Навчання математиці має формувати такі риси особистості як пра-цьовитість, акуратність; сприяти розвитку волі, уваги, уяви учнів; сти-мулювати розвиток інтересу до математики; виробляти вміння вчи-тися і навички самостійної роботи. Вивчення математики має спри-яти реалізації завдань виховання патріотизму, гуманності, чесності. Характерною рисою вихованості має стати готовність школяра до-лати труднощі, боротися зі злом.

Загальне уявлення про завдання вивчення математики в почат-кових класах дає структурна схема.

Головним показником розвитку дитячого мислення є рівень сформованості образних і логічних мислительних операцій: як оволодіває дитина схематизованими уявленнями (образне) та виокремленням і співвіднесенням істотних параметрів об'єктів (логічне мислення).

Сучасні інформаційні технології окреслюють новий спектр проблем, пов'язаних з розвитком і використанням інтелектуальних можливостей особистості. Постіндустріальна епоха пред'являє якісно нові вимоги до інтелектуального потенціалу людини, що передбачає зміни в системі освіти і розумового виховання, розвитку, пропонується модель методичної системи розвитку логічного мислення учнів 5-6 класів при вивченні математики.

Аналіз літературних джерел дозволив виділити у теорії навчання математики три основних напрямки, реалізація яких сприяє вирішенню проблеми формування та розвитку логічного мислення учнів: 1) введення курсу логіки в школі (О.А.Івін, І.В.Хоменко, В.Ю.Середа, В.Н.Гладунський та ін.); 2) включення елементів матема-тичної логіки до шкільного курсу математики (А. А. Столяр, І.Л.Нікольська, В.М.Брадіс, К.П.Маланюкта ін); 3) методичне забезпечення процесу формування та розвитку логічних умінь учнів у процесі навчання математики (В.Н.Осинська, З.І.Слєпкань, О.І.Гришко, Р.В.Загоруй, М.Н.Шардаков, А.М.Капіносов та ін.). Наше дослідження проводилося у ході реалізації третього із виділених напрямків. Пріоритетного значення ми надаємо рівномірному прогресуванню у змістовому, операційному, мотиваційному і контрольно-корекційному компонентах логічного мислення, опосередкованому формуванню елементів логічних знань, які закладені у неявному вигляді в курсі математики 5-6 класів, виділенню та засвоєнню учнями орієнтаційної основи застосування окремих логічних умінь (їх операційного складу), врахуванню стихійно сформованих логічних уявлень і умінь. Розглядати логічне мислення доцільно, виділяючи змістовий, операційний, контрольно-корекційний та мотиваційний його компоненти (В.Ф.Паламарчук). Вра-хування взаємодії сфери свідомого і несвідомого з логічним мисленням дозволило нам уточнити модель мислення, запропоновану В.Ф.Паламарчук.

Змістовий компонент утворюють логічні знання, структуровані за рівнем засвоєння осування (В.Ф.Паламарчук). Аналіз діючих підручників з математики для 1-4 класів свідчить про те, що застосування логічних знань, при вивченні математики у 1-4 класах може відбуватися як у явному, так і у неявному вигляді. Логічні знання, які використовуються при цьому, можна поділити на три групи: знання елементів логіки, знання про логічні помилки, знання про операційний склад окремих логічних умінь. Знання елементів логіки: поняття (схожі, індивідуальні, суттєві властивості об'єктів; означення понять; правила визначення; прийоми, що замінюють визначення (опис, показ, характеристика); класифікація понять), висловлення (висловлення істинні та хибні; прості, складені висловлення, зв'язки "і", "або", "або..., або...", "якщо..., то...", "неправильно, що...", "тоді, і тільки тоді „.."; умовні, категоричні висловлення.), уявлення про окремі закони логіки висловлень (закон виключення третього, подвійного заперечення, суперечності), уявлення про окремі схеми правильних міркувань (умовні, умовно-категоричні, розділово-категоричні міркування). Знання про логічні помилки (помилки при визначенні понять та їх класифікація, при утворенні та запереченні складних висловлень; помилки в індуктивних та простих дедуктивних міркуваннях), Операційний склад і логічні основи окремих логічних умінь (уміння знаходити закономірності, висувати гіпотези, міркувати за аналогією, індуктивно міркувати)

Структурними одиницями операційного компонента логічного мислення є загальні розумові дії (операції), а також логічні дії (операції). Частина логічних операцій, за прийнятою нами класифікацією (НФ.Тализіна, Н.Л.Подгорецька), відноситься до логіки класів та їх відношень: логічне додавання, логічне віднімання класів, їх перетин і включення. Інша група — це логічні операції, спрямовані на встановлення тотожності, відмінностей. Третя група - це логічні операції логіки висловлень, які у природній мові виражаються за допомогою сполучників "і",

"або", "або ...,або ...","якщо ..., то...", "тоді, і тільки тоді...", "неправильно, що...". Поєднання прийомів розумової діяльності і логічних операцій дає нове цілісне утворення прийом логічного мислення, або логічний прийом. Логічний прийом це такий прийом розумової діяльності, який орієнтований на дотримання логічних правил і законів за рахунок залучення логічних операцій. Логічне уміння трактує як спроможність успішно застосовувати окремі логічні прийоми або їх системи. Відомо, що логічні уміння формуються на основі прийомів розумової діяльності, логічних прийомів, системи логічних знань і навичок їх застосування.

Вчені виділили три групи логічних умінь: 1) уміння, в основі яких лежать операції логіки висловлень (уміння утворювати складні висловлення, заперечувати прості і складні висловлення); 2) уміння, в основі яких лежать операції логіки класів та логічні операції, спрямовані на встановлення тотожності, відмінностей (уміння виділяти спільні, індивідуальні властивості предметів чи явищ, суттєві, несуттєві властивості понять, уміння визначати деякі поняття через найближчий рід та видову відмінність, проводити класифікацію окремих понять); 3)уміння, які передбачають проведення одно-дво-багатокрокових міркувань (уміння міркувати за аналогією, висувати гіпотези, проводити індуктивні міркування у вигляді неповної індукції, проводити прості дедуктивні міркування, встановлювати закономірності).

Мотиваційний компонент логічного мислення учнів 1-4 класів утворюють пізнавальні мотиви, мотиви досягнень і саморозвитку. Вчені виділили пізнавальні потреби, які стимулюють розвиток логічного мислення учнів 1-4 класів. Довели, що процес розвитку логічного мислення доцільно спрямовувати не лише на задоволення існуючих потреб, але і на цільове формування пізнавальних потреб та інтересів.

Рефлексія учнем власного процесу мислення на основі знань про логічні помилки та умінь їх відшукувати, усвідомлювати та виправляти є основою функціонування контрольно-корекційного компонента логічного мислення.