При всій різноманітності рішень цієї проблеми, широті підходів, наявності серйозних наукових позицій та значних досягнень у сучасній науці, залежність рівня розвитку зокрема, математичного, від організації навчання вивчена недостатньо.

До цього часу відсутні фундаментальні дослідження з цієї проблеми. У даній статті автор намагається на основі аналізу дисертаційних досліджень останніх років комплексно розглянути проблему організації навчання дошкільнят елементам математики.

Удосконалення процесу навчання, зокрема навчання дітей елементам математики, й забезпечення їх математичного розвитку детерміноване відповідним змістом, формами, засобами й методами навчання. Особливе значення в цьому плані має саме зміст навчальної діяльності, який є базою освітніх стандартів в дошкільній педагогіці.

Освітянські стандарти представляють той соціально заданий "критерій", на який орієнтується навчання і за якими оцінюється його ефективність. Вони задаються змістовно – як той обсяг знань, умінь та навичок, обсяг понять та логічного взаємозв'язку, який повинен бути засвоєний у визначеному віці.

Мета навчання, як відомо, не може зводитись лише до засвоєння певної суми знань; у процесі навчання здійснюється загальний психологічний розвиток дитини – розвиток її психічних процесів, розвиток її особистості в цілому.

Очевидно, що різні аспекти розвитку взаємопов'язані: – належний обсяг знань не може бути достатньою мірою засвоєний без сформованості необхідних для цього психічних процесів, засобів роботи з навчальним матеріалом, без відповідної мотивації та взаємозв'язку. Цей аспект освітнього процесу, який відрізняється від змістовного, можна назвати дійовим. Він також потребує, з одного боку, наявності соціально заданих орієнтирів, критеріїв, а з іншого, тих, що враховують вікові особливості дітей. Відсутність таких сформульованих критеріїв досить часто призводить до того, що до дітей висувають завищені вимоги або такі, що не використовують повною мірою їх вікові можливості.

Таким чином, під змістом навчання розуміється обсяг і характер знань, умінь і навичок, якими повинні оволодіти діти в процесі організації різних видів діяльності. У процесі навчання в дітей розвивається здатність точніше й повніше сприймати довкілля, виділяти ознаки предметів і явищ, розкривати їх зв'язки, помічати якості, інтерпретувати спостережене; формуються мислительні дії, прийоми розумової діяльності, створюються внутрішні умови для переходу до нових форм пам'яті, мислення й уяви [5].

Психологічні експериментальні дослідження й педагогічний досвід свідчать про те, що завдяки систематичному навчанню дошкільників математики в них формуються сенсорні, перцептивні, мислительні, вербальні, мнемічні та інші компоненти загальних і спеціальних здібностей. Задатки індивіда перетворюються в конкретні здібності за допомогою навчання [3].

Як показують дослідження [3, 4], розвиток іде далі від того, що засвоюється в той або інший момент навчання. У процесі навчання під його впливом відбувається цілісна, прогресуюча зміна особистості, ії поглядів, почуттів, здібностей. Завдяки навчанню розширюються можливості подальшого засвоєння нового, більш складного матеріалу, створюються нові резерви навчання.

Отже, між навчанням і розвитком існує взаємний зв'язок. Навчання активно сприяє розвитку дитини, але й саме значною мірою спирається на рівень ії розвитку. У цьому процесі багато залежить від того, наскільки навчання спрямоване на розвиток.

Зміст навчання та математичного розвитку відображено у Програмі навчання, й умовно його можна поділити на три напрямки: уявлення і поняття; залежності і відношення; математичні дії. Відібрати пізнавальний матеріал для вивчення із врахуванням його значущості й у відповідності з можливостями дітей – справа непроста. У принципі зміст, навчання, тобто програма з формування елементів математики, розроблялася протягом багатьох років.

Аналіз різних (варіативних) програм з математики в дитячому садку дозволяє зробити висновок, що основним у їх змісті є досить широке коло уявлень і понять: кількість, число, множина, підмножина, величина, міра, форма предмета й геометричні фігури; уявлення й поняття про простір (напрямок, відстань, взаємне розміщення предметів у просторі) і час (одиниці виміру часу, деякі його особливості). При цьому важливо підкреслити, що кожне математичне поняття формується поступово, поетапно, за лінійно-концентричним принципом.

У період дошкільного дитинства, як відмічають М.М.Поддьяков, А.А.Столяр, наявне досить широке коло "передпонятійних", "життєвих" понять. Їх зміст досить розпливчатий, дифузний, він охоплює різноманітні форми, які передують справжнім поняттям. Однак "життєві поняття" важливі для математичного розвитку дитини в цілому.

Цікаві дані в цьому плані були отримані ще З.М.Богуславською (1955), яка вивчала особливості формування узагальнень у дітей дошкільного віку в процесі дидактичної гри. У молодших дошкільників пізнавальна діяльність була спрямована на вирішення того чи іншого ігрового завдання. Діти засвоювали лише ту інформацію, яка була необхідна їм для досягнення певного практичного ефекту в грі. У старших дошкільників пізнавальна діяльність у процесі дидактичних ігор виходила за межі лише безпосереднього обслуговування практичних завдань, втрачаючи суто емпіричний характер, і виступала вже в формі розгорнутої змістовної діяльності з характерними специфічними засобами здійснення.

Іншим напрямком у навчанні дошкільників математики є ознайомлення дітей з рядом математичних залежностей і відношень. Так, діти усвідомлюють деякі відношення між предметними множинами (рівночисленність – нерівночисленість), відношення порядку в натуральному ряді, часові відношення; залежність між властивостями геометричних фігур; між величиною, мірою й результатом виміру тощо [2].

Особливо слід виділити вимоги до формування в дітей певних математичних дій: накладання, прикладання, перераховування, відраховування, вимірювання і т.д. Саме оволодіння діями здійснює найбільший вплив на розвиток.

У методиці виділяються дві групи математичних дій: основні (рахунок, вимірювання, обчислення) і додаткові, пропедевтичні, сконструйовані з дидактичною метою (практичне порівняння, накладання, прикладання – Г.М.Леушина; вирівнювання й комплектування – В.В.Давидов; зіставлення – Н.І.Непомняща).

Як бачимо, зміст формування елементарних математичних уявлень (Г.М.Леушина), зміст "передматематичної" підготовки (А.А.Столяр) в дитячому садку