7 КОРЕКЦІЯ ПОСТІЙНОЇ ЧАСУ

Способи досягнення автоколивань нічим не відрізняються від способів, що застосовуються в лінійних системах, коли, наприклад необхідно досягти стійкості нестійкої системи. Можна вводити коректуючі пристрої, що змінюватимуть відповідно функцію передачі лінійної чи нелінійної частини. Причому можна змінювати тільки нелінійну чи лінійну частини, а можна змінювати їх одночасно. Змінено коефіцієнти підсилення окремих ланок, що входять до складу лінійної частини. Слід відмітити, що такі параметри елементів можуть насправді і не існувати, але в даному випадку важливим уже є не фізичний зміст одержаної моделі, а просто факт можливості досягнення автоколивань.

Проте для досягнення автоколивань в системі таких змін недостатньо. При відсутності автоколивань не можливо визначити частоту та амплітуда автоколивань.

Маючи передатню функцію досліджуваної системи знаходимо дійсну і уявну частину.

Оцінимо можливість введення коректуючої ланки яка б впливала на один з існуючих параметрів в заданій системі. Згідно із структурної схеми системи можна впливати на параметри підсилювача к3; к2 і к1 (одночасно),параметри інтегратора чи сталу часу Т2. Всі обчислення аналогічні і не принесли бажаного результату, тобто ми не змогли зміною заданих параметрів добитися стійкості системи. Структура обчислень мала вигляд: задаючись точкою перетину зворотнього комплексного коефіцієнту нелінійної ланки і АФЧХ лінійної частини системи ми згідно критерію Гольдфарба добиваємося автоколивань в системі з амплітудою яка обчислюється з рівняння яке утворює прирівнявши зворотній комплексний коефіцієнт до значення цієї точки. Щоб визначити частоту автоколивань і

параметри коректуючої ланки необхідно розв‘язати систему рівнянь в якій перше – рівняння дійсної частини системи із змінними w і (корекція зпершу для цього параметру) прирівняне до значення вихідної точки якою ми задалися раніше; друге рівняння – уявна частина яка залежить від тих самих параметрів, що і дійсна частина прирівняна до нуля, що характеризує точку перетину АФЧХ з дійсною віссю на комплексній площині. Провівши відповідні обчислення, що приведені в додатку В робимо висновок, що такої корекції здійснити неможливо, бо отримані результати не несуть ніякого фізичного змісту( частота від‘ємна або комплексна). Провівши такі обчислення остаточно стверджуємо, що автоколивання в системі можливі за рахунок зміни пaраметру нелінійного елементу або введенням коректуючих ланок які впливають не тільки на існуючі параметри але і вносять свої власні.

Корекція системи призвела до знаходження такого Т2 при якому час перехідного процесу прямує до 1.

ВИСНОВКИ

Виконуючи дану курсову роботу я закріпив основні принципи дослідження нелінійних систем, було розглянуто і вирішено основні проблеми, що виникають при цьому, а також було досягнуто необхідних параметрів щодо автоколивань в системі та навиків їх розрахунку для нелінійної системи стабілізації курсу корабля. Можна зробити висновки, що параметром нелінійних систем є їх здатність до автоколивального режиму, оскільки для деяких систем такі режими є недопустимими в зв’язку з специфікою роботи цих систем, адже автоколивання фактично пов’язане з самозбудженням систем, оскільки при відсутності зовнішніх впливів система може переходити в автоколивальний режим, що може вести до непередбачуваних і, відповідно, неконтрольованих змін керованої величини.

Виконуючи розрахунки вказаного пункту - синтезу коректуючого пристрою зміною нелінійної та лінійної частини було досягнуто автоколивального режиму, визначено його параметри (частоту та амплітуду).

Навчившись досліджувати, а також контролювати роботу нелінійної системи ми можемо стежити і управляти важливими автоматичними технологічними процесами у виробництві, що значно полегшить роботу людини- оператора.

ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ НА ДЖЕРЕЛА

1 Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления под ред.

В.А.Бесекерского, изд. пятое, переработанное. – М.: Наука, 1978. – 512 с.

2 Попович М.Г., Ковальчук О.В. Теорія автоматичного керування: Підручник. -

К.: Либідь, 1997. – 544 с.

3 Теория автоматического управления. Ч. 2. Под ред. А.В.Нетушила. Учебник для

вузов. – М.: Высшая школа, 1972. – 432 с.

Додаток А

Текст програми (М-файлу) для дослідження системи на автоколивання:

% Очищення всіх даних з пам’яті програми

clear all;

%Метод Гольдфарба

%Задаємо АФЧХ лінійної частини

w=1:1:1000;

k1=20, k2=0.1, k3=1000;

W=k1*k2*k3/(0.2*w*j.*w*j.+2.5*w*j.+1.5);

%Задаємо залежність характеристики реле від амплітуди

A=2.5:0.01:5.00002;

Wn=-1./(4*(asin(1./A)+sqrt(1-1./pow2(A))./A)/3.14);

%Побудова графіків

plot(real(W),imag(W),'b+-',real(Wn),imag(Wn),'r.-');

grid on;

gtext('Wn(A)');

gtext('AFCH');

Рисунок 1 - Графік АФЧХ лінійної частини і залежність характеристики реле від амплітуди

clear all;

%Метод Попова

%Задаємо АФЧХ Попова

w=1:1:10000;

W=k1*k2*k3/(0.2*w*j.*w*j.+2.5*w*j.+1.5);

%Задаємо криву Попова

q=3; k=2;

X=-2:1:0.2;

Y=(-1/k-X)/(-q)

%Побудова графіків

plot(real(W),w.*imag(W),'b+-',X,Y,'r.-');

grid on;

gtext('LINEPOPOVA');

gtext('AFCHm');

Рисунок 2 – Графік прямої Попова та модифікованої АФЧХ лінійної частини системи.