Алгебра 8 кл.

Квадратні корені Дійсні числа. (система уроків)

Тема уроку. Квадратні корені. Арифметичний квадратний корінь та його властивості.

Мета уроку. Ввести поняття квадратного кореня, арифметичного квадратного кореня і його властивостей та навчити учнів застосовувати їх при розв’язуванні вправ.

Розвивати логічне мислення, увагу, пам’ять, виховувати в учнів культуру математичних записів та обчислень.

Хід уроку.

І. Підготовчі вправи.

Податки у вигляді квадрата числа:

9; 16; 25; 100; і .

Які числа задовольняють рівняння:

а) х2=36 б) х2=49.

Знайти значення виразів: 52; (-5)2; -52. Порівняти їх.

ІІ. Повідомлення теми, мети уроку.

ІІІ. Засвоєння нових знань.

План.

Рівняння х2=a

Означення квадратного кореня.

Арифметичне значення квадратного кореня та його символ.

Властивості квадратного кореня.

Розповідь вчителя.

З давніх-давен поряд із відшукуванням площі квадрата за відомою довжиною його сторони, доводилося розв’язувати обернену задачу: “Якою повинна бути сторона квадрата, щоб його площа дорівнювала а?”. Таку задачу вміли розв’язувати ще 4 тис. років тому вавілонські вчені. Вони складали таблиці квадратів чисел.

Задача.

Нехай довжина сторони квадрата х, тоді його площа х2. Маємо рівняння х2=а.

Як знайти корені цього рівняння?

Розглянемо рівняння х2=9, його розв’язки 3 і –3, тому що 32=9 і -32=9.

3 і –3 – квадратні корені із числа 9.

Умові задачі задовольняє число 3, тому що довжина сторони – додатне число.

Наведіть ще приклади таких рівнянь.

Сформулюємо означення квадратного кореня.

Які корені має рівняння:

а) х2=16; б) х2=81; х2=0,25?

Число 3 (невід’ємний корінь рівняння х2=9) називають арифметичним квадратним коренем.

Сформулюємо означення арифметичного квадратного кореня.

- знак арифметичного квадратного кореня.

Вираз читають так: “квадратний корінь із числа а”.

знайти:

, бо 52=25; 5>0

Із означення арифметичного кореня випливає: 1) має зміст, якщо

а) б)

2) а<0, то не має змісту.

Які з виразів мають зміст?

?

- Навести свої приклади виразів, які а) мають зміст; б) не мають змісту.

ІІІ. Розв’язування вправ.

Усно: №=188, 189, 190.

№ 185.

, бо 8>0; 82=64

№ 186 – на дошці.

№=187 (коментув.)

№ 191 – на дошці

№ 196, (а, г – на дошці, б, в – самостійно)

№ 197 – коментув.

Розв’язати рівняння: № 214 (б, в)

б) в)

№ 215 (а)

IV. Самостійна робота:

І в ІІ в ІІІ в

1. №=198 (а) №=198 (б) №=198 (в)

2. №=200 (в) №=200 (б) №=200 (а)

3. №=210 (в, г) №=210 (а, б) №=210 (д, є)

Учні І і ІІ варіантів здійснюють взаємоперевірку, однин учень із ІІІ в. записує відповідь на дошці.

V. Підсумок уроку.

З якими новими поняттями ви познайомилися на уроці?

Як називають інакше дію обчислення арифметичного значення квадратного кореня?

Знайти в підручнику § 35.

Наведіть приклади.

VI. Завдання додому: 1) § 35

2) №=192, 195, 201 (а, б)

3) №=215 (в, д) – гр. Б