Принцип ЕГДА легко доводиться з аналізу формул закону Дарсі або Дюпюї і закону Ома:

(1.1)

(1.2)

(1.3)

де k – проникність пласта; F, L – площа поперечного перерізу і довжина смугоподібного пласта; - динамічна вязкість рідини; h, Rк – товщина та радіус контура кругового пласта; rс – радіус свердловини; P = Pпл – Pв – депресія на пласт.

Дебіт однієї свердловини в прямолінійному нескінченному ряді при усталеному припливі рідини (однорідної нестисливої) можна записати:

(1.4)

де:

; (1.5)

Перший доданок у знаменнику, як неважко помітити із збігу з формулою закону Дарсі, дорівнює фільтраційному опору в смугоподібному пласті на ділянці довжиною L від контуру пласта до галереї, розташованої на лінії ряду. Площа поперечного перерізу пласта, яка припадає на дану свердловину з ряду, дорівнює добутку товщини пласта h на ширину 2, що становить відстань між свердловинами.

Другий доданок дорівнює фільтраційному опору в круговому пласті з радіусом контура /. Отже, складний фільтраційний потік можна розділити на два простіших: прямолінійно-паралельний потік від контура пласта до галереї, розміщеної на лінії ряду свердловин; плоскорадіальний потік у середині галереї в круговому пласті з довжиною контура 2Rк = 2, тобто: Rк = /. Величину називають зовнішнім фільтраційним опором, а - внутрішнім фільтраційним опором. Сума опорів зазначає їх послідовне зєднання.

Аналогічно для кругового пласта дебіт однієї свердловини в концентричному круговому ряді:

(1.6)

де: - число свердловин у ряді; R1 – радіус лінії розміщення кругового ряду свердловин.

Дебіти відповідно прямолінійного і кругового ряду:

(1.7)

(1.8)

Звідси випливає, що приплив до всіх свердловин можна розглядати як пралельне зєднання провідників з однаковими опорами ( + ). Таким чином, фільтраційний потікдо свердловини можна подавати еквівалентною схемою електричних опорів і для розрахунку використовувати закони Ома і Кірхгофа (перший або другий закон), розуміючи відповідно до принципу ЕГДА під силою струму, різницею напруг і електричними опорами їх аналоги – витрата рідини, перепад тисків, фільтраційні опори.

Стосовно багаторядної системи свердловин пласт також є простою геометричною формою – прямолінійною або круговою. Реальний потік між свердловинами сусідних рядів замінюється фільтрацією між проникними галереями з внутрішніми фільтраційними опорами свердловин в середині галереї, доповнюючи зовнішні фільтраційні опори між галереями. Тоді подаючи фільраційну схему пласта еквівалентною їй електричною схемою опорів і застосовуючи до останьої закони Ома і Кірхгофа, складають рівняння інтерференції рядів свердловин для розрахунку дебітів або вибійних тисків.

Складемо ці рівняння для смугоподібного пласта схема якого приведена на рис.1.1.

Схема пласта (об'єкту розробки)

Еквівалентна електрична схема

Рис.1.1.Розрахункова схема за методом ЕГДА для смуго побідного покладу

Визначаємо відповідні зовнішні фільтраційні опори:

;

;

для загального випадку:

(1.9)

Внутрішні фільтраційні опори видобувного ряду (для умови, що відалі між свердловинами в рядах однакові)

в іншому випадку:

(1.10)

Використовуючи закони Кірхгофа для електричної схеми по ЕГДА отримуємо:

(1.11)

Рішення даної системи рівнянь отримують, дебіти рядів свердловин при відомих перепадах тисків (депресіях між конуром нагнітання та вибійним тиском ряду свердловин)

Для кругового пласта, зовнішній фільтраційний опір відповідно рівний:

(1.12)

для смугоподібного:

(1.13)

2 ЗАДАЧА № 2

Визначте обєм води Qв, яка нагнітається впоклад і кількість водонагнітальних свердловин nв , якщо поклад нафти розробляється одним рядом свердловин при одностороньому напорі для наступних даних:

Варіант № 6:

Параметр | Позначення | Розмірність | Значення

Розмір покладу нафти | A B | м м | 5200 1600

Кількість видобувних свердловин | nв | шт | 10

Відстань від ВНК до видобувних свердловин | L0_н | м | 2000

Відстань від ВНК до лінії нагнітання | L0_в | м | 1600

Тиск на лінії нагнітання | Pнаг | МПа | 23

Тиск на вибої свердловин | Pв | МПа | 21

Коефіцієнт проникності пласта | k | мД | 40

Товщина пласта | h | м | 11

Коефіцієнт динамічної вязкості нафти | н | мПа с | 2,3

Коефіцієнт динамічної вязкості води | в | мПа с | 1

Тиск на гловці нагнітальних свердловин | Pгн | МПа | 8

Глибина свердловини | H | м | 2000

Діаметр колони НКТ (умовний) | dум | мм | 60

Коефіцієнт забруднення привибійної зони нагні-тальних свердловин | 2,5

Відток води за контур відсутній | Qв.вт | м3/доб | 0

Розвязок:

Схема покладу і розміщення свердловин приводиться на рис 1.2.

Рис.1.2.Розрахункова схема покладу

Середня відаль між свердловинами в видобувному ряду:

Визначемо фільтраційні опори:

на лінії контур нагнітання ВНК:

на лінії ВНК – галерея видобувних нафтових свердловин:

внутрішній фільтраційний опір видобувного ряду:

де rс = 0,1м – радіус свердловини (прийняли).

Згідно методу ЕГДА отримуємо:

(1.13)

Враховуючи, що втрат води за контур немає, тоді обєм закачаної води в поклад рівний обєму видобуваємої рідини. Враховуючи вище наведене та останнє рівняння отримуємо:

Визначемо кількість водонагнітальних свердловин:

Густина води: в = 1000 кг/м3

Вибійний тиск закачки:

де Pтр – втрати тиску на подолання гідравлічного опору, по формулі Дарсі-Вейсбаха:

де:

глибина спуску труб НКТ в нагнітальній свердловині (до середини продуктивного інтервалу).

Діаметр труб НКТ внутрішній d=0,503 м (для 60 мм)

В першому наближені приймемо, що нагнітальних свердловин nп = 4. Тоді кількість води, що закачується в одну свердловину:

Швидкість руху води по трубам НКТ:

Кретерій Рейнольдса:

Коефіцієнт гідравлічного опору:

Вибійний тиск:

Обєм води, що закачується через нагнітальні свердловини кількістью n рівний:

(1.14)

Кількість нагнітальних свердловин знаходимо з ріняння:

(1.15)

Розвязок (1.15) знаходимо графоаналітичним методом. Задаємося різними значеннями кількості нагнітальних свердловин ni визначаємо розрахункові значення nрi.

Результати розрахунків приводяться далі по тексту:

для n1 = 1 отримуємо:

Проводимо аналогічним чином розрахунки. Результати розрахунків зведемо в таблицю 1.1.

Таблиця 1.1: - Визначення нагнітальних свердловин

ni | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7

nрi | 3,354