Для прямолінійного провідника зі струмом i, на відстані h від осі газопроводу напруженість магнітного поля визначається за формулою[5]:

. ( 1.10)

Оскільки ЕРС у вимірювальній рамці виникає тільки при змінні магнітного потоку, то для вимірювань застосовується тільки змінний у часі (з частотою  рад-1) струм, який утворює змінне магнітне поле, тобто.

За (1.7)-(1.10), взявши похідні отримаємо значення ЕРС, яке наводиться в одному витку приймальної котушки:

. ( 1.11)

Таким чином за допомогою приймальної котушки можна визначити значення сили змінного струму в газопроводі, використовуючи значення наведеної в ній ЕРС, за такою формулою (для одного витка):

. ( 1.12)

Отже при відомій віддалі від приймальної котушки до осі газопроводу, а також відомих параметрах приймальної котушки і частоти досліджуваного струму, можна визначити значення струму в газопроводі за значенням ЕРС, яка наводиться в котушці.

Для визначення струму в газопроводі спочатку визначають положення його осі за допомогою котушки, встановленої вертикально, знайшовши

положення котушки, при якому в ній буде мінімум сигналу (рисунок 1.5.а).

Потім визначається віддаль до газопроводу. Для її визначення також можна скористатись приймальною котушкою, встановивши її під кутом 450 до поверхні землі, пересуваючи її горизонтально і в площині, перпендикулярній до осі газопроводу. Таким чином знаходиться мінімальне значення сигналу в котушці. Вісь котушки буде направлена на вісь газопроводу (рисунок 1.5.б). Значення струму визначається котушкою, вісь якої орієнтована вздовж ліній магнітного поля, створеного струмом в газопроводі (рисунок 1.5.в). За величиною ЕРС, наведеною в цій котушці, використовуючи (1.12) і результати попередніх вимірів h розраховується значення струму в газопроводі.

1- приймальна котушка; 2 - поверхня грунту; 3 - газопровід.

Рисунок 1.5 - Спосіб визначення струму в газопроводі.

Віддаль від приймальної котушки до осі газопроводу можна визначити, встановивши додатково другу котушку. Якщо дві котушки встановлено одна над одною так, щоб їхні осі були паралельні і одна над одною, то за результатами вимірювань ЕРС в котушках можна визначити глибину залягання осі газопроводу (рисунок 1.6).

Рисунок 1.6- Схема розташування котушок для визначення глибини залягання газопроводу за допомогою вимірювання напруженості магнітного поля в двох точках над газопроводом.

ЕРС наведені в котушках 1 і 2, розташованих на відстані h від газопроводу і a одна від одної, визначаються за такими формулами[6]:

і . (1.13)

Звідки глибина залягання газопроводу визначається так:

. (1.14)

Приймаючи до уваги вираз (1.10) і підставляючи вираз для h з виразу (1.14) можна записати, що струм в газопроводі за допомогою котушки 2 визначається за такою формулою:

, (1.15)

де k- коефіцієнт відповідності між напругою на котушці і значенням напру-

женості магнітного поля.

Цей спосіб дозволяє визначати висоту встановлення котушок відносно осі газопроводу.

Відомий пристрій вимірювання струму в газопроводі, який використовує дві котушки встановлені одна над одною і осі яких паралельні (рисунок 1.7).

Рисунок 1.7 - Схема розміщення приймальних котушок

Приймальну котушку 1 встановлено на деякій відстані h від газопроводу. Котушка 2 жорстко з’єднана з котушкою 1 на відстані a. Відстань від газопроводу до другої котушки дорівнює:

. (1.16)

ЕРС в котушках 1 і 2 обернено пропорційна відстаням до них h і h`(1.13). Сигнали з котушок підсилюються однаковими лінійними підсилювачами 4 і 5 з коефіцієнтом підсилення k і на їх виходах сигнали відповідно рівні:

; (1.17)

. (1.18)

Щоб забезпечити незалежність вимірювань від зміни відстані між газопроводом і котушками, сигнал E1 поступає на перші входи пристрою віднімання 7 і пристрою перемноження 6, а з їх виходів - на вимірювач відношень 8. Одночасно сигнал E2 поступає відповідно на другі входи пристою 6 перемноження і пристрою віднімання . З виходу пристроїв віднімання і перемноження сигнали поступають на вимірювач відношень 8.

При цьому на першому вході вимірювача відношень 8 сигнал дорівнює:

, (1.19)

а на другому вході

. (1.20)

Вихідний сигнал вимірювача відношень, що поступає на пристрій індикації 9, виявляється пропорційним вимірюваному струму

. (1.21)

Описані системи котушок додатково доповнюються третьою котушкою, встановленою вертикально (рисунок 1.5.а) для прискореного пошуку осі газопроводу.

Для визначення струму в газопроводі можна застосувати систему двох котушок, з’єднаних між собою так, що сигнал з такого первинного перетворювача буде пропорційний струму в газопроводі при зміні висоти встановлення котушок відносно осі газопроводу.

Котушки, які застосовуються в пристрої, що реалізує цей спосіб розташовані в площині перпендикулярній до осі газопроводу і жорстко між собою з’єднані (рисунок 1.8). Вісь однієї котушки напрямлена горизонтально, а вісь іншої котушки напрямлена вздовж прямої, яка є продовженням радіусу газопроводу. Обмотки котушок з’єднані послідовно.

Рисунок 1.8 Схема розташування котушок при компенсації віддалі до газопроводу

Котушка 1 сприймає тангенціальну складову напруженості магнітного поля, створеного струмом, що протікає по газопроводу. Котушка 2 сприймає радіальну складову поля того ж струму рівну нулю в положенні пристрою, коли нормаль цієї котушки напрямлена на вісь газопроводу.

При коливанні висоти котушок 1 і 2 відносно газопроводу вверх і вниз від вихідного положення ЕРС, наведені в них, змінюються. Сигнал котушки 1 з віддаленням від газопроводу зменшується, а сигнал котушки 2 змінює

свою полярність. Тому при віддаленні системи від вихідного положення вверх сигнали котушок додаються, а при наближенні системи до газопроводу сигнал котушки 2 віднімається від сигналу котушки 1. В результаті сумарний сигнал, що поступає на вхід підсилювача 3, практично не змінюється при коливанні висоти встановлення котушок 1 і 2 відносно осі газопроводу в певному діапазоні висот.

Недоліком такого способу є невеликий діапазон висот, в якому можуть працювати приймальні котушки, компенсуючи зміну висоти, а також вплив на результати вимірювання сторонніх електромагнітних