точки, відрізка, ламаної лінії, багатокутника. Також учні ознайомлюються з такими загальними поняттями, як область, границя, сітка ліній та інші. Ці поняття мають топологічний характер, тому межі їх застосування дуже великі.
В 2-ому класі даний курс математики передбачає формування найпростіших просторових понять: куба, паралелепіпеда, циліндра, піраміди, кулі, конус, а також умінь розв'язувати задачі на обчислення площі поверхні та об'єму паралелепіпеда, що супроводжуються кресленням розгорток.
У 3-ому класі учні вивчають властивості геометричних фігур.
У п'ятій змістовній лінії "Вимірювання геометричних величин та
обчислення їх значень" вивчаються такі поняття: довжина відрізка, многокутники, периметр і площа многокутника та втілення у зміст умінь їх будувати і вимірювати, виявляти різні геометричні закономірності, формувати припущення, гіпотези, логічно обґрунтовувати, доводити.
До шостої змістовної лінії "Величини та одиниці вимірювання величин" належать величини як: час, швидкість, маса, об'єм, грошові одиниці. В змісті курсу також закладені форми і методи формування знань про співвідношення І залежність між величинами, одиниці їх вимірювання, а також умінь скорочено записувати величини, розв'язувати задачі та визначення швидкості, часу, відстані, ціни, кількості та вартості.
Митник О.Я. розробив програму "Математична логіка як навчальний предмет".
Метою програми визначено розвивати логічне та математичне мислення, просторове уявлення, винахідливість, кмітливість, зосередженість з допомогою логічних задач, логічних і математичних ігор. Курс містить основні види і принципи розв'язання логічних задач, логіко-математичних ігор, правила й теорію багатьох відомих та маловідомих логічних ігор, у тому числі й авторські винаходи алгоритмів їх розв'язання [64, с.24].
Для кращого розуміння і засвоєння програми застосовано відповідні розділи математики, винахідництва, інформатики, обчислювальної техніки з використанням комп'ютера і калькулятора. Програма складається з 4 розділів: "Вступ", "Дочисловий період", "Задачі алгебраїчного змісту", "Задачі геометричного змісту". Курс побудований за принципом поступового ускладнення матеріалу, циклічності змісту навчання.
Наводимо частково зміст програми "Математична логіка як навчальний предмет". Кожен розділ складається з певної кількості тем.
1 клас
Вступ ( 9 год. )
Історія логічних та математичних ігор. Короткий історичний огляд.
Ребуси, математичні фокуси. Логічні ігри на відгадування чисел. Задачі типу: "Знайти відсутню фігуру", "Чим відрізняються" тощо.
Магічні квадрати. Алгоритм знаходження розв'язків. Упорядкування елементів.
Ігри на розставлення плоских фігур, геометричних образів. Танграми.
До числовий період (17 год. )
Твердження. Правильні та хибні твердження.
Логічні задачі на припущення. Ігри типу: "Хто зайвий", "Де заховано предмет" тощо.
Логіко-математичні головоломки. Знаходження закономірностей з
упорядкуванням. Принципи побудови логіко-математичних ігор. Можливі варіанти вдосконалення. Винахідницька задача.
Задачі на метод виключення.
Гра "Пантоміма". Ігри з паличками.
Задачі алгебраїчного змісту ( 8 год. )
Задачі, які розв'язуються з кінця. Логічні ігри на відгадування
чисел.
Деякі закономірності суми, де один з доданків на ... більше
( менше ) іншого, в ... разів більше ( менше ) іншого.
Основні вимоги до знань і вмінь учнів за кінець навчального року
Учні повинні знати:*
деякі закономірності відгадування чисел, розв'язування логіко-математичних головоломок; мати уявлення про математичні квадрати;*
поняття: правильні і хибні твердження;*
принципи розв'язання задач на метод виключення. Учні повинні вміти:*
викладати танаграми з геометричних фігур;*
розв'язувати задачі на припущення, на метод виключення.
2 клас
Задачі геометричного змісту (9год.)
Задачі на планування дії.
Поняття про візерунок. Осьова симетрія. Побудова візерунків. Логічні ігри з візерунками.
Задачі алгебраїчного змісту ( 22 год. )
Задачі, які розв'язуються з кінця. Математичні ігри на
знаходження закономірностей, відсутньої цифри, літери. Логіка
міркувань. Римські числа. Завдання з паличками виду:
"Перекласти одну паличку, щоб розв'язання прикладу YІ - ІY = XI
стало правильним."
Поняття "множина". Утворення множин з конкретними і абстрактними предметами. Перетин та об'єднання множин,
доповнення множин. Круги Ейлера. Розв'язування логічних задач
за допомогою кругів Ейлера.
Задачі на рівний розподіл предметів.
Логічні задачі на вимірювання, зважування.
Основні вимоги до знань і вмінь учнів за кінець навчального року. Учні повинні знати:
* поняття "візерунок", "осьова симетрія", "множина", "круги Ейлєра";
Учні повинні вміти:*
писати римські числа в межах двадцяти;*
розв'язувати задачі графічно за допомогою кругів Ейлєра;*
розв'язувати задачі на планування дій, будувати візерунки.
3-4 клас
Задачі геометричного змісту (17 год. )
Поняття "необхідно" і "достатньо". Їх застосування для
розв'язування геометричних задач.
Центральна симетрія. Побудова візерунків на основі центральної і
осьової симетрії.
Комбінаторні задачі з квадратами. Алгоритм розв'язування.
Можливі вдосконалення принципу, конструкції. Розв'язування
винахідницьких задач.
Розрізання і перекладання фігур. Танаграми. Накреслення фігур
одним розчерком. Геометричні завдання з паличками.
Геометричні софізми.
Задачі алгебраїчного типу (12 год. )
Задачі, які розв'язуються майже без обчислень.
Застосування понять "необхідно" і "достатньо" для розв'язування
алгебраїчних задач.
Ряди чисел, суми яких можна отримувати, не виконуючи
додавання цих чисел. Математичні ігри та софізми.
Основні вимоги до знань і вмінь учнів за кінець навчального року Учні повинні знати:*
основні поняття: "множина", "візерунок", "центральна і осьова симетрія", "необхідно і достатньо", "комбінаторика"; * деякі числові закономірності, алгоритми розв'язування задач на метод виключення, на рівний розподіл предметів.
Учні повинні вміти:*
будувати візерунки на основі центральної і осьової симетрії;*
розв'язувати задачі на планування дій, деякі комбінаторні задачі;*
застосувати графи для розв'язування логічних задач.
В таблиці №__ подано співвідношення змістових ліній освітньої галузі «Математика» і основні теми вивчення логіки в початкових класах.
Митник О.Я. кандидат психологічних наук, доцент кафедри теорії і методики початкового навчання КМПУ ім. Б.Д. Грінченка, запропонував ввести до типових навчальних планів предмет "Математична логіка", мета якого - формування в молодших школярів логічно-го й математичного мислення, просторової уяви, ви-нахідливості, кмітливості, зосередженості [ ].
"Значну роль