Значна кількість досліджень присвячена пробле-мам формування логічних умінь у процесі вивчення математики, мови та інших навчальних предметів. Основні ідеї розвитку логічної грамотності учнів на уроках математики викладено в працях І.Гібша, К.О.Калужніна, В.В.Нікітіна, В.Г.Рупасова, А.А.Столяра, І.Ф.Тесленка, А.І.Фетисова та ін.

Роль навчання в розвитку логічного мислення й основні методологічні положення з виховання логіч-ної культури досліджували Ю.М.Колягін, А.І.Маркушевич, А.М.Пишкало, С.Й.Шварцбурд та ін.

Різні аспекти проблеми формування прийомів ро-зумової, в тому числі й логічної діяльності, розгляну-то дослідниками-психологами П.Я.Гальперіним, Є.Л.Голантом, Є.М.Кабановою-Меллєр, М.О.Леонтьєвим, Н.О.Менчинською, С.Л.Рубінштейном, Н.Ф. Тализіною та ін.

Загалом, сучасна педагогіка і психологія зосереджуються на дослідженні таких проблем логічного розвитку дітей молодшого шкільного віку:

- діагностика логічного розвитку;

- особливості пізнавальної діяльності;

- виховання і навчання розумово обдарованих дітей;

- інтелектуальна підготовка до навчання в школі;

- сучасні технології розумового виховання;

- розвиток інтелектуальних здібностей;

- роль навчання у розумову розвитку дитини, його зміст, форми

і методи.

В нашій країні на сучасному етапі розбудови загальноосвітньої школи розробка проблеми розвитку логічного мислення у процесі навчання математики посідає особливе місце і ведеться в декількох напрямках, визначаються логічні основи шкільного курсу математики (О.В. Кужель), розробляються питання методики вивчення деяких питань математичної логіки у процесі поглибленого курсу математики (Б.Г. Орач), пропонується введення курсу „Логіка" як у старшій (В.Н. Гладунський), так і в основній школі (Г.В. Апостолова), формуються програми розвитку творчого мислення, однією з характеристик якого виступає його логічність (О.Г. Гісь), розробляється питання формування пізнавальної самостійності, як одного з показників сформованості логічних умінь (О.І. Федоренко). З проблемою розвитку мислення пов'язані роботи психологів про його структуру та типологію (Л С Виготський, Г.С. Костюк, С.Л. Рубінштейк та інші), про загальні психологічні закономірності процесу мислення (Д.Н. Богоявленський, П,П, Блонський, В.В. Давидов, А.М. Леонтьєв, А.В. Петровський та інші), про систему розумових дій. що формують його основи (П.Я. Гальперін, А.З. Зак, Є.М. Кабанова-Меллєр, Н.Ф. Тализіна та інші), про індивідуальні особливості мислення (Д.Ж. Брунер, Ю.З. Гільбух. Серед дидактів проблемою розвитку мислення займалися (І.Я. Лернер. МИ. Скаткін, В.Ф. Паламарчук, О.І. Федоренко та інші), серед методистів проблемі методики навчання логічних понять, які використовуються б математиці приділяли увагу А.А. Столяр, І.Л. Нікольська, Л.А. Латотін. Реалізацію логічної складової у формуванні понять, і доведень при навчанні математики досліджували З.І. Слєпкань, С.І. Саранцев, В.М. Осинська, Н.А. Тарасенкова, Н.М. Рогановський та інші. Визначення змісту та обсягу курсу „Логіка" приділяли увагу Н.В. Гладунський, О.А. Івін, Ю.А. Петров, В.Ю. Середа, І.В. Хоменко та інші.

Наукові дослідження останніх років розкрили зв'язок деяких „механізмів" дитячого мислення із загально-математичними і загально-логічними поняттями. Перш за все слід мати на увазі, що від моменту народження до 10-11 років у дитини виникають і формуються складні системи загальної уяви про навколишній світ і складається фундамент змістовно-наочного мислення. При чому на порівняно вузькому емпіричному матеріалі діти виділяють загальні схеми орієнтації в просторово - часових і причинно-наслідкових залежностях речей. Ці схеми служать своєрідним каркасом тієї "системи координат", у середині якої дитина починає все глибше опановувати різними властивостями багатоманітного миру. Звичайно, ці загальні схеми мало усвідомлені і в малому ступені можуть бути виражені самою дитина у формі відвернутої думки. Вони, кажучи образно, є інтуїтивною формою організації поведінки дитини (хоча, звичайно, все більш і більш відображаються і в думках).

В своїх роботах психологи показують, що в період дошкільного і шкільного дитинства у дитини формуються такі операторні структури мислення, які дозволяють йому оцінювати фундаментальні характеристики об'єктів і їх відносин. При чому вже на стадії конкретних операцій (7-8 років) інтелект дитини придбаває властивість оборотності, що виключно важливо для розуміння теоретичного змісту учбових предметів, зокрема, математики. Ці дані говорять про те, що традиційна психологія і педагогіка не враховувала в достатній мірі складного характеру тих стадій розумового розвитку дитини, які пов'язані з періодом від 7 до 11 років. Все це дозволяє зробити ряд істотних висновків стосовно конструювання учбової програми по математиці. Перш за все, фактичні дані про формування інтелекту дитини з 7 до 11 років говорять про те, що йому в цей час не тільки „не чужі" властивості об'єктів, описувані за допомогою математичних понять „відношення-структура" але останні самі органічно входять в мислення дитини. Традиційні задачі шкільної програми з математики не враховує цієї обставини.

Звичайно, на цьому шляху виникають великі труднощі, оскільки ще немає досвіду побудови такого учбового предмету. У „природних умовах", при навчанні за традиційними програмами, формальні операції, можливо, тільки і складаються до 13-15 років. Але чи не можна „прискорити" їх формування шляхом раннього введення такого учбового матеріалу, засвоєння якого вимагає прямого аналізу математичних структур? Представляється, що такі можливості є. Так як до 7-8 років у дітей вже в достатній мірі розвинений план розумових дій, і шляхом навчання за відповідною програмою, в якій властивості математичних структур дані „явно" і дітям даються засоби їх аналізу, можна швидше підвести дітей до рівня „формальних" операцій, ніж в ті терміни, в які це здійснюється при „самостійному" відкритті цих властивостей. При цьому важливо враховувати наступну обставину. Є підстави вважати, що особливості мислення на рівні конкретних операцій до 7-11 років, самі нерозривно пов'язані з формами організації навчання, які є традиційними в початковій школі. Це навчання ведеться на основі гранично-емпіричного змісту, часто взагалі непов'язаного з понятійним (теоретичним) відношенням