7,8 | 0,6 | 0,994 | 0,942 | 0,741 | 0,549 | 0,407 | 0,301 | 0,223 | 0,165 | 0,122 | 0,6 | 0,465

9-12 | 1,5 | 0,985 | 0,861 | 0,472 | 0,223 | 0,105 | 0,05 | 0,024 | 0,011 | 0,005 | 0,279 | 0,148

A | - | 1 | 1 | 0,991 | 0,899 | 0,717 | 0,517 | 0,348 | 0,225 | 0,142 | 0,938 | 0,806

B,C | - | 1 | 0,981 | 0,722 | 0,396 | 0,2 | 0,097 | 0,076 | 0,022 | 0,01 | 0,481 | 0,274

D,E | - | 0,984 | 0,836 | 0,324 | 0,08 | 0,018 | 0,004 | 0,0008 | 0,0002 | 0,0001 | 0,123 | 0,036

F | - | 1 | 0,998 | 0,967 | 0,912 | 0,863 | 0,819 | 0,779 | 0,741 | 0,705 | 0,929 | 0,885

P | - | 0,999 | 0,988 | 0,911 | 0,742 | 0,533 | 0,347 | 0,211 | 0,124 | 0,071 | 0,8 | 0,627

1ґ-5ґ | 0,625 | 0,994 | 0,939 | 0,732 | 0,536 | 0,392 | 0,287 | 0,21 | 0,154 | 0,112 | 0,588 | 0,451

15ґ | 0,0386 | 1 | 0,996 | 0,981 | 0,962 | 0,944 | 0,926 | 0,908 | 0,891 | 0,874 | 0,968 | 0,952

Аґ | - | 1 | 1 | 0,999 | 0,978 | 0,917 | 0,815 | 0,692 | 0,566 | 0,449 | 0,988 | 0,95

Рґ | - | 1 | 0,995 | 0,947 | 0,859 | 0,747 | 0,619 | 0,49 | 0,373 | 0,276 | 0,888 | 0,8

16-20 | 1 | 0,99 | 0,905 | 0,607 | 0,368 | 0,223 | 0,135 | 0,082 | 0,05 | 0,03 | 0,427 | 0,279

21 | 0,1 | 0,999 | 0,99 | 0,951 | 0,905 | 0,861 | 0,819 | 0,779 | 0,741 | 0,705 | 0,919 | 0,88

Аґґ | - | 1 | 1 | 1 | 0,99 | 0,92 | 0,766 | 0,575 | 0,4 | 0,264 | 0,996 | 0,962

Pґґ | - | 1 | 0,998 | 0,965 | 0,895 | 0,779 | 0,607 | 0,426 | 0,276 | 0,17 | 0,919 | 0,839

Розрахунок показує (таблиця 2.1), що при t= 1,275?106 год для елементів перетвореної схеми (рисунок 2.1) pA=0,806, pF =0,885, p15=0,88. Отже, з трьох послідовно сполучених елементів мінімальне значення ймовірності безвідмовної роботи має елемент А і саме збільшення його надійності дасть максимальне збільшення надійності системи в цілому.

Для того, щоб при Т= 1,275?105 год система в цілому мала ймовірність безвідмовної роботи Р = 0,8, необхідно, щоб елемент А мав ймовірність

безвідмовної роботи:

pА=pг /pF р15=0,8/0,885·0,88 =1.027 (2.9)

Отже, потрібно збільшувати ймовірність безвідмовної роботи не тільки елемента А, але і елемента 15. Тому приймаємо, наприклад, рА=0,95, тоді

р15=pг /pF рA=0,8/0,885·0,95 =0,952 (2.10)

Для визначення мінімально необхідної ймовірності безвідмовної роботи елементів 1 - 5 необхідно вирішити рівняння (2.1) відносно цих елементів при pA=0,95. В результаті одержимо

р1=1-v1-рА =0,451 (2.11)

Отже р1=0,451, р15=0,952.

Оскільки за умови завдання всі елементи працюють в періоді нормальної експлуатації і підкоряються експоненціальному закону, то для елементів 1 – 5 і 15 при t = 1,275?106 год знаходимо:

л1ґ= л2ґ= л3ґ= л4ґ =л5ґ= -ln p1/t= - ln 0,451/1,275?106= 6,245?10-7 (2.12)

л15ґ= -ln p1/t= - ln 0,952/1,275?106= 3,858?10-8 (2.13)

Таким чином, для збільшення -процентного напрацювання системи необхідно збільшити надійність елементів 1-5, 15 і понизити інтенсивність їх відмов.

Результати розрахунків для системи із збільшеною надійністю елементів 1-5, 15 приведені в таблиці 2.1. Там же приведені розрахункові значення ймовірності безвідмовної роботи квазіелемента А’ і системи в цілому P’. При t= 1,275106 год ймовірність безвідмовної роботи системи становить 0,8, що відповідає умовам завдання. Графік приведений на рисунку 2.3.

Для другого способу збільшення ймовірності безвідмовної роботи системи (структурного резервування) по тих же міркуваннях також вибираємо елементи А і 15, ймовірність безвідмовної роботи яких після резервування повинна бути не нижчою pА= 0,95, p15= 0,952.

Для даної системи, резервування означає збільшення загального числа елементів. Аналітично визначити мінімально необхідну кількість елементів неможливо, оскільки число елементів повинне бути цілим і функція p =f(n) дискретна.

Для підвищення надійності системи А додаємо до неї елементи, ідентичні по надійності початковому елементу 1, до тих пір, поки ймовірність безвідмовної роботи системи РА не досягне заданого значення.

Додаємо елемент 16 (паралельно до елемента 5):

PА=0,86<0,95

Додаємо елемент 17 (паралельно до елемента 16):

PА=0,899<0,95

Додаємо елемент 18 (паралельно до елемента 17):

PА=0,927<0,95

Додаємо елемент 19 (паралельно до елемента 18):

PА=0,948<0,95

Додаємо елемент 20 (паралельно до елемента 19):

PА=0,962>0,95

Для підвищення надійності елемента 15 додаємо до нього елементи, ідентичні по надійності початковому елементу, до тих пір, поки ймовірність безвідмовної роботи елемента 15 не досягне заданого значення.

Додаємо елемент 21 (паралельно до елемента 15):

P15=0,986>0,952

Таким чином, для підвищення надійності до необхідного рівня, необхідно в початковій схемі (рисунок 1.1) паралельно до елемента 5 додати елементи 16-20, а до елемента 15 елемент 21. Структурна схема системи після структурного резервування зображена на рисунку 2.2.

Результати розрахунків ймовірності безвідмовної роботи елемента А і системи в цілому P2 приведені в таблиці 2.1.

Розрахунки показують, що при t=1,275106 год P2=0,839>0,8, що відповідає умові завдання.

На