Але аргументом може бути не всяке визначення. Щоб визначення могло бути використане для обгрунтування тези, воно має бути істинним, загальноприйнятим, утвердженим у науці. Оспорюване визначення, яке не визнається всіма, потребує уточнення, не може бути аргументом; таке визначення саме має бути доведене.

Також як аргументи доказу широко використовуються й іншу раніше доведені наукові положення, теорії, принципи тощо.

3. Демонстрація

Демонстрація - це не якесь окреме судження, наявне в доказі, окрім суджень, у яких виражені теза й аргументи, а спосіб зв’язку тези й аргументів доказу.

Теза й аргументи самі собою, поза логічним зв’язком одне з одним, ще не є доказ. Аргументи набувають певного значення для тези лише тоді, коли ми виводимо з них тезу. Процес виведення тези з аргументів і є демонстрація. Вона виражається завжди у формі умовиводів. Тому будь-який доказ є умовиводом. Але звідси не випливає, що доказ - якийсь вид умовиводів, не можна робити висновок про те, що доказ є нова, окрім понять, суджень і висновків, форма мислення.

Доказ - це засіб обгрунтування знання вже відомого, форма виправдання нової істини. У доказі ми йдемо від тези до аргументів, вибору аргументів передує знання того положення, для якого ми підшукуємо підстави. У процесі умовиводу наша увага зосереджується на запитанні про те, що випливає із цих засновків. у доказі ж головним для нас є запитання про те, чи дійсно це випливає.

Оскільки умовивід може бути як дедуктивним, так і індуктивним, то й доказ за способом логічного зв’язку тези й аргументів може відбуватися або у формі дедуктивного, або у формі індуктивного умовиводу.

3. ВИДИ ДОВЕДЕННЯ

За способом доведення докази розподіляються на прямі і непрямі.

1. Пряме доведення - доказ, у якому теза обгрунтовується безпосередньо аргументами.

Якщо для доказу тези наводяться аргументи, з яких безпосередньо випливає істинність (або хибність) цієї тези, то такий доказ є прямим.

2. Непряме доведення - доказ, у якому істинність тези обгрунтовується за допомогою доказу хибності антиттези.

Антитеза - судження, яке суперечить тезі.

До непрямого доведення вдаються у тих випадках, коли висунуту тезу не можна довести прямо, коли відсутні аргументи, що обгрунтовують тезу безпосередньо.

У непрямому доведенні істинності (або хибності) тези доходять за допомогою дослідження не самої тези, а іншого судження, що перебуває у певному відношенні до тези.

Непрямі докази

1) апагогічні 2) розподільні

1) В апагогічному непрямому доведенні істинності тези доходять завдяки доказу хибності антитези. Доведення відбувається так:

А - теза, яку необхідно довести (аргументи, що прямо обгрунтовують цю тезу відсутні);

не А - судження, що суперечить тезі (антитеза).

Припускаємо, що антитеза - істинна. Якщо буде встановлено, що виведені з антитези наслідки насправді не існують і їхнє існування взагалі немислиме (абсурдне) або вони суперечать раніше доведеним положенням, то цим буде доведена хибність антитези.

Довівши хибність антитези, переходимо, відповідно до вимоги закону виключеного третього, до істинності тези А.

Непряме апагогічне доведення називають ще приведенням до абсурду.

2) У розподільному непрямому доказі теза обгрунтовується шляхом виключення усіх членів розподільного судження (усіх предикатів), окрім одного, що є доказуваною тезою.

Будується розподільний непрямий доказ так.

Необхідно довести тезу S є Р1. Якщо відомо, що S може бути не тільки Р1, а й Р2 і Р3, і потім встановлюємо, що S не є ні Р2, ні Р3, то цим доказується положення про те, що S є Р1.

4. СПРОСТУВАННЯ

Доказ тісно пов’язаний із спростуванням. Досить часто доведення істинності висунутої тези спростовує якесь інше положення, яке вважається хибним.

Спростування - процес мислення, за допомогою якого доводиться хибність якогось положення або неспроможність доведення вцілому.

Спростування може бути спрямоване проти тези, проти аргументів або проти способу доведення. Відповідно до цього розрізняють такі способи спростування:

1) спростування тези

а) Теза може бути спростована за допомогою доведення істинності нової тези, яка суперечить спростовуваній.

Цей спосіб спростування грунтується на законі виключеного третього, за яким два протилежні судження не можуть бути одночасно істинними, одне з них обов’язково хибне.

б) Теза може бути спростована завдяки виведенню з неї наслідків, що суперечать дійсності, тобто приведенням тези до абсурду;

2) спростування аргументів

Спростування досить часто спрямоване безпосередньо не проти тези, а проти аргументів. Аргументи можуть бути спростовані різними способами.

а) Шляхом доведення хибності аргументів;

б) Встановлення того, що аргументи, за допомогою яких обгрунтовується висунута теза, є для тези недостатніми;

в) Встановлення того, що аргументи самі ще не є доведеними;

г) Встановлення того, що джерело фактів, за допомогою яких обгрунтовується висунута теза, є неякісне.

3) спростування зв’язку тези з аргументом

Суть цього способу спростування полягає у доведенні неспроможності демонстрації. Доказ відбувається завжди у формі того чи іншого умовиводу. Якщо встановлено, що теза доведена з порушенням правил умовиводу, у формі якого здійснювався доказ, то таке доведення вважається спростованим.

ПРАВИЛА ДОВЕДЕННЯ І СПРОСТУВАННЯ: ПОМИЛКИ, ЯКІ ТРАПЛЯЮТЬСЯ В ДОВЕДЕННЯХ

У процесі доведення і спростування необхідно дотримуватися правил стосовно тези, правил стосовно аргументів та правил стосовно демонстрації.

1) правила і помилки стосовно тези

а) Теза має бути читко і ясно сформульована.

Нечіткість формулювання тези може бути наслідком незнання або недостатнього знання того предмета, про який ідеться в тезі, або наслідком навмисного прагнення зробити тезу невизначеною, двозначною;

б) Теза протягом доказу і спростування має залишатися однією й тією ж.

Доводити завжди потрібно саме те положення, яке висунуте як теза, на якесь інше, хоч і схоже з тезою.

Порушення цього правила приводить до помилки, що дістала назву підміна