Задачі на вагу та зважування.

У задачах даного виду в основному застосовують шалькові терези, які за даними умови знаходяться в рівновазі. Під час розв'язування таких задач необхід-но користуватись правилом: можна знімати з правої та лівої шальки терезів вантаж, однаковий за вагою чи замінювати певний вантаж іншим, однаковим за вагою з попереднім.

Три яблука і одна груша важать стільки, скільки 10 персиків, а шість персиків і одне яблуко врівноважують одну грушу. Скільки треба взяти персиків, щоб урівноважити одну грушу?

Розв'язання. Замінимо при першому зва-жуванні одну грушу шістьма персиками і яблуком. Ми можемо це зробити, бо груша важить стільки ж, скільки шість персиків та яблуко (за умовою задачі). Тоді у нас буде на лівій шальці 4 яблука і 6 персиків, на правій — 10 персиків, Знявши з обох шальок по 6 персиків, дізнаємось, що 4 яблука важать стільки ж, скільки 4 персики. Звідси — один персик врівноважує одне яблуко. Отже, вага груші дорівнює вазі семи персиків.

1. Пляшка і склянка врівноважуються глечиком. Пляшка врівноважується склянкою і блюдцем. Два глечики важать стільки ж, скільки три блюдця.
Скільки треба поставити склянок на вільну шальку терезів, щоб урівноважити пляшку ?

2. Микола впіймав велику щуку. Її тулуб важить стільки, скільки голова і хвіст. А голова — як ту-луб і два хвости. Яка маса всієї рибини, якщо хвіст
важить 2 кг?

3. На одній шальці терезів 5 однакових яблук і 3 однакові груші, на іншій — 4 таких яблука і 4 та-ких груші. Терези знаходяться у рівновазі. Що легше:
яблуко чи груша?

Аналіз сучасної педагогічної теорії та практики дозволяє стверджувати, що одним із пріоритетних напрямків у навчанні та вихованні підростаючого поко-ління є розвиток пізнавальних та творчих здібностей дитини.

Головним завданням логічного розвитку є розвиток логічної грамотності, сприяння оволодінню дітьми комплексом понять і дій, таких як: вміння класифікувати і узагальнювати, співставляти, порівнювати, аналізувати, робити висновки. Розв'язанню цього завдання є робота з логічними задачами і задачами-казками та сюжетними задачами.

Виробленню міцних усних і письмових обчислювальних навичок, усвідомленню математичних законо-мірностей, формуванню навичок свідомого вибору дій сприяють вправи і завдання розділу комбінаторних задач. Ці завдання передбачають маніпуляційну діяльність з цифрами, буквами, предметами, словами, що позитивно впливає на розвиток в учнів елементів статистичного мислення.

Геометричні задачі спрямовані на ознайомлення з елементами геометрії, які формують у дітей просторові уявлення, сприяють чіткому встановленню зв’язків між реальними предметами та поняттями.

Розширенню кругозору дітей, активізації їх пізнавальних здібностей сприяє підбір ребусів і кросвордів.

Вправи і завдання, задачі на розвиток уяви та уваги допоможуть розвинути інтелектуальні та творчі здібності дітей.

Методи навчання — складне педагогічне явище, в якому можна виділити різні педагогічні аспекти. Тому нема єдиної основи класи-фікації методів. Здебільшого розглядають три її різновиди: на основі зовнішніх форм прояву методів навчання, за внутрішньою психоло-гічною структурою методів і за логічним засвоєнням знань учнями.

Класифікація на основі логічного засвоєння знань.

Вона характеризується формами і прийомами мислення і враховує методи теорії пізнання. Серед способів керування навчанням є специфічні спосо-би висвітлення змісту нового матеріалу вчителем, що розраховані на те, щоб викликати ту чи іншу форму мислення. Залежно від основно-го значення того чи іншого логічного прийому визначають такі ло-гічні методи пізнання: аналітико-синтетичні (аналітичний, син-тетичний, аналітико-синтетичний), індуктивно-дедуктивні (індук-тивний, дедуктивний, індуктивно-дедуктивний), метод порівняння, метод аналогії.

У процесі аналізу ми йдемо від невідомого до відомого, від шука-ного до даного (зворотним шляхом), а в процесі синтезу—від відо-мого до невідомого, від даних до шуканого (прямим шляхом). У цьо-му розумінні аналіз і синтез мають велике значення в розв'язуванні задач.

Якщо умовисновок зроблено в результаті спостережень кількох окремих однотипних властивостей, то таку форму розумової діяль-ності, спрямовану на узагальнення, називають індукцією. Якщо при цьому індукція здійснюється за допомогою евристичної бесіди, то таку бесіду називатимемо евристично-індуктивною бесідою.

Дедукція — це умовисновок, що є застосуванням раніше встанов-леного загального положення до окремого випадку. Якщо дедукція здійснюється на основі евристичної бесіди, то таку бесіду називатиме-мо евристично-дедуктивною. (Зауважимо, що дедукція може бути фор-мою викладу матеріалу в підручнику, що зумовлена аксіоматичним методом.)

Аналогія в навчанні — це спосіб засвоєння нової інформації на основі встановлення подібності між об'єктами. Під аналогією розу-міють такий умовисновок, коли на основі подібності двох об'єктів за деякими ознаками і наявності додаткової ознаки в одному з них роб-лять висновок про наявність такої самої ознаки і в другому об'єкті. У початкових класах аналогія застосовується на основі бесіди, тому говорять про бесіду із застосуванням прийому аналогії.

Метод порівняння в процесі пояснення нового матеріалу з мате-матики розглядається як прийом, що супроводжує різні методи вивчення нового матеріалу.

Розглянемо застосування загально-дидактичних методів на уро-ках математики в початкових класах для вивчення нового матеріа-лу. При цьому враховуватимемо зв'язки між методом навчання і навчальним прийомом. Метод охоплює всю навчальну роботу, а при-йом —тільки окремі разові дії.

Перед тим як подати єдиний (лінійний) перелік методів, що за-стосовуються на етапі пояснення нового матеріалу, порівняємо ев-ристичну бесіду і частково-пошуковий метод. За ступенем активності учнів вони рівнозначні. Близькі вони