -19,9927 | 19,99272 | 14,07732 | -14,0773 | 82,80776 | -82,8078 | 24,15304 | -24,153
5 | -10,1027 | 10,10268 | 23,84 | -23,84 | 140,2353 | -140,235 | 20,04872 | -20,0487
6 | 0 | 0 | -27,2263 | 27,22633 | -160,155 | 160,1549 | -9,07544 | 9,075444
7 | 10,10268 | -10,1027 | -23,84 | 23,84 | -140,235 | 140,2353 | -20,0487 | 20,04872
8 | 19,99272 | -19,9927 | -14,0773 | 14,07732 | -82,8078 | 82,80776 | -24,153 | 24,15304
9 | 27,22633 | -27,2263 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0
10 | 27,16408 | -27,1641 | -14,0773 | 14,07732 | -82,8078 | 82,80776 | -26,384 | 26,384
11 | 17,11852 | -17,1185 | -23,84 | 23,84 | -140,235 | 140,2353 | -21,5773 | 21,57728
12 | 0 | 0 | -27,2263 | 27,22633 | -160,155 | 160,1549 | -9,07544 | 9,075444
1.5 Побудова графіка зведених моментів сил опору в залежності від кута повороту вхідної ланки
Для побудови графіка вибираємо систему координат Мзв-. По осі абсцис відкладаємо відрізок ОМ =240 мм. Масштабний коефіцієнт становить:
Визначаємо числові значення зведеного моменту сил корисного опору та ваги за формулою: , де - сили опору, кН; - швидкості точок D і B відповідно; - кутова швидкість кривошипа, с-1,
Результати заносимо в таблицю 2.3. Знак мінус у формулі означає, що вектор сили і вектор швидкості точки її прикладання мають протилежні напрямки.
Розбиваємо відрізок ОМ на 12 рівних частин і нумеруємо їх 1,2,...,12. визначаємо масштабний коефіцієнт осі ординат: , де
(Мзв)найб – найбільший момент із 12 порахованих;
Yнайб – найбільша ордината графіка.
Отже,
Ординати графіка визначаємо по формулі: .
Отримані результати заносимо в таблицю 4.
Таблиця 4- Розрахунок зведеного моменту |
VB | VD | Значення сили для і-того положення позуна В | Значення сили для і-того положення позуна D | Mzv_В | Mzv_D | Сумарне значення Мzv | ii(Mzv)
м/с | Н | Н*м | мм
0 | 0 | 0 | 2869,5 | 2869,5 | 0 | 0 | 0 | 0
1 | -17,118 | 17,11852 | 7880,4 | 7880,4 | 247,74 | 247,74 | 495,479 | 49,5479
2 | -27,164 | 27,16408 | 3411,6 | 3411,6 | 170,19 | 170,19 | 340,38 | 34,038
3 | -27,226 | 27,22633 | 2003,18 | 2003,18 | 100,159 | 100,159 | 200,318 | 20,0318
4 | -19,992 | 19,99272 | 1392,5 | 1392,5 | 51,1267 | 51,1267 | 102,253 | 10,2253
5 | -10,102 | 10,10268 | 962,56 | 962,56 | 17,8585 | 17,8585 | 35,717 | 3,5717
6 | 0 | 0 | 492,11 | 492,11 | 0 | 0 | 0 | 0
7 | 10,1026 | -10,1027 | -98,9575 | -98,9575 | 1,83597 | 1,83597 | 3,67195 | 0,36719
8 | 19,9927 | -19,9927 | -98,9575 | -98,9575 | 3,6333 | 3,6333 | 7,2666 | 0,72666
9 | 27,2263 | -27,2263 | -98,9575 | -98,9575 | 4,94788 | 4,94788 | 9,89575 | 0,98958
10 | 27,1640 | -27,1641 | 692,65 | 692,65 | -34,5533 | -34,5533 | -69,1066 | -6,91066
11 | 17,1185 | -17,1185 | 1806 | 1806 | -56,776 | -56,776 | -113,552 | -11,3552
12 | 0 | 0 | 2869,5 | 2869,5 | 0 | 0 | 0 | 0
Будуємо графік зведеного моменту в залежності від кута повороту кривошипу для одного циклу усталеного режиму роботу машини, який відповідає одному повному оберту кривошипу. Вибираємо Декартову систему координат, по осі ординат відкладаємо момент МзвO(), а по осі абсцис кут повороту кривошипу. Від точки О відкладаємо відрізок ОМ, який ділимо на 12 рівних частин і одержані точки позначаємо 1,2,3 і т.д. Через точки 0,1,2… і т.д. осі абсцис графіка проводимо ординатні