Методи обчислення середніх рівнів динамічних рядів також залежать від статистичної структури показника. В інтервальному ряді, рівні якого динамічно адитивні, використовують середню арифметичну просту

,

де n – число рівнів ряду.

Сума рівнів моментного ряду сама по собі не має. економічного змісту, тому обчислення середнього рівня, ґрунтуються на проміжних середніх за часовими інтер-валами. Кожна з них — це півсума початкового і кінцевого рівнів t-го інтервалу

Розрахунок середнього рівня моментного ряду здійснюють за формулою хронологічної середньої

Використаємо цю формулу для обчислення середньої кількості економічно активного населення за квартал, якщо на початок кожного місяця чисельність економічно активного населення становила, млн. чол.: на 1 січня — 22, на 1 лютого — 22,5, на 1 березня — 22,6, на 1 квітня — 23,1. Звідси

Ряди динаміки поділяють на одно- і багатомірні. Одномірні характеризують зміну одного показника (видобуток нафти) .багатомірні — двох, трьох і більше показників. У свою чергу, багатомірні динамічні ряди поділяють на два види: паралельні та ряди взаємозв'язаних показників.

Паралельні відображають динаміку або одного і того самого показника щодо різних об'єктів (кількість економічно активного населення по містам країни) або різних показників щодо одного і того самого об'єкта (чисельність економічно активного населення, безробітних в країні).

Зв'язок між показниками багатомірного динамічного ряду може бути функціональним (адитивним чи мультиплікативним) або кореляційним. Прикладом адитивно зв'язаних рядів є динаміка цілого і його складових частин (чисельності населення в тому числі міського, сільського); мультиплікативно зв'язаних — динаміка посівної площі, врожайності і валового збору певної сільськогосподарської культури; кореляційне зв'язаних — динаміка фондоозброєності і продуктивності праці.

Аналіз динаміки суспільних явищ, як правило, здійснюється на підставі багатомірних динамічних рядів. Вони дають змогу оцінити інтенсивність і описати характер розвитку всіх складових частин, провести порівняльний аналіз динаміки двох і більше явищ, оцінити вплив інтенсивності розвитку одних явищ на інші, побудувати науково обґрунтовані прогнози.

У математичній статистиці ряд динаміки розглядається як реалізація випадкового процесу. В стаціонарних випадкових процесах, для яких характерна рівновага щодо певного середнього рівня, основні характеристики процесу обчислюють по одній реалізації. Динамічні ряди економічних показників у більшості своїй нестаціонарні, їм притаманна тенденція, яка відображує динамічність економіки. Нарощування виробничих ресурсів, структурні зрушення, підвищення технічного рівня, вдосконалення організації праці, поліпшення соціальних умов виробництва приводять до більш-менш інтенсивної зміни факторів економічного зростання, сили їх впливу, підсилю-ють динамічність економічних процесів.

Поряд з динамічністю економічні процеси мають таку властивість, як інерційність: зберігається механізм формування явищ і характер розвитку (темпи, напрям, коливання). При значній інерційності процесу і незмінності комплексу умов його розвитку правомірно очікувати в майбутньому ті властивості і характер розвитку, які були виявлені в минулому. Діалектична єдність мінливості і сталості, динамічності і інерційності формують характер динаміки і дають принципову можливість статистичного прогнозування соціально-економічного розвитку.

При вивченні закономірностей соціально-економічного розвитку статистика вирішує такі завдання: визначає інтенсивність розвитку; виявляє і описує його тенденції; оцінює структурні зрушення, сталість і коливання рядів; виявляє фактори економічного зростання.

2.Показники інтенсивності розвитку, їх взаємозв'язок.

Швидкість і інтенсивність як властивості розвитку різних суспільних явищ значно варіюють, що відбивається в структурі відповідних динамічних рядів. Для оцінки цих властивостей динаміки статистика використовує взаємозв'язані характеристики. Серед них абсолютний приріст, темп зростання, темп приросту і абсолютне значення 1 % приросту.

Розрахунок характеристики динаміки ґрунтується на зіставленні рівнів ряду. Базою для зіставлення може бути або попередній рівень уt-1, або початковий у0. У першому випадку база порівняння змінна, в другому — постійна. Характеристики динаміки, обчислені зіставленням суміжних рівнів, називають ланцюговими, а з постійною базою порівняння — базисними (рисунок). Порядок розрахунку ланцюгових і базисних характеристик динаміки такий: |

Абсолютний приріст

Темп зростання

Темп приросту, %

Абсолютне значення 1% приросту

Коефіцієнт прискорення (уповільнення) |

Для всіх t однаковий

Рисунок. Аналітичні характеристики рядів динаміки.

Соціально-економічний зміст їх розглянемо на прикладі динамічного ряду зайнятості населення України.

Рік | Чисельність зайнятого населення, млн. чол.

1970 | 29,5

1980 | 29,8

1985 | 29,81

1990 | 29,47

Абсолютний приріст ? відображає абсолютну швидкість змінювання рівнів ряду за певний інтервал часу. Він обчислюється як різниця рівнів ряду, знак (+, —) показує напрям динаміки. Так, за 1971 — 1980 рр. абсо-лютний приріст чисельності зайнятого населення Ук-раїни становив 300 тис. чол. (29,8—29,5), за 1981 — 1985 рр.— 10 тис. чол. (29,81—29,8); за 1986—1990 рр.— -0,34 тис. чол. (29,47—29,81). За 1971 — 1990 рр. чисельність зайнятого населення зменшилася на 30 тис. чол. (29,47—29,5).

Ланцюгові і базисні прирости адитивно зв'язані: сума ланцюгових дорівнює загальному приросту за весь пері-од, тобто

Абсолютний приріст залежно від статистичної при-роди показника може бути відносною величиною. На-приклад, частка жінок у зайнятому населенню становила в 1980 р. 38 %, в 1985 р.— 40 %, тобто збільшилася на 2 пункти.

Інтенсивність зміни рівнів ряду оцінюється відносною величиною — темпом зростання, який являє собою кратне відношення рівнів у формі коефіцієнта чи відсотка. Так, за 1971—1980 рр. зайнятість населення України збільшилася в 1,01 раз (29,8 : 29,5 = 1,01), 1981—1985 рр.—в 1,0003 (29,81:29,8=1,003), 1986—1990 рр.— зменшилась в 1,012 раз (29,47:29,81 = 0,98), за весь період — зменшилася у 0,99 раз (29,47 : 29,5 = 0,99).

Між ланцюговими і базисними темпами зростання існує мультиплікативний зв'язок

тобто базисний темп зростання Кп можна обчислити як добуток ланцюгових. У нашому прикладі 1,01 * 1,0003 * 0,98 = 0,99.

Співвідношення абсолютного приросту і базового рівня є вимірником відносної швидкості зростання. Нескладні алгебраїчні перетворення цього відношення дають відхилення темпу зростання від бази порівняння, яка становить