Згідно з нерівністю (6.4) діодна теорія можлива для застосування в тім випадку, якщо

. (6.5)

Ця умова буде виконуватися тим краще, чим менше і більше . Але товщина запірного шару, як виходить із співвідношення (4.13), чим більша рівноважна концентрація вільних електронів , а довжина вільного пробігу електронів тим більша, чим більша іх рухливість. Отже, діодна теорія випрямлення можлива до застосування для напівпровідників з великою концентрацією носіїв заряду, що володіють високою рухливістю.

Наприклад, для германію електронноого типу При , і відношення . Якщо ж збільшити концентрацію електронів до , то . Застосування діодної теорії випрямлення в цім випадку повністю справедливе.

У напівпровідниках з малим значенням концентрації і рухливістю носіїв заряду діло стоїть по-іншому. Наприклад, в оксиді міді p-типу.При , а і . В даному випадку для розрахунку вольт-амперної характеристики контакту металЇ напівпровідник повинна використовуються дифузійна теорія випрямлення.

При розгляді контакту металу з напівпровідником (див.пункт 4), ми вважали, що з металу можуть вийти тільки електрони з енергією, що перевищує величину . Однак при звичайних температурах число електронів, що володіють настільки високою енергією, зникаюче мале. Але при наявності дуже тонкого потенціального бар’єру між зразками електрони можуть долати його за рахунок тунельного ефекту.

Як випливає з квантової механіки, прозорість потенціального бар’єру висотою і товщиною виражається формулою

. (6.6)

Тут , де — швидкість електронів в напрямку до поверхні зразка. Якщо прийняти, що , то при умові отримаємо . Це означає, що настільки тонкі бар’єри практично прозорі для електронів. Тому в подальшому ми будемо вважати, що всі електрони, енергія яких перевищує величину , можуть перейти в напівпровідник.

Для переходу з напівпровідника в метал електрони повинні мати в напрямку х достатню швидкість, щоб подолати потенціальний бар’єр висотою .Струм, обумовлений такими електронами, згідно з рівнянням (2.9) буде виражатися співвідношенням

.(6.7)

Підставляючи сюди вираз для рівноважної концентрації електронів в товщині напівпровідника

(6.8)

З їх середньою тепловою швидкістю

, (6.9)

отримуємо:

(6.10)

Тут

(6.11)

концентрацією електронів на поверхні напівпровідника при.

З боку металу висота потенціального бар’єру залишається тєю ж самою(див. рис.5.1), тому потік електронів з металу в напівпровідник не залежить від величини зовнішнього зміщення і рівний потоку електронів з напівпровідника в стан термодинамічної рівноваги:

. (6.12)

Сумарний струм через контакт буде визначатися виразом

(6.13)

де

(6.14)

Є струмом насичення для діодної теорії випрямлення, який як це слідує з (6.14), визначається тепловою швидкістю і концентрацією електронів на поверхні напівпровідника.