Уявний опір визначають за формулою:

(1.9)

Рис 1.5 Схема струмових силових ліній

де К — коефіцієнт зонда, визначуваний по спеціальних формулам; —різниця потенціалів між одним з вимірювальних електродів (M1 або N1) і видаленим електродом N; Iо — сила струму, поточного через центральний електрод A0.

Трьохелектродний зонд Рис 1.5 б в методі екранованого заземлення є довгим циліндровим електродом, розділеним двома ізолюючими проміжками на три части: невеликий по довжині центральний електрод Aо і два довгих симетричних екранних електроду A1 і A2. Так само, як і в семиелектродному зонді, через електродиА0, А1 і А2 пропускають електричний струм однієї полярності. Силу струму, поточного через екранні електроди, регулюють так, щоб різниця потенціалів між трьома електродами була рівна нулю.

Визначення опору, що здається, також проводиться за допомогою рівняння (1.9), де / буде різниця потенціалів між одним із струмових електродів і видаленим електродом N.

Характерними розмірами семиелектродного зонда є його довжина L = O1 O2 — відстань між серединами інтервалів M1 N1 і M2 N2 і загальний розмір Lзаг—A1 A2. Для трьохелектродного зонда характерними розмірами є його довжина L, рівна відстані між серединами ізолюючих проміжків, і його загальна довжина Lзаг.

Рис. 1.6 Криві уявного опору напроти пластів високого опору обмеженої потужності.

Точкою запису кривих в зондах екранованого заземлення є середина центрального електроду. Співвідношення довжини L і загального розміру Lзаг семиелектродного зонда визначає параметр фокусування зонда q=(Lзаг —L)/L. Із збільшенням параметра фокусування q зменшується вплив ближньої зони (свердловини і зони проникнення фільтрату бурового розчину), але зростає вплив потужності пласта на опір, що здається. Можна привести два приклади для семиелектродних зондів, вживаних на практиці: зонд з великим радіусом дослідження A1 l,lN1 0,2M1 0,2 A0 O, 2M2 O,2N2 1,1A2 , що має q = 4, і зонд з меншим радіусом дослідження А1 0,5N 10.2М1 0,ЗА0О, 3M2 0,2N2 0,5A2 ,q=15.

На рис.1.6 показані типові криві , одержані по методу екранованого заземлення на моделі одиночних пластів високого питомого опору.

1.2.4 Метод індукційного каротажу

Вивчення розрізів свердловин індукційним методом засновано на відмінності в електропровідності гірських порід — величині, зворотній питомому електричному опору.

Спочатку метод розроблявся для дослідження свердловин, заповнених не провідним електричний струм буровим розчином (на нафтовій основі), в якому звичайно метод УО або метод екранованого заземлення, що мають систему струмопровідних і вимірювальних електродів, застосовані бути не можуть. Проте в подальшому були виявлені істотні переваги індукційного методу при вивченні геологічних розрізів низького опору в свердловинах, заповнених звичайним струмопровідним буровим розчином. Принципова схема індукційного методу включає i снаряд (зонд) свердловини і реєструючий прилад. Свердловинний придлад має систему випромінюючих і приймальних котушок, що володіють великою індуктивністю, а також генератор змінного електричного струму і випрямляч.

Система котушок, крім випромінювання і вимірювання електромагнітного поля, забезпечує його фокусування для підвищення глибинності методу, компенсацію прямих електромагнітних наведень в приймальних котушках, вимірювання одночасно двома зондами різної довжини. Для з'ясування принципу роботи i розглянемо спрощену схему зонда з двома головними індукційними котушками: випромінюючій і приймальній (рис. 1.7). Відстань між центрами випромінюючої і приймальної котушок називають розміром зонда L; точка запису кривої — середина цієї відстані.

При пропусканні через випромінюючу котушку змінного струму з частотою 20—50 кГц (залежно від типу апаратури), що виробляється генератором 4, навколо котушки в навколишньому середовищі створюються змінні струми L Величина ЕРС цих кругових струмів тим більше, чим вище електропровідність середовища.

У свою чергу, ці змінні кругові струми індукують в приймальній котушці зонда електрорушійну силу. Таким чином, в приймальній котушці зонда індукується ЕРС первинного електромагнітного поля випромінюючій котушки і ЕРС вторинного електромагнітного поля кругових струмів. ЕРС первинного электромагнитного поля зонда в реальних зондах компенсується стрічною, протилежній по фазі ЕРС, створюваній додатковими котушками або спеціальними електронними пристроями.

У середовищах з низькою електропровідністю, якій звичайно характеризуються гірські породи, при відносно невеликих частотах електромагнітного поля, використовуваних в індукційних зондах, впливом електричних полів вихрових струмів один на одного (скин-ефект) можна нехтувати і з достатньою точністю прийняти, що ЕРС активній складовій, що генерується вторинним полем Е, прямо пропорційна електропровідності навколишнього середовища а. Для однорідного по електропровідності немагнітного простору цю умову можна записати так:
Е = КІ (1.10)

де КІ — коефіцієнт індукційного зонда, залежний від числа витків і діаметру генераторної і приймальної котушок зонда, сили і частоти струму.

рис.1.7 Принципова рис.1.8 Розчленування розрізу по діаграмі індукційного зонда

схема індукційного методу

З рівняння (1.10) можна визначити питому електричну електропровідність однорідного середовища

(1.11)

У неоднорідному середовищі, якщо свердловина перпендикулярна до площини пластів, вихрові струми не взаємодіють між собою і не перетинають межі між окремими ділянками середовища (свердловина, зона проникнення, пласт, що вміщають породи). Це означає, що відповідно до наближеної теорії (нехтуючи скин-ефектом) всі середовища включені в ланцюг кільцевих струмів паралельно і наведена в приймальній котушці ЕРС є сумою сигналів, що прийшли окремо від кожної ділянки середовища.

По аналогії з методом опорів, що здаються, в неоднорідному середовищі вводять поняття уявної (або ефективної) питомої електропровідності середовища.

(1.12)

де — питомі електропровідності відповідного розчину, зони проникнення, пласта і вміщаючих порід; В — геометричні чинники тих же ділянок середовища — числа, що показують частку сигналу даного середовища в загальному сигналі.

Наяність електропровідності ділянки на геометричний чинник