Згідно з рис.4.1,а і 4.2,б приконтактна область напівпровідника, якщо він є запірним збідніла основними носіями заряду, а тому володіє підвищеним опором порівняно з товщиною напівпровідника. В сутності система металЇ запірний шар підвищеного опору, що зосереджений між металом і напівпровідником, що порівняно добре проводить, є плоским конденсатором. Таким чином, контакт металу з напівпровідником володіє такою ємністю на одиницю площі:

(4.14)

5.Випрямлення на контакті метал- напівпровідник

Повернемось до розгляду контакту металу з донорним напівпровідником, коли виконується умова . В рівноважному стані в приконтактній області має місце вигин зон і виникає запірний шар, збіднений електронами (рис4.1,а). В глибині напівпровідника концентрація вільних носіїв

(5.1)

де Ї положення дна зони провідності в товщині напівпровідника;Ї положення рівня Фермі в глибині напівпровідника, відраховуваного від нижнього краю зони провідності. При термодинамічній рівновазі положення рівня Фермі для всієї структури однакове:

(5.2)

Тут Ї потенціальна енергія електронів в приконтактній області; Ї положення рівня Фермі в приконтактній області, відраховуваного від дна зони провідності.

При підключенні джерела напруги через контакт металЇ напівпровідник буде протікати струм. Так як стан напівпровідника стає нерівноважним, то концентрація електронів провідності буде визначатися квазірівнем Фермі, що рівний:

(5.3)

де Ї положення квазірівня Фермі в приконтактній області відраховуваного від дна зони провідності. Тому концентрацією вільних електронів в приконтактній області напівпровідника, тобто в області , по аналогії з (5.1) можна записати у вигляді

(5.4)

Оскільки в приконтактній області концентрація електронів залежить від х, то квазірівень Фермі непостійний у всій області напівпровідника. Щоб визначити його зміну, обчислимо струм, що тече через напівпровідник. Густина струму

(5.5)

можна виразити через потенціал і концентрацію електронів, використовуючи для цього формулу (5.4). В результаті одержимо:

(5.6)

Цей вираз з урахуванням співвідношення Ейнштейна набирає вигляду

(5.7)

Порівнюючи рівності (5.7) і (5.3), можна записати:

(5.8)

Знайдемо, як зміниться квазірівень Фермі між двома точками 1 і 2 напівпровідника, в яких густина струму однакова:

(5.9)

Тут Ї опір ділянки напівпровідника довжиною з поперечним перерізом і питомою провідністю. Інтегруючи рівняння (5.9), отримаємо

(5.10)

Таким чином, при наявності зовнішнього джерела напруги зміна квазірівня Фермі визначається прикладеною різницею потенціалів.

Визначимо тепер густину струму, що тече через контакт металЇ напівпровідник, при різній полярності зовнішньої напруги. Нехай до напівпровідника підключений від’ємний полюс батареї , а до металуЇ додатній(пряме підключення батареї). Вважатимемо, що всі зовнішні напруги V падають приповерхневому шарі напівпровідника, що володіє високим опором. В цім випадку положення рівня Фермі в об’ємі напівпровідника відносно рівня залишиться постійним, але по відношенню до положення рівня Фермі в металі буде зміщено на величину . Отже, контактна різниця потенціалів між металом і напівпровідником зменшиться на стане рівною, а в приконтактній області положення квазірівня Фермі зміниться на величину до (рис.5.1,а). В результаті зниження потенціального бар’єру зі сторони напівпровідника рівновага в системі порушиться і потече струм, рівний різниці струму термоелектронної емісії, напрямлений від металу до напівпровідника і в зворотному напрямку:

. (5.11)

Пониження потенціального бар’єру зі сторони напівпровідника визве більш інтенсивний перехід електронів із напівпровідника в метал порівняно з рівноважним станом. Цей перехід електронів зумовить струм термоелектронної емісії, напрямлений від металу до напівпровідника і рівний:

(5.12)

При підключенні до контакту прямого зміщення висот потенціального бар’єру зі сторони металу не змінилась, тому потік електронів з металу в напівпровідник при нерівноважному стані буде такий самий, як і при рівноважному стані. Він створює струм термоелектронної емісії, напрямлений від напівпровідника до металу і рівний:

(5.13)

Результуюча густина струму, що тече через контакт, буде визначатися виразом вигляді

(5.14)

Величина

(5.14)

носить назву струму насичення.

У випадку зворотного підключення батареї (рис.5.1,б) з боку напівпровідника потенціальний бар’єр збільшиться на прикладену різницю потенціалів і вираз для струму, що тече через контакт, прийме вигляд:

(5.15)

Якщо при прямому підключенні батареї величину V рахувати додатною, а при зворотному підключенні від’ємною, рівності (5.13)-(5.15) можна записати як

(5.16)

З (5.16) випливає, що при прямому зміщенні струм через контакт в залежності від напруги зростає за експоненціальним законом, а при оберненому зміщенні струм прямує до величини . Отже, контакт металЇ напівпровідник володіє випрямляючими властивостями.

Область напівпровідника поблизу контакту являє собою шар об’ємного заряду, товщина якого при відсутності зовнішньої напруги виражається формулою (4.13). У випадку підключення батареї товщина шару об’ємного заряду

, (5.17)

де як і в рівності (5.16), знак V залежить від полярності прикладеної напруги. При прямому зміщенні товщина шару об’ємного заряду менша порівняно з товщиною запірного шару при термодинамічній рівновазі, а у випадку зворотного зміщення .

6.Діодна теорія випрямлення

Для розрахунку вольт-амперної характеристики контакту металЇ напівпровідник використовуються дві теоріїЇ діодна і дифузійна.

Якщо довжина вільного пробігу електронів значно менша товщини запірного шару, носії заряду, проходячи через цей шар, багатократно розсіюються. В цім випадку слід враховувати як дифузійну, так і дрейфову складову струму. Використання закону Ома для знаходження дрейфового струму можливе в тім випадку, якщо електричне поле слабке, умовою чого є:

(6.1)

Максимальна напруженість поля буде на межі напівпровідника з металом. Вона з врахуванням співвідношень (4.11) і (4.13) рівна:

(6.2)

Підставляючи знайдене значення в нерівність (6.1), отримаємо умову застосування дифузійної теорії випрямлення:

(6.3)

Якщо співвідношення довжини вільного пробігу електронів і товщини запірного шару таке, що виконується обернена нерівність

, (6.4)

то можна вважати, що носії заряду пролітають запірну область, майже не зазнаючи зіткнень. В цім випадку запірний шар подібний вакуумному проміжку між електродами електронної лампи. В зв’язку з цим, теорія,