Мак Леодомом був встановлений безпосередній взаємозв'язок величини втрати тиску на тертя флюїду при фільтрації через навколоканальну зону. У результаті досліджень ним був оцінений стиск навколоканальної зони величиною близько 12 мм із втратою проникності цієї зони в 20 %. Відповідно, з даними припущеннями про результуючу зміну властивостей зони пласта ним було запропоновано оцінювати втрати тиску на тертя флюїду при фільтрації крізь навколоканальну зону пласта квадратичним рівнянням виду:

де ?Ps – втрати тиску на тертя флюїду в біля канальній зоні перфораційного каналу,

Q - об'ємна витрата рідини, що фільтрується через перфораційний канал за даних умов.

Коефіцієнт гідравлічного тертя флюїду запропоновано визначати по формулі:

Оцінка коефіцієнта інерційного тертя флюїду:

де В - об'ємний коефіцієнт флюїду,

( - щільність флюїду,

( - динамічна в'язкість флюїду,

Kпр.ок – проникність біля канальної зони перфораційного каналу,

Kпр. - проникність вилученої частини пласта,

( - фактор турбулентності перфораційного каналу,

rо – радіус перфораційного каналу,

r - радіус стислої зони,

L - довжина перфораційного каналу.

Для того щоб скористатися безпосередніми результатами експериментів для оцінки результуючого впливу на привибійну зону пласта перфораційних систем приймемо, що фільтрація флюїду підкоряється закону Дарсі. Це нам необхідно для того щоб надалі скористатися його рівнянням щоб оцінити реальний дебіт свердловини з відповідною втратою тиску на тертя флюїду, за методикою Мак Леодома.

Для розрахунку приймалося, що пласт розкривається повністю із щільністю перфорації 10 отворів на погонний метр. По проведених розрахунках, результати яких представлені в таблиці, можна припустити, що при рівнозначних умовах прийнятої гіпотетичної свердловини, величини втрати тиску на тертя можуть бути різні: від 0.4 до 1.95 атм., що відповідає скін-факторові від 0,14 до 1, 62.

Таблиця 2. Результати розрахунку величини втрати тиску на тертя

Тип заряду | d, мм | L, мм | Р, атм

ПК-105ДН | 11,5 | 510,0 | 1,835

ПК-105ДН-01 | 9,0 | 650,0 | 1,885

ПК-95ДН | 10,0 | 450,0 | 2,447

ПК-105-7 | 9,0 | 320,0 | 3,829

В | 9,0 | 320,0 | 3,829

ПКТ-89ДН | 20,0 | 200,0 | 1,412

ПКТ-89ДН-01 | 10,0 | 750,0 | 1,468

ПКТ-102ДН | 12,5 | 750,0 | 1,117

ПКТ-102ДН-01 | 10,0 | 950,0 | 1,159

ПК-105С | 10,4 | 550,0 | 1,918

ПКТ-89С | 11,5 | 655,0 | 1,429

ПКТ-89СМ | 9,5 | 600,0 | 1,936

ПК-105АТ-01 | 16,0 | 700,0 | 0,780

ПК-105АТ-02 | 12,0 | 750,0 | 1,181

ПКТ-89АТ-01 | 17,2 | 650,0 | 0,708

ПКТ-89АТ-02 | 12,5 | 750,0 | 1,117

ПКТ-89АТ-04 | 11,5 | 950,0 | 0,985

ПКТ-89АТ-09 | 19,0 | 320,0 | 1,072

ПКТ-89АТ-10 | 23,0 | 350,0 | 0,335

PPG-4023-320T | 10,1 | 857,0 | 1,271

EXP-2715-320T | 7,1 | 661,0 | 2,278

EXP-3323-322T | 10,2 | 940,0 | 1,146

EXP-4539-324T | 8,4 | 1275,0 | 1,025

3-3/8" 41B UP H 304981 | 11,5 | 980,0 | 0,955

2-7/8" 34 J UJ H543099 | 7,5 | 520,0 | 2,771

4-1/2" PJ 4505 H447497 | 10,6 | 1373,0 | 0,752

2" Millennium HMX | 6,6 | 488,0 | 3,262

2-1/2" Millennium 6 SPF HMX | 8,0 | 673,0 | 2,028

3-3/8" Millennium 6 SPF HMX | 12,0 | 1026,0 | 0,863

4" Millennium HMX (5 SPX) | 9,4 | 1320,0 | 0,889

4" | 13,2 | 789,0 | 0,980

4-1/2" | 10,2 | 1023,0 | 1,053

2-1/8" Predator | 7,1 | 681,0 | 2,211

3-3/8" Predator | 11,9 | 861,0 | 1,040

4-1/2" Predator | 12,0 | 1252,0 | 0,707

На малюнку показана характеристика перфораційних зарядів по величині втрати тиску на тертя флюїду при русі крізь навколоканальну зону пласта.

Малюнок 1. Втрати тиску на тертя

Малюнок 2. Залежність втрат тиску на тертя від діаметра вхідного отвору перфораційного каналу

Малюнок 3. Залежність втрат тиску на тертя від довжини перфораційного каналу

Але видимий результат можна одержати після оцінки побудованих малюнків 2 й 3 - залежностей втрати тиску від довжини й діаметра перфораційного каналу. Як видно на малюнку 2, при збільшенні діаметра вхідного отвору більше 12 мм, величина оцінених втрат тиску на тертя через навколоканальну зону пласта значним чином знижується. Аналогічний висновок можна зробити по малюнку 3 - що зниження втрати тиску на тертя спостерігається при довжині каналу більше 800 мм. Це, насамперед, обумовлено збільшенням ефективної площі фільтрації.

У кінцевому результаті можна прогнозувати, що заряди: Schlumberger 4-1/2" PJ 4505 H447497 (10.6 мм, 1373 мм), Dynamit Nobel 4-1/2" Predator (12 мм, 1252 мм), Halliburton 3-3/8" Millennium 6 SPF (12 мм, 1026 мм), вітчизняні заряди: ПК-105-АТ-01(16 мм, 700 мм), ПКТ-89-АТ-01 (17,2 мм, 650 мм) і ПКТ-89-10 ( 23 мм, 350 мм) будуть характеризуватися найкращою пробивною здатністю при вторинному розкритті пласта. Величина втрати тиску для цих зарядів оцінюється в середньому від 0,7 до 0,8 атм, що в 5 разів менше найгіршого з отриманих результатів розрахунку (ПК-105-7 й В). Інакше кажучи, проведення вторинного розкриття пласта перфорацією цими зарядами дозволяє знизити до мінімальних значень скін-фактор.

Оцінка скін-фактора втрати тиску на тертя флюїду при русі через навколоканальну зону пласта при різних варіантах вторинного розкриття пласта кумулятивними зарядами.

Фізичний зміст скін-фактора можна представити втратою енергії руху (тиску) флюїду через привибійну зону пласта, виражену в цьому випадку втратою тиску на тертя рідини в пористому середовищі:

Де ?Ps – втрата тиску на тертя.

Скін-фактор