Вправи.

1. Розкладіть палички так, щоб одержати:

- П'ять квадратів (12 паличок )

- Чотири трикутники із 6 паличок

2. Перекладіть палички так, щоб всі рівності стали правильними:

VI-IV=ІХ

Х-Х=І

3. Переставте дві палички так,

щоб хатинка Баби Яги повернулася

до лісу задом, а до Іванка передом

4. Переставте дві палички так, щоб Попелюшка змогла викинути сміття із совочка.

Вправи на ВІДНОВЛЕННЯ ЦИФР, ЗНАКІВ

В задачах цієї серії деякі цифри в арифметичних діях (чи знаки дій) замінені буквами чи крапками.

Причому, однакові цифри замінені однаковими буквами. В учнів такі вправи викликають великий інтерес, розвивають математичні здібності, логічне мислення, готують до математичних змагань.

Наприклад. Відновити пропущені цифри в записі з буквами:

_а52в б25а 8хмх

Розв'язок. Так як а-б = 8, то а = 9, б = 1.

Одержуємо:

_9521

1259_

8262

Вправи.

1. Допоможіть доктору Ватсону відновити попередній запис:

А)

....-... = 1

Б) … + … = 197

2. Замість крапок вставити потрібні знаки дій.

а) 8...4>9...3

б) 8...4<9...3

в) 8...4 = 9...3

Вправи про ЧИСЛОВІ ВИРАЗИ І ДІЇ НАД НИМИ

Задачі цієї серії розв'язуються методом спроб і помилок. Такий евристичний прийом використовується в тих випадках, коли у розв'язуючого нема конструктивних ідей. Багаточисленні спроби приводять до нескінченних помилок і, нарешті, як правило, до випадкового успіху. Це складова будь-яких спроб знаходження шуканого результату методом "сліпого пошуку". Число спроб залежить від рівня розвитку і інтуїції учня, а також його досвіду в проведенні подібних роздумів.

Наприклад. Розставте в записі 7 * 9 + 12 : 3 - 2 дужки так, щоб значення одержаного виразу було рівне 23.

Розв'язок

(7*9 + 12):3-2 = 23

1. Розставте між цифрами 1, 2, 3, 4, 5 знаки дій так, щоб значення

одержаного виразу було рівне 40.

2. В записі 8 8 8 8 8 8 8 8 поставте між деякими цифрами знак додавання так, щоб одержався вираз, значення якого рівне 1000.

Використовуючи кожну із цифр 0,1, 8, 9, запиши найбільше і найменше чотирьохзначне число.

Давно відомо, що в процесі розв'язування задач вироб-ляються вміння логічно і чітко мислити, усвідомлено застосовувати здобуті знання. Проте не завжди це досягається за рахунок кількості розв'язаних задач. Досвід показує, що творча робота над уже розв'язаною задачею чи деяке ускла-днення в ній логічних зв'язків може принести для розвитку мислення дитини значну користь.

Задачі на рівний розподіл предметів.

Назва цього виду задач походить від особливостей змісту задачі, який свідчить про рівний розподіл предметів між людьми за попередньою домовленістю, залежно від умов цієї домовленості, від внеску одного з учасників, треба зробити розподіл грошей (чи інших предметів) по справедливості між тими, хто укладає угоду.

Розглянемо таку задачу.

Мисливець, який зголоднів на полюванні, звернувся до чабанів з проханням його нагодувати. Порадившись чабани запросили мисливця на обід. Один чабан мав три справи, а другий — дві. Після обіду, за яким усі їли порівну, мисливець дав чабанам 50 копійок і пішов. Як чабани повинні розділити ці гроші між собою, щоб кожен з них отримав ту частину, яка йому дійсно належить?

Розв'язання. Якщо мисливець дав чабанам 50 копійок, то кожен мав витратити на цей обід не більше і не менше, а рівно 50 копійок. Отже, весь обід, тобто п'ять страв коштують 50 х 3 = 150 копійок. Відповідно одна страва коштує 150:5=30 копійок. Чабан, у якого було три страви, що коштували йому 30 х 3 = 90 копійок, сам з'їв на 50 копійок, а 40 ко-пійок повинен отримати з мисливця. Чабан, у якого було дві страви, що коштували йому 30 х 2 = 60 копійок, сам з'їв на 50 копійок, а 10 копійок повинен отримати з мисливця.

1. Двоє хлопців сіли обідати. У одного було 4 ва-реники, у другого — тільки 3. Ціна кожного варени-ка — однакова. До них підійшов третій хлопець і попросив його нагодувати, причому пообіцяв запла-тити за ту частину вареників, яка йому дістанеться. Хлопці погодилися прийняти третього до свого гурту. Після обіду, за яким усі їли порівну, перехожий віддав хлопцям 7 копійок. Як поділити ці гроші між хлопцями по справедливості? (Кожний вареник кош-тує 21:(4+3)=3 к. Першому відати — 3х 4 - 7 = 5 к., другому — 3 * 3 - 7=2 к.).

2. Троє сусідів — А, Б, В вирішили спільними зу-силлями побудувати колодязь, розподіливши всі витрати між собою порівну. А купив 7 мішків цементу, а В — 4 такі мішки. Більше цементу не потрібно було, тому Б свою частку витрат, у розмірі 22 гривні вніс грошима. Як розподілити ці гроші між А та В? (А — 20 грн., В — 2 грн.).

3. Одного разу двоє арабів збиралися обідати. До них підійшов третій араб і запропонував приєднати до обіду свою провізію. Всі продукти розділили порівну на трьох. У першого араба був глечик молока, у другого — один хліб, а у третього — 6 фініків. Після обіду третій араб сказав: «У зв'язку з тим, що кожен з вас вніс більше за мене, ось вам 20 однакових мідних монет, розділіть їх між собою по справедливості».

Як араби розділять отримані гроші, якщо 4 глечи-ки молока коштують стільки ж, скільки 3 хлібини, а 36 фініків — як глечик молока? (Глечик молока одно-го араба можна замінити 36 фініками, а один хліб дру-гого — 48 фініками: 4