Більш докладно розглянемо метод статистичного регулювання по середніх арифметичних значеннях і розмахів (), тому що він застосовується частіше.

Відхилення, що виникають у процесі виробництва (незалежно від того, викликані вони випадковими чи невипадковими причинами), звичайно є дуже незначними. Якщо, наприклад, деталь що виготовляється повинна мати довжину 3 мм + 0,075 мм чи 3 мм - 0,005 мм, то довжина багатьох деталей фактично складе від 2,925 до 3,075 мм, тобто трохи більше чи менше. Після виготовлення деякої кількості деталей відхилення приймає постійний характер.

Якби деталі падали в бункери відповідно до їх точних розмірів, велика частина їх потрапила б у бункер, призначений для 3-мм деталей. Деякі упали б в інші бункери, однак число деталей у наступних бункерах, призначених для деталей довжиною чи менше більше 3 мм, скорочувалося б пропорційно їх відстані від центрального бункера. Чим більше виготовлялося б деталей, тим симетрічнішим був би їхній розподіл. При цьому крива розподілу прийняла б симетричну форму: по обох боках від її середини утворяться дві подібні рівномірно убутні гілки, які асимптотично наближуються до осі Х (р. ).

Рисунок 2. Стандартне відхилення

Симетричний розподіл мінливих величин називається нормальним. Будь-яка нормальна крива цілком характеризується двома параметрами: середньою арифметичною величиною і мірою розсіювання чи розкиду, що називається стандартним відхиленням, тобто середнім квадратичним відхиленням, рівним квадратному кореню із середньої арифметичної квадратів відхилень індивідуальних значень відхилень, що спостерігаються, від їх середньої арифметичної:

, (2.)

де — середня арифметична;

х — значення, що спостерігається;

n — число значень, що спостерігаються.

При нормальному розподілі середня арифметична плюс чи мінус одне стандартне відхилення (х±1) складає ту межу, куди попадають 68,3% виробів, те ж саме при двох відхиленнях (х±2) — 95,5%, при трьох (х±3) — 99,7% виробів. На контрольних картах власне кажучи використовуються нормальна крива і контрольні межі, показані на нормальній кривій. При використанні контрольних карт арифметичних середніх () і контрольних карт розмахів (R) добір зразків виробів здійснюється через визначені проміжки часу, а контрольована ознака виміряється й усереднюється. У нашому прикладі якісною ознакою є довжина деталі.

Служба контролю якості вивішує контрольні карти для кожного окремого верстата чи виробничого процесу. Ці карти часто поміщають у верстатів, і їх можуть вести самі робітники чи контролери. Контрольна карта дозволяє установити зміни процесу обробки в часі, викликані затупленням інструмента, втомлюваністю металу, ослабленням кріплення оброблюваного матеріалу й інструмента, людським фактором і т.п.

Одним з головних компонентів виробництва, що безпосередньо забезпечують якість продукції, є технологічний процес. Від його досконалості, точності і стійкості залежить стабільність якості, надійність і довговічність виробів.

Точність технологічного процесу — це ступінь відповідності результатів його виконання установленим вимогам, стійкість (надійність) — це властивість зберігати точність ознак якості при протіканні процесу без зупинки. Об'єктами контролю точності є всі елементи технологічного процесу: продукція на різних стадіях її виготовлення; устаткування й оснащення, використовувані при виготовленні продукції; діяльність працівників, що беруть участь у технологічному процесі. Контроль точності технологічних процесів проводиться на стадіях технологічної підготовки виробництва і серійного випуску виробів. Перевірки можуть бути систематичними (плановими), що проводяться по графіках, затверджених керівником підприємства, і спеціальними — у випадках впровадження нових технологічних процесів, їхньої зміни чи удосконалювання, запуску у виробництво нової продукції й ін.

Для проведення контролю точності технологічних процесів продукція представляється різними способами.

При способі «ряд» одиниці продукції, що надходять на контроль, повинні бути упорядковані: пронумеровані суцільною нумерацією і розташовані таким чином, щоб кожну з них можна було легко знайти і взяти (одиниці продукції повинні надходити на контроль у вигляді однорідних партій).

При способі «розсип» одиниці продукції неупорядковані, їх важко нумерувати і майже неможливо відшукати і взяти. Вони надходять на контроль у вигляді партій, сформованих незалежно від кількості продукції, виготовленої в процесі виробництва (у кожній партії велика кількість одиниць продукції).

При способі «потік» одиниці продукції надходять безупинним потоком одночасно з випуском продукції. На контроль надходить велика їхня кількість в упорядкованому вигляді, так що будь-яку можна легко відшукати і взяти.

На практиці способи «розсип» і «в упакуванні» застосовуються одночасно. При цьому обрані пакувальні одиниці варто брати приблизно в рівних кількостях.

У залежності від способу представлення продукції на контроль застосовуються наступні методи добору одиниць продукції.

Добір із застосуванням випадкових чисел придатний для однорідної продукції, що представляється на контроль способом «ряд». Він використовується при всіх інших способах представлення однорідної продукції, якщо це не призводить до великих труднощів економічного чи технічного порядку. Метод припускає попередню суцільну нумерацію одиниць продукції. Усі номери повинні мати ту саму кількість цифр. Номера з різною кількістю цифр спочатку варто доповнити нулями (ліворуч).

Багатоступінчастий добір зручний, коли на контроль представляють однорідну продукцію в упакуванні, тобто в пакувальних одиницях, що містять однакову кількість одиниць продукції. Вибірку роблять по ступенях, а одиниці продукції в кожній ступіні відбирають випадковим образом з одиниць, відібраних у попередній ступіні. Варто попередньо вказувати обсяг вибірки і кількість пакувальних одиниць, що входять у неї.

Добір «наосліп» (метод найбільшої об'єктивності) застосовують для продукції, представленої на контроль «розсипом», а також у тому випадку, коли використання методу добору з застосуванням випадкових чисел технічно утруднено чи економічно невигідно. Цей метод непридатний, коли браковані