У 1687 р. І. Ньютон, розглядаючи задачу взаємного притягання небесних тіл, точніше сформулював третій закон Кеплера для випад-ку, коли планета з масою М має супутник з масою m. Наприклад, для руху Землі навколо Сонця (сидеричний період Т, піввісь орбіти а) і Місяця навколо Землі (відповідно Т? і а?) третій закон Кеплера запи-сується так:

М? + m)Т2 | = | а3

(m + m?)Т?2 | а?3

де М?, m? і m? - відповідно маси Сонця, Землі і Місяця.

Нехтуючи другими доданками в дужках (малими порівняно з пер-шими), можна визначити масу Сонця в одиницях маси Землі. Таким же чином можна визначити маси й інших небесних тіл, якщо вони мають природні чи штучні супутники.

3. Рух штучних супутників Землі. Наведемо деякі особли-вості руху штучних супутників Землі. У найпростішому випадку коло-вої орбіти, якщо висота Н супутника над поверхнею Землі і радіус R Землі виражені в кілометрах, його період обертання Т у хвилинах дорівнює

Наприклад, для висот Н = 220, 562 і 1674 км маємо період обер-тання Т = 89, 96 і 120 хв. Дуже цікавим є випадок, коли Н = 35 800 км: тоді Т = 23 год 56 хв 04 с. А це час, за який Земля здійснює оберт навколо власної осі. Тому, якщо орбіта такого супут-ника лежить у площині земного екватора, і він рухається в напрям-ку обертання Землі, то супутник увесь час перебуватиме «нерухомо» над певною точкою земного екватора. Така орбіта називається геостаціонарною.

Найбільша відстань на якій супутник все ще буде обертатись на-вколо Землі, - 1,5 млн км. Якщо ж супутник опиниться на більшій відстані, то тяжіння з боку Сонця збурюватиме його рух, або поверта-ючи супутник на менші висоти, або ж перетворюючи його в штучну планету.