2. На скільки відсотків зменшиться час на по-їздку, якщо швидкість збільшиться на 25 %? Розв'язання

Позначимо швидкість через v. Якщо швидкість збільшити на 25 %, то вона становитиме v + 0,25v = l,25v.

Запишемо умову задачі у вигляді схеми:

V–100%,

l,25v – x%.

Відношення швидкості і часу — обернено про-порційні величини. Складемо пропорцію:

v : 1,25 = х : 100,

1 : 1,25 = х : 100,

1,25х = 100,

х = 80.

100 % - 80 % = 20 %. Відповідь. Час зменшиться на 20 %.

2. Самостійне розв'язування задачі.

3. З усіх посаджених лип прийнялися 57, що ста-новить 95 %. Скільки лип не прийнялося?

Розв'язання

Запишемо умову задачі у вигляді схеми:

57 лип – 95 %,

х лип — 100%.

Складемо і розв'яжемо пропорцію:

57 : х = 95 : 100,

95х = 5700,

х = 5700 : 95,

х = 60.

60 - 57 = 3.

Відповідь. 3 липи не прийнялися.

IV. Домашнє завдання.

За підручником: № 88, 98.

УРОК 17

Тема. Розв'язування задач.

Мета: формування уміння розв'язувати задачі на відсотки, складати пропорції на пряму й обернену пропорційність, розвивати творчі здібності.

ХІД УРОКУ І. Організаційний момент.

II. Актуалізація опорних знань.

Двоє учнів виконують завдання на картках.

Картка 1

Зі 100 кг молока отримують 3,8 кг масла. Скільки масла можна отримати з 15 кг молока?

Картка 2

З 450 кг пелюсток троянди отримують 405 г олії. Скільки потрібно пелюсток, щоб отримати 540г олії?

III. Розв'язування задач.

1. Колективне розв'язування. 1. Сума чотирьох чисел дорівнює 336. Знайти ці числа, якщо перше число становить 80 % від другого числа, друге число — 40 % від третього, третє — 20 % від четвертого.

Розв'язання

Нехай четверте число х, тоді третє число буде 0,2х, друге число становить 40 % від 0,2х, тобто 0,2х – 0,4 = = 0,08х. Перше число становить 80 % від 0,08х, тобто 0,8 0,08 = 0,064х.

Складемо і розв'яжемо рівняння:

х + 0,2х + 0,08х + 0,064х = 336, 1,344х =336, х = 250.

Четверте число 250, третє число дорівнює 0,2 250 = = 50, друге число — 50 0,4 = 20, перше число дорів-нює 0,820 = 16.

Відповідь. 16, 20, 50, 250.2. Довжина крила комахи, намальованого в мас-штабі 50 : 1, дорівнює 15 см. Яка його справжня дов-жина?

Розв'язання

Нехай справжня довжина крила комахи х см. Скла-демо пропорцію:

15 : x = 50 : 1, 50х =15,

х = 15 : 50,х = 0,3 (см).

2. Робота в парах.

Клас поділено на дві команди. Кожну команду поділено на пари. Задачі розв'язує один з учасників пари. Перемагає та команда, яка всі задачі розв'яза-ла правильно і швидше за другу.

Завдання для 1-ї команди

1. Розв'язати рівняння:

1,8 : 1,2 = 7,2 : у.

2. На скільки відсотків число 120 менше за 150?

3. Лісництво виділило 32 га під сосни, 39,5 га під дуби, а решту — 57 га під інші дерева. Яку частину всіх дерев становлять сосни? Скільки відсотків зай-мають дуби?

Завдання для 2-ї команди

1. Розв'язати рівняння:

0,3 : 8 : х = 2,4.

2. На скільки відсотків число 150 більше за 120?

3. У саду росте 180 фруктових дерев, серед них 120 яблунь, ЗО % інших дерев становлять вишні, а решта груші. Скільки відсотків від усіх дерев становлять груші?

IV. Домашнє завдання.

За підручником: пп. 6.1—6.3, № 86.

УРОК 18

Тема. Розв'язування задач. Самостійна робота.

Мета: перевірити рівень навчальних досягнень учнів, розвивати розумову активність, виховувати працелюбність.

ХІД УРОКУ І. Організаційний момент.

II. Актуалізація опорних знань.

Розв'язати рівняння (колективно):

: 0,4 = 1,35 : 0,3х 4

Розв'язання

0,3х = 0,4 1,35,

х = 1,44.

Відповідь, х = 1,44.

III. Самостійна робота.

1-й варіант

1. На дослідній ділянці з 400 висіяних зерен вівса зійшло 376 зерен. Який відсоток схожості насіння?

2. 60 т руди містять 42 т заліза. Скільки потрібно взяти руди, щоб отримати 70 т заліза?

3. Відрізок, довжина якого 54 см, розрізали на частини пропорційно до чисел 2, 3, 4. Знайти довжи-ну кожної частини.

4. Три насоси заповнюють басейн за 8 годин. За який час чотири насоси заповнять басейн водою?

5. Поле площею 40 а господар засадив картоплею, кормовим буряком і овочевими культурами. Картоп-лею було засаджено 55 % всієї площі, кормовими буряками — 0,3 усього поля, а решта — овочевими культурами. Скільки відсотків поля становлять ово-чеві культури?

2-й варіант

1. Коли змололи 200 кг жита, то вийшло 150 кг борошна першого ґатунку. Який відсоток виходу бо-рошна першого ґатунку?

2. З 36 ц цукрових буряків виходить 5,76 ц цукру. Скільки цукру вийде з 1080 ц буряків?

3. Периметр трикутника 42 см, а його сторони пропорційні до чисел 5, 6, 7. Знайти сторони трикут-ника.

4. 15 робітників закінчили роботу за 24 дні. За скільки днів виконали б цю роботу 18 робітників?

5. Автомобіль за першу годину проїхав 80 км, за другу — на 10 % менше, ніж за першу, а за третю — на 10 % більше, ніж за другу. За першу чи за третю годину автомобіль проїхав менший шлях і на скільки відсотків?

IV. Домашнє завдання.

За підручником повторити: пп. 6.1—6.3. Підготуватися до підсумкового уроку.

УРОК 19

Тема. Підсумковий урок.

Мета: систематизувати і узагальнити знання учнів з теми, розвивати навички колективної роботи у по-єднанні з самостійною, стимулювати інтерес до ви-вчення математики.

ХІД УРОКУ

Урок проводиться як гра. Клас розбивається на дві команди. Кожна команда обирає капітанів. Під час розминки одна команда ставить іншій по три за-питання. У турнірі капітанів кожен капітан ставить іншому по два запитання. За кожну правильну