1. Вступ.

Схему асинхронного тригера можна представити, як схему отриману із логічної схеми у якої,як мінімум один із виходів з’єднаний із входом. Тригерами називають також послідовні схеми або кінцеві автомати. Поведінка тригера залежить від, як від значення вхідних змінних в даний момент часу, так і від вхідних змінних , в попередній момент часу. Тому він може зберігати інформацію. Інформація, яка зберігається називається параметрами стану і позначаються через .

Рисунок 1: Асинхронний тригер: логічна схема з зворотнім зв’язком, яка використовує вхідний вектор Х і вектор зворотного зв’язку Z, що відповідає моментам часу m і m+1.

Для розв’язки входів та виходів асинхронного тригерів потрібно ввести елемент затримки в ланцюг зворотного зв’язку. Тригери в яких тактовий сигнал керує буферними накопичувачами в ланцюгу зворотного зв’язку, називають синхронними тригерами. В результаті затримки між входом та виходом доцільним є розгляд параметра стану в двох різних моментах часу, які позначені індексами m та m+1. Розглядатися повинні тільки вхідні сигнали , які змінюють свої значення в дискретні моменти часу. Інтервал між двома змінами вхідного сигналу повинен бути настільки великим, щоб в проміжку на всіх з’єднувальних лініях встановилися фіксоване значення сигналів. Це називають «робота в основному режимі».

2.Принципові особливості структури тригерів.

В тригер завжди входить логічна схема SN1, яка містить ланцюг зворотного зв’язку з елементом, який вносить затримку. Але тригер містить також виходи, сигнали на яких можуть бути виявлені двома різними шляхами в другій логічній схемі SN2(Рисунок 2):

В автоматі Мура вхідні змінні обчислюються тільки на основі параметрів стану

В випадку автомата Мілі навпаки в складі логічної схеми SN2 застосовуються не тільки параметри стану , але і вхідні змінні , які служать вхідними величинами.

Рисунок 2: а) Автомат Мура; b) Автомат Мілі

3. Аналіз асинхронних тригерів

В якості прикладу приведений аналіз тригера НІ-АБО (NOR). Він представляє собою ідеальну логічну схему із зворотнім зв’язком(Рисунок 3). Скорочення S та R, якими позначаються вхідні сигнали, означають «установка» (set) і «повернення» (reset). Також один із виходів позначений через , часто позначають, як . Другий вихід може також позначатися, як інвертуючий вихід . Але для другого виходу інвертуючи функція не завжди придається.

Рисунок 3: Тригер NOR

Розглянемо роботу даної схеми на таких прикладах:

Перший випадок . В цьому випадку сигнал на виході верхнього NOR-вентиля має значення . Сигнали на обох входах нижнього NOR-вентиля має значення 0, так, що . Установка тригера виконана. Внесений результат в таблицю істинності Таблиця 1, де показані дві можливі форми представлені таблиці істинності.

В протилежному випадку, коли , в наслідок симетрії встановлюються значення на виходах і . Тригер встановлений в початковому стані.

Тепер розглянемо варіант, коли . В такому випадку поведінка тригера буде визначатися попереднім станом.

Якщо має місце вихідний сигнал , то вхідний сигнал верхнього вентиля дорівнює 1 і зберігається . Також зберігається , так як сигнали на обох входах цього вентиля мають значення 0. Даний стан є стабільним і тому утримується.

А якщо на виході маємо , із поняття симетрії отримаємо, що утримується та . Тому в Таблицю 1 вноситься інформація про те, що попередній стан запам’ятовується (). Вказані в Таблиці 1 форми представлення відрізняються значеннями, які мають вихідний сигнал і в моменти часу та .

У відповідності із тим варіантом, що залишився . В цьому варіанті два входи встановлюються на 0. Цей варіант виключається, так як виходи не будуть взаємно інверсними.

Таблиця 1: Дві форми таблиці істинності вентиля НІ-АЛЕ на RS-тригерах.

4. Систематичний аналіз.

Систематичний аналіз може бути проведений на основі складання мулевих функцій та (див. рисунок 2) для логічних схем та . Перекреслимо структурну схему в відповідності з рисунком 4 і введемо сумарний час затримки .

З допомогою передавальної функції вихідний сигнал ідеальної логічної схеми , яка частково співпадає із логічною схемою , оскільки використаний верхній вентиль НІ-АБО:

На основі цих рівнянь можуть бути складені таблиці 1. Але рівняння стану можуть бути також внесені в так названу таблицю послідовності станів (Таблиця 2)

Таблиця 2: Діаграма послідовності станів в формі діаграми Карно-Вейча.

В першу діаграму вноситься новий стан . Ця величина впливає на зміну її значення на виході за рахунок зворотного зв’язку зі входом. В другу діаграму внесені вхідні величини, в даному випадку та .

Наступним кроком в таблиці послідовності станів стабільні стани позначаються кружечками. Вони характеризуються рівнянням . В таких випадках система після установлення вихідного стану утримується в стабільному положенні. В якості прикладу можна розглянути вхідну комбінацію при одночасному дотриманні рівності .

Другою формою відображення являється діаграма станів на рисунку 5. В діаграмі станів внутрішнього стану, в даному випадку , позначені кружечками. Можливі переходи позначені стрілочками. Необхідні для них умови, які визначаються вхідними змінними, позначені на стрілках.

Рисунок 5. Діаграма станів.

5. Аналіз із врахуванням затримки вентилів.

В подальшому буде показано, що попередньо проведений аналіз є дуже спрощений оскільки не враховує затримку сигналу у вентилях. Даний аналіз не відображає деякі із можливих проблем. Продемонструємо на основі НІ-АБО тригера, як можна проаналізувати роботу схеми, в якій два мають кінцевий час затримки (Рисунок 6).

Рисунок 6. Логічна схема зі зворотнім зв’язком (), що враховує час затримки вентилів та .

Тепер ми бачимо, що є дві змінні, що характеризують стан. Для них можна визначити по Рисунку 6 передавальну функцію:

І вихідні функції:

Із