Лабораторна робота № 2.
1. ТЕМА: Визначення гідравлічних опорів у трубопроводах.
2. МЕТА: Експериментально і розрахунковим шляхом визначити гідравлічний опір контрольних ділянок трубопровідної сітки.
3. ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТИНА
Одним із важливих питань прикладної гідравліки є визначення втрат енергії при русі рідин (газів). В окремих випадках руху рідин по трубопроводах розрізняють втрати енергії, які залежать від довжини трубопроводів (пропорційні довжині каналу), і втрати енергії в місцевих опорах (запірна арматура, повороти, розширення або звуження трубопроводів), які викликаються змінами швидкості потоку або по величині або по напрямку. І ті і інші втрати в кінцевому рахунку обумовлені в'язкістю рідини, а значить і від механічної енергії, яка витрачається, розсіюється і переходить в теплову.
Для розрахунку втрат тиску, як правило, користуються емпіричними формулами:
(1-2)
де Дрmp і Дрм.о. - втрати тиску на тертя і місцеві опори, Па;
- коефіцієнт тертя;
L, d - довжина і діаметр труби, м;
- густина рідини, кг/м3;
w - середня швидкість руху потоку, м/с;
- коефіцієнт місцевого опору.
Середню швидкість, що входить в рівняння визначають за формулою
(3)
де Vc - об'ємний розхід, тобто об'єм рідини, який проходить через живий переріз потоку за одиницю часу, м3/с;
F - живий переріз потоку, рівний, у випадку руху по трубі, площі поперечного перерізу труби, м2.
Із формул випливає, що втрата енергії на тертя і на місцеві опори пропорційна швидкісному або динамічному тиску EMBED Equation.3 , який являє собою міру кінетичної енергії потоку, віднесеної до одиниці об'єму рідини. В дійсності ця залежність значно складніша, так як коефіцієнт тертя і коефіцієнт місцевого опору не являє собою постійної величини, а залежить від швидкості руху рідини, її густини, в'язкості, а також від діаметру труби, по якій рухається потік. При визначенні втрат тиску за наведеними формулами значення коефіцієнтів (, ( знаходять із відповідних графіків або таблиць, отриманих на основі великої кількості експериментальних даних.
Рух потоку, що встановився, виражається рівнянням:
Еи=ѓ(Rе, Г1, Г2...) (4)
яке представляє собою критеріальну форму рівняння Нав'є-Стокса для руху рідини, що встановився, при напірному русі по прямому трубопроводі.
Тут - критерій Ейлера, який являє собою міру співвідношення сил тиску і сил інерції;
- критерій Рейнольдса, який являється мірою співвідношення сил інерції і сил вя’зкості в потоці.
Г1, Г2 - симплекси геометричної подібності.
Очевидно, знаючи критерій Ейлера, легко знайти втрати тиску:
Др=Еu••w2 (5)
При русі рідини по прямій трубі значення критерію Ейлера може бути визначено з рівняння
Еu= C•Rem•Г1•Г2n (6)
де Г1= L/d - симплекс геометричної подібності по довжині;
Г2 = le/d- симплекс геометричної подібності по шершавості;
С, m, n - величини, які залежать від режиму руху (ламінарного, турбулентного чи перехідного);
Le - еквівалентна шершавість (м), тобто така умовна постійна по довжині труби шершавість, утворена виступами (або забрудненнями) однакової висоти, при якій втрати енергії потоку на тертя будуть такими ж самими, що і при даній реальній шершавості з виступами різної висоти.
Проходження потоку через місцеві опори може бути охарактеризовано
аналогічними критеріальними рівняннями.
Із співвідношення формул з виразом критерію Ейлера випливає, що =2Eu (при l/d=1) і =2Eu, тобто обидва ці коефіцієнти залежать від числа Рейнольдса і геометричних характеристик системи: =ѓ(Re, Г2) і = ѓ1(Re, Г1). При русі потоку рідини в умовах, коли сила тертя буде дуже мала в порівнянні з силою інерції, тобто в автомодельній області, обидва ці коефіцієнти (як і критерій Ейлера) стають постійними.
4. ОПИС УСТАНОВКИ І ПОРЯДОК ПРОВЕДЕННЯ РОБОТИ
Вода із напірного бака 4 (рис. 1) відцентровим насосом І подається через систему різних гідравлічних опорів і знову поступає у бак. Бак 4 місткістю 0,5 м3 закріплений на стіні над установкою і приєднаний до міської водопровідної сітки (лінія 7) і споряджений переливною трубою 8. Установка зібрана із труб трьох діаметрів (в описі приведені значення внутрішніх діаметрів труб): ділянка АБ - dвн=27,5 мм, БВ - dвн=54 мм. ВГ - dвн=75 мм, і включає 10 об'єктів дослідження: І, II, X - прямі ділянки (L = 1 м); IV і IX - плавні повороти (R/d = 4) на 180 І 90° відповідно; V - засувка; VI - кран; VII - вентиль; VIII - різкий поворот на 90°; XI - різке розширення.
Розхід води в трубопроводі вимірюється при допомозі діафрагми III. Всі елементи місцевих опорів і діафрагма під'єднані до U-подібних водних дифманометрів, розміщених на щиті 3. Регулювання розходу води здійснюється при допомозі вентиля 2.
Перед початком роботи слід переконатися, що вентилі 5 (байпасна лнія) і 6 (злив води із системи) закриті. Потім відкривають вентиль 2, встановлюють найменший із необхідних розходів і вимірюють втрати тиску на заданих об'єктах дослідження. В подальшому проводять виміри при великих розходах води.
Рис. 1 Схема установки для визначення гідравлічних
опорів в трубопроводах:
1 - відцентровий насос; 2, 5, 6 - вентилі; 3 - щит; 4 - бак; 7 - міська водопровідна сітка; 8 - переливна труба; І-ХІІ - об'єкти дослідження.
Середню швидкість потоку при заданих розходах знаходять по рівнянню
Коефіцієнт тертя і коефіцієнти місцевих опорів розраховую за формулами (1) і (2). При цьому необхідно врахувати, що при зміні перерізу трубопроводу (різке розширення) необхідно вводити поправку на перехід кінетичної енергії потоку в потенціальну (рис. 2):
При розрахунках за формулами (1) і (2) слід пам'ятати, що 1 мм вод. ст. 9,81 Па. При перерахунку показань ртутного диференціального манометра необхідно враховувати, що над стовпчиком ртуті знаходиться вода, внаслідок чого перепад тиску Др = (рm -