І дійсно, звіряючи сучасні табличні дані та грубі розрахунки, зроблені відповідно до ІІІ закону Кеплера, ми можемо переконатися, що закон є точним. Перевіримо це власними розрахунками:

Період повного обертання Землі навколо своєї осі (Т1) – 1 рік; період повного обертання, наприклад, Сатурна (Т2) – 29,46 років; відстань до Землі (а1) – 1 астрономічна одиниця (150 млн.км); відстань до Сатурна (а2) – невідома. Тоді:

Отримане значення: а2=9,5386 а.о.

Значення а2, за сучасними спостереженнями: 9,5486 9,54 а.о.

Як ми можемо бачити числа майже рівні, що і потрібно було довести.

У праці “Скорочення коперніканської астрономії” центральне місце зайняло Сонце, планети ж обертаються навкруги нього по еліптичним орбітам, Чумацький Шлях – це кільце зірок, поблизу якого знаходиться Сонце з планетами. Тут він також перерахував відстані від Землі до Сонця, яке протягом 1 800 років вважалося рівним 1 200 радіусам Землі. Він вважав, що відстань до Сонця у 59 разів більше, аніж до Місяця, та у свою чергу віддалена від Землі у 59 земних радіусів, а радіус Землі за його уявленням був 6 381,2 км.

Одним із перших, хто сконструював телескоп був італієць Галілео Галілей. В той час, як усі відомі телескопи давали змогу бачити у 3-6 разів збільшене зображення, Галілей змайстрував телескоп, який давав змогу бачити у більш ніж 30 разів.

Завдяки своєму пристрою італієць дуже багато підмітив стосовно Місяця. Він пише, що під час спостережень можна переконатись у тому, що поверхня не така вже і гладенька, як була переконана більшість філософів. Вона є шороховатою, із великою кількістю гір та западин, схоже до Землі. Також Галілей переконався у тому, що Чумацький Шлях – це скупчення зірок, у чому можна було переконатись тільки з появою телескопа.

Але найважливішим відкриттям було виявлення чотирьох супутників Юпітера: Калісто, Іо, Європи та Ганімеду (останній, до речі, є найбільшим супутником Юпітера; температура на супутниках приблизно 120-150 К). Це доводило помилковість доктрини, що Земля – єдиний центр руху, а також сприяло признанню концепції Коперніка, по якій Місяць міг рухатись нав-коло перебуваючої у русі Землі. Скоро цьому явищу Кеплер дав загальну назву – супутники.

Ньютон, англійський фізик, був першим, хто повністю довів правильність геліоцентричної системи світу та заклав фундамент небесної механіки. Великої уваги англієць приділив методам встановлення орбіт за декількома точкам.

У одній зі своїх праць Ньютон розглядає рух Місяця навколо Землі та доводить тотожність сили тяготіння із силою тяжіння Землею усіх предметів на її поверхні. Саме завдяки цьому порівнянню Ньютон і встановив закон Всесвітнього тяжіння.

Маючи правильне значення радіуса Землі, значення відстані від Землі до Сонця, Ньютон справедливо вказує, що розміри Сонця у 109 разів перевищують розміри Землі. Щоб переконатися у точності його результатів ми також зробимо деякі розрахунки за формулами шкільної програми 9-го класу:

; ; де

Т = 31,566 х 106 (с);

= 3,14;

G = 6,67 х 10-11;

r = 1,5 х 1011м.

А ось як у 1687 р. Ньютон розглянув задачу взаємнопритягання Сонця та Землі. Для руху Землі він записав ІІІ закон Кеплера у такому вигляді:

, де

mЗ = 6 х 1024кг;

mМ = 7,35 х 1022кг;

ТМ = 28 днів;

aЗ =1,5 х 1011млн.км;

ТЗ = 365днів;

aМ = 3,84 х 108 км.

Як ми можемо бачити результати дуже схожі.

Він також встановив, що середня густина сонячної речовини у 4 рази менша за земну; він назвав істинну причину великого розрядження Сонця – високу температуру його надр; докладно підтвердив тезис, що приливи та відливи зумовлюються взаємодією Місяця та Сонця.

Важливим кроком у дослідженні Всесвіту було відкриття планети набагато дальшої, аніж остання відома на той час планета Сонячної системи Сатурн – Уран. Її відкрив Вільям Гершель 13 березня 1784 року, спочатку вважавший її звичайною кометою. Згодом розрахунки довели, що Уран відхиляється від його “теоретичної” орбіти, що спочатку вважали слідством несправджуючогося закону всесвітнього тяжіння. Після докладного аналізу всіх можливих варіантів француз Алексис Бувар прийшов до висновку: далі, за Ураном, знаходиться ще одна невідома планета Сонячної системи. Та відкрити її вдалося лише наприкінці 1845 року. Нова планета отримала назву Нептун.

Так імґя Вільяма Гершеля зв'язане з багатьма важливими відкриттями в астрономії. Перш за все, Гершель дав переконливе свідчення того, що відс-тань до різних зірок не однакова, та що Сонце відносно інших близьких зірок рухається у просторі. Далі, на основі аналізу отриманих ним самим даних, англієць прийшов до висновку, що наша Галактика має вигляд сплюснутого диска діаметром 5 800 і товщиною 1 100 світлових років, що відстань до далеких галактик – 1 млн світлових років, а також, що існує велика кількість подвоєних зірок і самих різноманітних туманностей.

У другій половині ХІХ століття були сформовані конкретні уявлення про еволюцію зірок. Ріттер записав рівняння для потенційної енергії зірки, висловив підтверджене згодом уявлення, що найбільша світимість, яку може мати зірка, визначається значенням її маси.

За Локьєром першим станом речовини, з якого утворюються зірки, був метеорний рій, що через взаємних сутичок розігрівався та перетворювався у газ. Початковою стадією розвитку зірок є червоний надгігант (типу Антарес), пізніше є жовтий гігант (типу Полярної зірки), білий гігант (як Денеб). На піці еволюції знаходяться зірки, що мають блакитний колір. Долі потужність випромінювання зірок зменшується, а їх колір змінюється у бік червоного: зірка послідовно проходить стадії біло-блакитної (Ахернар) , білої (Сиріус), біло-жовтої (Проціон), жовтої