Отже, завданням методики викладання математики в початкових класах є:

обґрунтування мети початкового вивчення математики—для чого треба вчити математику;

визначення змісту навчання математики—чого вчити;

розробка засобів навчання (підручники, дидактичний матеріал, наочні посібники, технічні засоби) —за допомогою чого вчити;

визначення й розробка методів і прийомів вивчення кожного пи-тання розділів програми—як вчити;

організація навчання (проведення уроку і позаурочних форм навчання) —як організувати пізнавальну діяльність учнів;

дослідження процесу засвоєння математичних знань учнями — як вчаться діти;

вивчення результатів засвоєння математичних знань учнями — чого навчилися діти, як вони розвинулися;

виявлення можливостей виховного й розвивального впливу на мо-лодших школярів у процесі вивчення математики та розробка мето-дів і засобів реалізації такого впливу — що і як розвивати у дітей на уроках математики, як здійснювати виховний процес під час вивчення математики.

Методика початкового навчання математики та інші науки

Методика початкового навчання математики належить до педа-гогічних наук: вона враховує закони і правила логіки, закономір-ності психології, положення дидактики, рекомендації загальної ме-тодики математики.

Методика і логіка. Логіка визначає правила міркувань:

як людина повинна мислити, щоб від правильних посилок при-йти до правильних висновків. Закони і правила логіки методика ви-користовує в процесі аналізу та структурування навчального мате-ріалу, формулювання означень математичних понять, встановлен-ня зв'язків між поняттями, відшукання шляхів розв'язування задач. Методика визначає також, які логічні знання й уміння потрібні уч-ням для свідомого засвоєння математичних знань. Розвиток логічно-го мислення учнів є одним із завдань викладання математики в школі.

Сам учитель повинен знати, що таке поняття, означення, дове-дення, класифікація; які існують види означень, методи доведення, правила класифікації. А все це—логічні категорії.

Можна сказати, що без логіки немає і навчання. Але вирішальним у навчанні є вплив психолого-педагогічних чинників. Без них логіка не вчить, тобто не проникає в свідомість учнів.

Методика і психологія. Психологія навчання вивчає за-кономірності психіки дитини, а також вікові та індивідуальні особ-ливості дітей, які проявляються в процесі засвоєння знань. Діяль-ність учителя на заняттях з учнями так чи інакше включає вплив на їхню психіку: на відчуття, сприймання, пам'ять, мислення, емоції, почуття і волю; на характер, здібності і на особистість загалом. Отже, вчитель має знати особливості розвитку психічних процесів молод-ших школярів і вміти створювати в учнів оптимальний психічний стан для конкретного виду навчальної діяльності.

У навчанні насамперед треба активізувати мислення учнів. Саме психолог аналізує, як мислить учень. Вивчаючи мислительні операції; які здійснюють учні в процесі навчання, психологи розчленовують багато з тих понять і операцій, які методисти розглядають як цілісні. Це допомагає в розкритті процесу мислення учнів, вивченні його сильних і слабких сторін.

У навчально-виховній роботі велике значення мають закономір-ності випереджаючого відображення. Учень повинен передбачати результати своїх вчинків і дій.

Слід сказати, що методисти-математики не тільки використовують дані, здобуті психологією навчання, а й самостійно вивчають процес засвоєння математичних знань учнями та його результати.

Методика і дидактика. Дидактика розробляє принципи навчан-ня, форми організації навчальної роботи, методи навчання. Мето-дика математики враховує дані дидактики, але в їх використанні відображає особливості своєї науки. Принципи навчання діють на всіх ступенях навчання з усіх предметів. Але в рамках навчального предмета деякі з них набувають специфічності. Це стосується, зокре-ма, принципу наочності, зв'язку теорії з практикою. Методика математики «вибирає» з дидактики потрібні методи, аналізує доціль-ність їх застосування і розробляє зразки застосування. Великої конк-ретності набуває урок в розробках методистів-математиків. У кож-ному з компонентів уроку математики відчутні загальні положення дидактики. Дидактика в свою чергу збагачується педагогічними фактами, які виявляють вчителі чи методисти-дослідники в процесі навчання молодших школярів математики.

Методика початкового навчання математики і загальна мето-дика математики. Загальна методика математики розглядає питан-ня: шляхи формування математичних понять; використання де-дукції та індукції у викладанні математики, аналізу і синтезу в про-цесі розв'язування задач; методи навчання математики; особливості уроку математики; наочність у навчанні математики. Закономірності, встановлені загальною методикою математики, застосовуються ме-тодикою початкового навчання математики з урахуванням, по-пер-ше, вікових особливостей молодших школярів, по-друге, специфіки програмного матеріалу, що опрацьовується в тому чи іншому класі.

Зауважимо, що методика викладання математики в початкових класах має багато спільного з методикою рідної мови, трудового навчання, природознавства. Вчителю це важливо враховувати, щоб правильно здійснювати міжпредметні зв'язки.

Методика і математика. Основою курсу математики початко-вих класів є лічба, нумерація і чотири арифметичні дії над цілими невід’ємними числами. Одна з особливостей арифметики полягає в тому, що багато з її положень хоч і важкі для доведення, але легко відкриваються спостереженням числових виразів. Вони відмінні від спостережень тих об'єктів, що безпосередньо впливають на органи чуття. Отже, виникає завдання розвивати в дітей спостережливість в галузі арифметики, а також уміння використовувати такі спостере-ження для індуктивних висновків.

Зміст арифметики містить також багато матеріалів для де-дуктивних міркувань. Це, зокрема, стосується застосування власти-востей арифметичних дій для обгрунтування прийомів обчислень, врахування залежностей між величинами під час розв'язування за-дач.

На методику викладання впливає не тільки зміст математики як навчального предмета, а й теоретичні положення математичної на-уки, що стосуються основ математики, її методології. Методика ма-тематики в своєму розвитку спирається, як і математика, на теорію пізнання. Для правильного розв'язання методичних проблем потрі-бно певною мірою враховувати ті етапи, які пройшла в своєму істо-ричному розвитку математика як наука.

Основні математичні положення здобуті з дійсного світу за допо-могою абстракції. У науці вони дістають самостійний логічний роз-виток, а потім знову знаходять застосування в трудовій діяльності людей. Цей процес знаходить певне відображення і в методиці ви-кладання математики. УЧНЯМ