Для формування навичок корисно усно розв’язати задачі за таблицями.

У ході підготовчої роботи ілюструють зміст таких виразів. Як «виїхали одночасно», «рухаються назустріч один одному», «рухаються в протилежних напрямках» тощо. Практичні дії супроводжуються зображенням відрізків (довжина шляху) і стрілками (напрям руху).

Кожна із задач на зустрічний рух і рух у протилежних напрямках (в разі віддалення рухомих тіл) має три види:

1 – дано швидкість кожного з тіл і час руху, шукане – відстань.

2 – дано час руху, відстань, яку подолали разом обидва тіла, і швидкість одного з тіл, шукане – швидкість другого тіла.

3 – дано швидкість кожного з тіл і відстань, шукане – час руху.

Заслуговує на увагу досвід послідовного зведення задач. Спочатку на двох-трьох уроках опрацьовують перший вид задач. На основі цього виду на наступних уроках вводять послідовно другий і третій види задач. Розглянемо такий підхід на конкретних задачах.

Задача. З двох міст одночасно назустріч один одному виїхали велосипедист і мотоцикліст, які зустрілися через 3 год. Швидкість велосипедиста 12 км/год., а мотоцикліста – 50 км/год. Скільки кілометрів становить відстань між містами?

Повторюючи задачу, вчитель спирається на ілюстрацію. Аналіз проводять від числових даних.

На уроці, присвяченому розгляду задач другого виду, спочатку учні розв’язують задачі першого виду. Вивчення. Аналіз і розв’язання задачі проводять з опорою на графічну ілюстрацію. Розв’язавши задачу складають обернену до неї задачу. Колективно учні знаходять два способи розв’язання задачі.

Аналогічно розв’язують задачу на знаходження часу руху тіл.

У ході закріплення умінь розв’язувати задачі на зустрічний рух та рух у протилежних напрямках варто практикувати різні творчі роботи.

Організація діяльності молодших школярів під час аналізу умови задачі, зокрема форма зображення умови на дошці і в зошитах, можуть істотно сприяти підвищенню їх пізнавальної активності. Важливо при цьому є роль довільної уваги дітей. А навчити учня бути уважним насамперед означає організувати на кожному етапі відповідну його діяльність, знайти ключ до керування сприйманням. Під час розбору умови не тільки задач на рух, а й інших, своєрідним ключем може бути схематичне її зображення , причому розгляд учнями даних, які постають не в конкретній формі, а зображенні абстрактно, спонукають учнів до пошуків способу знаходження невідомого.

Схеми зі стрілками можна успішно застосувати до опрацювання залежності між шляхом, швидкістю та часом.

Задача. Велосипедист проїхав 45 км із швидкістю 25 км/год. За скільки годин він подолав цю відстань?

Можна запропонувати учням таке завдання:

Складіть умову задачі за поданою схемою. Складіть і розв’яжіть задачу обернену до неї.

Розв’язуючи такі задачі, доцільно лише в окремих випадках виконувати записи, а в основному обмежуватися усним розв’язанням за відповідною схемою на дошці.

Для розв’язування задач на рух можна використовувати графи. Як показали дослідження психологів, учні початкових класів глибоко усвідомлюють зв’язки між даними та шуканими величинами задачі, якщо ці зв’язки подано за допомогою графа. Крім того, у процесі аналізу граф-схеми в учнів формується узагальнений спосіб розв’язування задачі даної структури.

Під час побудови схеми доцільно звертатися до учнів із запитаннями, з’ясовуючи, чи правильно вони розуміють смисл кожного пояснення. Наведемо приклад роботи з графом для задачі на рух.

Задача. Автомобіль за 4 год. пройшов 240 км. Скільки кілометрів він пройде за 7 годин, якщо його швидкість буде на 5 км за годину більша?

До задачі подається граф, а учні, розглядаючи його, відповідають на запитання: що означають числа 240, 4, 5, 7; що означають світлі точки; яку залежність відтворює дуга, що проходить через дані точки?

Отже, розв’язування задач на рух сприяє розвитку уявлень учнів про відстань, час, швидкість, про співвідношення і залежність між цими величинами. Ці задачі відіграють важливу роль при навчанні математики.

Висновки

В курсовій роботі викладено питання, яке й справді є важливим у початковій школі. Тому, що задачі є тим конкретним матеріалом, за допомогою якого в дітей формуються нові знання і закріплюються в процесі застосування вже здобуті знання.

В першому розділі викладена загальна інформація щодо опрацьованої теми. У психологічному плані під задачею розуміють будь-яку ситуацію, що вимагає від людини певної дії, або мету, поставлену перед нею в деяких умовах, причому поняття «задача» може розглядатися лише в системі з людиною, яка розв’язує її.

Пойа говорив: «Розв’язання задач є специфічною особливістю інтелекту, а інтелект – це особливий дар людини. Тим-то розв’язання задач можна розглядати як один з найхарактерніших проявів людської діяльності».

Роль простих задач у навчанні математики надзвичайно велика. «Розв’язання будь-якої простої, але не зовсім стандартної математичної задачі може вимагати деякого напруження, зате натомість дає вам відчути тріумф відкриття» (Д Пойа). Вони є основним засобом у формуванні поняття про арифметичні дії та величини. В процесі розв’язування простих задач учні опановують основні прийоми роботи над задачею. Високий рівень умінь розв’язувати прості задачі – необхідна умова успішного розвитку вмінь розв’язувати складені задачі.

Навчити дітей розв’язувати задачі – означає навчити їх встановлювати зв’язки між даними та шуканими величинами і відповідно до цього вибирати, а потім і виконувати арифметичні дії.

У другому розділі викладені думки щодо використання наочності для введення задач нових типів та для їхнього закріплення. Задачі відіграють важливу роль при вивченні математики, і щоб діти краще їх сприймали, задачі потрібно унаочнювати, пов’язуючи їх із життєвими ситуаціями. Наочність, як на