Розвиток творчих здібностей учнів на уроках математики
Коли йдеться про зміст шкільного курсу математики, то, звичайно, мають на увазі засвоєння учнями певної системи математичних знань, умінь і на-вичок. Але не можна зводити все математичне навчання в шкоді до передачі учням визначеної суми знань і навичок. Це обмежувало б роль математики в загальній освіті. Тому перед школою стоїть важливе завдання математич-ного розвитку учнів.
Математичні здібності — це здатність утворювати на математичному матеріалі узагальнені, згорнуті, гнуч-кі й обернені асоціації та їх системи. До складових ма-тематичних здібностей слід віднести:
* здатність до формалізації математичного матеріа-лу, відокремлення форми від змісту, абстрагування від реальних ситуацій і їх кількісних відношень та просторових форм; опе-рування структурами відношень і зв'язків;
* здатність до узагальнен-ня матеріалу;
* здатність до оперування числовою і знаковою символікою;
* здатність до логічних міркувань, пов'язаних з потребою доводити, ро-бити висновки; здатність до скорочення процесу міркувань;
* здатність до переходу від прямого до оберненого ходу думки;
* гнучкість мислення неза-лежно від впливу шаб-лонів.
Математика сприяє вироб-ленню особливого виду пам'яті — пам'яті, спрямо-ваної на узагальнення, тво-рення логічних схем, фор-малізованих структур, ви-ховує здатність до просто-рових уявлень.
Наявність математичних здібностей в одних учнів і недостатня розвинутість їх в інших вимагає від учи-теля постійного пошуку, шляхів формування і роз-витку таких здібностей у школярів.
Рівнева диференціація з урахуванням психології математичних здібностей учнів збільшує можливості роботи вчителя. Такий підхід створює умови для розвитку здібностей учнів, які мають природжені задатки до занять математикою, і забезпечує посиль-ною роботою учнів, які не мають та-ких задатків. Виконуючи посильні за-вдання, учень отримує впевненість у своїх силах.
Усі задачі я поділяю на три типи:
Задачі, які розв'язую для кращого засвоєння теорії;
Тренувальні вправи, мета яких - виробити навички;
Задачі, за допомогою яких розви-ваю математичні здібності учнів.
Розв'язування задач - це робота дещо незвичайна, адже це розумова
та. А щоб навчитися будь-якій роботі, треба спочатку добре вивчити той матеріал, над яким доведеться працюва-ти, ті інструменти, з допомогою яких буде виконуватись робота.
Отож, для того щоб навчити учнів розв'язувати задачі, я пропоную їм розібратись в тому, що вони собою являють, як побудовані, з яких частин складаються, що потрібно знати, щоб розв'язати ту чи іншу задачу.
Учні п'ятого класу вже знають, що під математичною задачею розумі-ють будь-яку вимогу обчислити, по-будувати, довести що-небудь, пов'я-зане з числовими величинами або геометричними фігурами. Арифме-тичною задачею називають вимогу знайти числове значення деякої вели-чини, якщо дано числове значення інших величин і залежність, яка зв'язує їх як між собою, так і з шука-ною величиною. (У початкових класах в основному розглядаються так звані сюжетні задачі, в яких описується кількісна сторона деяких явищ. Сю-жетну задачу, для розв'язання якої треба виконати дві чи більше пов'яза-них між собою арифметичних дій, називають складеною. Щоб розв'яза-ти складену задачу, пропоную учням спочатку скласти план розв'язування. План складається на основі аналізу задачі, який проводять від числових даних або від запитання.
Аналізу задачі передує ґрунтовне вивчення умови і запитання задачі.
Наприклад, задача. Велосипедист їхав 4 години із швидкістю 12 км/год. Йому залишилося проїхати на 16 км менше, ніж він проїхав. Яку відстань потрібно було проїхати велосипеди-сту?
Аналіз від числових даних. Відомо, що велосипедист їхав 4 години із швидкістю 12 км/год. За цими дани-ми можна дізнатися, яку відстань проїхав велосипедист. Для цього тре-ба швидкість помножити на час. Зна-ючи відстань, яку вже проїхав вело-сипедист, і те, що залишилося проїха-ти на 16 км менше, можна знайти відстань, яку залишилося проїхати. Для цього відстань, яку вже проїхав велосипедист, треба зменшити на 16 км. Знаючи, скільки кілометрів за-лишилося їхати, можна знайти весь шлях. Для цього треба виконати дода-вання знайдених відстаней.
Аналіз від запитання. У задачі треба знайти весь шлях, який має проїхати велосипедист. Ми не можемо одразу відповісти на це запитання, бо не відомо, скільки велосипедист вже проїхав і скільки йому залишилося їхати. Щоб знайти пройдений шлях, треба знати швидкість і час руху. Це в задачі відомо. Помножимо швид-кість на час і дізнаємося про пройде-ний шлях. Відстань, яку велосипе-дист ще має проїхати, можна також знайти. Для цього знайдену відстань треба зменшити на 16 км. Отже, план розв'язування задачі такий:
1. Скільки кілометрів проїхав вело-сипедист за 4 години?
2. Скільки кілометрів велосипедисту залишилося проїхати?
3. Яку відстань мав проїхати велоси-педист?
Отже, підвищення ефективності на-вчання математики можна досягти, продуктивно реалізуючи всі дидак-тичні функції математичних задач.
Велику роль відіграють задачі, які учні складають самі. Складання за-дачі часто вимагає роздумів, які під час розв'язку готових задач не по-трібні. Тому складання задач сприяє розвитку творчого мислення учнів.
Щоб вивчення математики виклика-ло в учня задоволення, треба, щоб він заглибився у суть ідеї цієї науки, відчув внутрішній зв'язок усіх ланок .міркувань, які дають можливість зро-зуміти і саме доведення, і його логіку.
Якщо учень хоча б раз досяг ясності в розумінні суті, проник у внутрішній зв'язок понять і логічних висновків, то йому буде важко задовільнитися потім заучуванням без. розуміння. І тоді він здійснитиме відкриття: про-цес власної думки вимагає значно менших зусиль і витрат часу, ніж вив-чення напам'ять.
Щоб привчити учнів самостійно мис-лити, викликати в них віру у власні сили і розумна також виховати впевненість у своїх можливостях, необхідно примусити їх пройти через певні труднощі, а не подавати все в готово-му вигляді.
У системі розвиваючого навчання під час вивчення
