Борн писав: "Я стверджую, що математичне поняття точки контину---уму не має безпосереднього фiзичного смислу. Так, наприклад, безг---луздо говорити, що координата Х точкової маси (чи центру мас про---тяжного тiла) має величину, представлену в деяких заданих одиницях дiйсним числом..."[3.-с.163]. Аналiзуючи дане положення маємо зро---бити ряд висновкiв.

По-перше, видно, що в загальному виглядi самозаперечення у його зовнiшнiй фазi (теоретичного заперечення) полягає в усвiдомленнi, що "старий принцип є недiйсним", втратив свiй висхiдний смисл, "не має смислу" стосовно нових проблем та умов.

По-друге, тут виявлено, що руйнування когнiтивних основ "старої споруди науки", її гносеологiчних пiдвалин, i створення нового є не що iнше, як "перетворення смислу" традицiйних понять, уявлень i принципiв. Тобто, це, образно кажучи, чисто "фiлософська робота розуму". Однак, вона повинна бути органiчно i невiд'ємно поєднана, краще сказати - "зв'язана", не лише з конкретно-науковим знанням, але й з класичною мовою, операцiональним мисленням даної науки. Iнакше нерозумiння та сумнiвiв бути не може. Спроба впровадити но---ву мову без встановлення зв'язку з iсторично наявною здатна замiсть когнiтивно вмотивованого нерозумiння викликати iлюзiю ро---зумiння, разом iз апрiорним нiгiлiзмом щодо "старого".

По-третє, заперечення тiльки тодi є науковим, коли воно "конс---труктивне". Це означає - воно вказує на "причину", котра об'єктив---но зумовлює незастосовуванiсть старого принципу, а тому й втрату ним нормативного "класичного" смислу для iсторичної традицiї конк---ретної науки. В даному випадку - це була принципова неможливiсть задовольнити закладений у самому принципi критерiй точностi опису поведiнки точкового фiзичного об'єкта при будь-якому можливому вдосконаленнi засобiв експерименту та вимiрювальної технiки.

Вiдомо, що класична механiка Ньютона була математико-фiзичною, де iдеал строгостi та доказовостi полягав у застосуваннi аксiома---тичного методу геометрiї до опису фiзичної реальностi. Але оскiль---ки об'єктивно, у чистому виглядi i безпосередньо, це нiяк не мож---ливо з тiєї причини, що фiзичнi сутностi не можуть бути зведенi тiльки i тiльки до їх кiлькiсного змiсту, знайшли варiант "обхiдного мислення" (в розумiннi Е.Боне). А саме: була введена власне фiзична "iдеалiзацiя", смисл i спосiб застосування якої по---лягав у наступному. В фундаментi математичного пiзнання серед чис---ленних його абстракцiй та iдеалiзацiй одна з головних пiдвалин по---лягає в так званiй "абстракцiї ототожнення". На нiй ґрунтується "iснування" числа, а отже - й вимiрювання. Скажiмо, для прикладу, так: нiде, нi на землi, анi на небi, не iснує "абсолютної тотож---ностi" хоча б тому, що будь-якi двi найбiльш однорiднi "подiї" не є еквiвалентними мiж собою вже тому, що об'єктивно, раз i назавжди роздiленi в просторi та часi. Як же тодi можливi навiть найп---ростiшi розумовi конструкцiї на зразок 0=0, 1=1, А=А тощо? Всi вони ґрунтуються на створенiй "чистим розумом" (за I.Кантом) "абс---тракцiї ототожнення". Вважається, що хоча вони принципово не мо---жуть бути тотожними "матерiально", але аксiоматично визнаються "абсолютно" тотожними математично, тобто "iдеально", логiчно, кон---венцiонально, теоретично. В цьому вiдношеннi, окрiм спецiальної математичної та фiлософської лiтератури надзвичайно корисними та повчальними для будь-якого теоретика є фiлософськi дослiдження природи числа, особливо Едмунда Гуссерля i Анрi Бергсона.

На абстракцiї ототожнення саме й базується "iзоморфiзм", тобто "принцип взаємнооднозначної вiдповiдностi". А на цьому принципi, в свою чергу, вибудовується класичний образ "фiзичної реальностi" (тобто iзоморфiзм точок математичного континууму евклiдового прос---тору i фiзичних даних про перемiщення в просторi точкового "тiла" - точкової маси, точкового заряду тощо). Саме тому класична фiзика i стала "математико-фiзичною", а властивий їй спосiб мислення об'єднував у собi принципи "безперервностi", "однозначної де---термiнованостi" i "точностi" опису фiзичної реальностi. Атрибутом такого способу мислення був геометричний образ "траєкторного ру---ху", який вважався прийнятною для науки картиною фiзичного руху.

Часто стверджують, навiть у спецiальнiй лiтературi, що "метод" класичної фiзики - "гiпотетико-дедуктивний". Це вiрно, але, як iнодi висловлюються математики: "з точнiстю до навпаки". Цей метод був i є "дедуктивно-гiпотетичним", i це зовсiм не перестановка термiнiв, а констатацiя принципово iншого смислу.

З викладених вище причин, за самим способом завдання класичної "фiзичної реальностi" домiнуюча роль підводилась математицi. Якщо множина експериментальних даних не оброблена логiчно, не набула аналiтичної форми, щоб бути придатною для математичного обґрунтування i дедуктивного виведення, то сам емпiричний матерiал мiг розглядатись поки що (до обґрунтування) тiльки як гiпотетичний, можливий, але "недiйсний елемент теоретичної iстини". Вiдзначи---мо, що математична дедукцiя столiттями слугувала нiби перевiркою надiйностi, достеменностi, "чистоти" експерименту, а також засобом обґрунтування чи спростування його як гiпотетичного, недостеменно---го. Можливо, знамените кредо І. Ньютона "Гiпотез я не вигадую" в цьому контекстi є ближчим до iстини, адже факти iсторiї показують, що вiн вмiло користувався послугами наукової гiпотези, серед яких мiстився й "iдеал" повної аксiоматизацiї фiзики за зразком гео---метрiї, але з врахуванням природи i змiсту фiзичної науки. Це, як вiдомо, реалiзувати не вдалось.

Новий, квантово-механiчний спосiб мислення вiдразу ж починає з того, що "скидає" з себе домiнуючу в класичнiй фiзицi математичну форму i прiоритет математичної дедукцiї над фiзичним змiстом.

Збереження класичної традицiї в умовах появи нового (мiкрофiзичного) "об'єкта" дослiдження