.

Величина n-1 називається числом ступенів волі (r) для дисперсії. Це – число варіантів, що можуть мати довільні значення, не змінюючи величини середньої.

У малій вибірці дисперсія генеральної сукупності невідома, тому для її оцінки використовується дисперсія малої вибірки ( 2). Для оцінки параметрів генеральної сукупності за результатами малих вибірок використовується розподіл Ст’юдента (t - критерій).

Для кожного значення n у таблицях розподілу Ст’юдента мається t - функція і свій розподіл.

Середня і гранична помилки малої вибірки визначаються по формулах:

де

, де t – нормоване відхилення.

Статистичні методи можуть бути корисні, коли потрібно визначити очікувані результати при внесенні змін або удосконалень у конструкцію машини.

Для цього необхідно провести серію іспитів і проаналізувати їхні результати. Середні значення параметрів удосконалених виробів порівнюються з параметрами контрольної партії, виготовленої в колишніх умовах.

Розрахунок може бути виконаний із застосуванням середніх лінійних відхилень.

При оцінці ступеня удосконалення техніки внаслідок впливу на неї нових матеріалів та технології виробництва важливо відповісти на запитання, наскільки нова техніка більш прогресивна і який конкретно ефект одержить споживач від її використання.

Розрахунок переваг нової техніки може виходити з наступних передумов Статистические методы повышения качества / Под ред. Хитоси Кумэ. – М.: Финансы и Статистика, 2001. – с. 61.:

1.Порівнюються габарити техніки, що здобувається, і замінної:

R1 і R0 – відповідно довжина нової і замінної машини;

Г1 і Г0 – ширина нової і замінної машини;

Е1 і Е0 – висота нової і замінної машини.

2. Зіставляється потужність нової і замінної машини:

V1 і V0 – потужність нової і замінної машини;

W1 і W0 – продуктивність нової і замінної машини.

3. Корисно порівняти і трудомісткість обслуговування:

Т1 і Т0 – зона обслуговування на новому і старому устаткуванні.

Перші три параметри мають значення при рішенні питання розміщення нової техніки на наявних у споживача виробничих площах. Такі параметри, як потужність і продуктивність, дозволяють визначити ступінь прогресивності нової техніки. Зона обслуговування дозволяє визначити більш точно необхідне число працівників для обслуговування нової техніки.

Позначимо через

h1 – ступінь досконалості по габаритах;

h2 – ступінь досконалості по потужності і по продуктивності;

h3 – ступінь досконалості по трудомісткості обслуговування;

h – загальна оцінка ступеня досконалості.

h = |h1| + |h2| + ... + |hn|

Подальші розрахунки здійснюються в такий спосіб:

;

;

.

В основі оцінки ступеня досконалості можуть бути й інші техніко-економічні характеристики. Число параметрів, що зіставляються, залежить від особливостей техніки. Однак, суть - саме у відшуканні позитивних і негативних відхилень нової техніки від замінної.

Проводячи іспити нової техніки, варто враховувати, що результати одиничних іспитів параметрів нової техніки можуть виявитися випадковими.

Якщо |xнов - х3| > ts, те ефект удосконалення вважають значимим. У противному випадку, зміни, внесені в конструкцію або технологію, не приведуть до бажаного результату.

Іспити техніки – це процес, зв'язаний з послідовною зміною станів у часі. Наприклад, комп'ютер у даний час справний, а через якийсь час перестав працювати. Відбулася подія, називана відмовленням. Відмовлення є характеристикою надійності.

Характеристика надійності заснована на двоїчній оцінці стану елементів і виробів: працездатне, непрацездатне. Відмовлення - це подія, у результаті якого окремий елемент або весь пристрій не працює. Відмовлення розглядається як випадкова подія. Усі характеристики надійності носять вірогідний характер.

Іспитові піддається деяке число виробів Nо і фіксуються моменти виникнення відмовлень. Іспити припиняються, як тільки будуть установлені закономірності відмовлень.

Основні характеристики надійності Статистические методы повышения качества / Под ред. Хитоси Кумэ. – М.: Финансы и Статистика, 2001. – с. 55.:

P(t) – імовірність безвідмовної роботи;

q(t) – імовірність відмовлення [q(t) = 1 - P(t)];

b(t) – частота відмовлень;

l(t) – інтенсивність відмовлень;

Тср. – середній час безвідмовної роботи.

Імовірність безвідмовної роботи характеризує імовірність відсутності відмовлень при заданих умовах експлуатації протягом визначеного заданого інтервалу часу:

P(t) = p(t1 > tзад.),

де

t1 – час наробітку на відмовлення;

tзад. – заданий час роботи.

Безвідмовна робота техніки і поява відмовлення – події несумісні і протилежні.

Імовірність безвідмовної роботи – убутна функція часу, що володіє властивостями: у початковий момент часу (при t = 0) Р(0) = 1, а при t Р (t) прагне до нуля.

Частота відмовлення визначається по формулі Статистические методы повышения качества / Под ред. Хитоси Кумэ. – М.: Финансы и Статистика, 2001. – с. 59.:

,

де

n(t) – число зразків техніки, що відмовили за одиницю часу;

N0 – число зразків, які піддаються іспитам в інтервалі.

Відзначимо, що n(t) = N(t) - (Nt + Dt),

де

Nt – кількість зразків, що справно працювали на початку інтервалу Dt і, що залишилися працездатними в кінці цього інтервалу.

Інтенсивність відмовлень:

,

де

n(t) – число зразків, що відмовили за одиницю часу;

– середнє число справне зразків, що працювали, за той же проміжок часу.

Середній час безвідмовної роботи визначається як математичне чекання безперервної випадкової величини – часу роботи техніки.

Керування якістю нової техніки може здійснюватися і на основі експертних оцінок. Для цього залучаються незалежні експерти, найбільш компетентні в даному виді техніки.

Крім знання технічних характеристик і технології експерт повинний володіти ситуацією на ринку товарів, щоб віддати перевагу саме тій техніці, що буде користуватися попитом на ринку. Експертові необхідно висловитися і щодо ціни на техніку.

Експерти відбирають сукупність параметрів, що характеризують кожен представлений зразок техніки з погляду експлуатаційних, технологічних, конструкторських, ергономічних і інших властивостей.

Між різними характеристиками техніки існує взаємозалежність. Тому може бути застосований регресійний аналіз для оцінки взаємозв'язку характеристик.

Після визначення параметрів експерти оцінюють їхню значимість. Кожен експерт виставляє оцінки параметрам і планує них. Потім обробляються й аналізуються результати експертизи.

2. Дослідження впливу матеріалів та технології виробництва на формування споживчих властивостей