Весь процес формування елементів математики безпосередньо пов'язаний із засвоєнням спеціальної термінології, яка робить поняття осмисленим, підводить до узагальнень, до абстрагування.

Одним із суттєвих компонентів процесу навчання є форми його організації. У дидактиці "форма" (від латинського – система організації, внутрішня структура) розглядається як засіб побудови навчальної діяльності. Різноманітність форм навчання визначається кількістю дітей, місцем і часом проведення занять, способами діяльності дітей, а також способами керівництва з боку педагога. Виходячи з особливостей організації навчання, що визначається кількістю дітей, розрізняють індивідуальну, колективну й групову (диференційовану) форму навчання.

Одна з найдієвіших форм навчання – індивідуальне навчання. Ця форма навчання полягає в тому, що дитина набуває знання, виконує різні завдання, маючи можливість отримання при цьому безпосередньої або опосередкованої допомоги з боку дорослого. Особливе місце індивідуальна форма навчання набула в системі М.Монтессорі, поширеній і в системі вітчизняного дошкільного виховання в 20-30 роках. Однак об'єктивні умови (головним чином, економічні) на перший план поставили колективні й групові заняття з дітьми (О.П.Усова, Г.М.Леушина та ін.).

При колективній формі навчання один педагог працює одночасно із цілою групою, наявні взаємна допомога, взаємне навчання. Але значним недоліком колективної форми навчання є те, що недостатньо враховуються індивідуальні відмінності. Слід відзначити, на жаль, що колективна форма навчання в дитячому садку від початку 50-х років і до сьогоднішнього часу займає провідне місце у формі занять зі всією групою дітей. Традиційно навчання дітей здійснюється за єдиними програмами і єдиними навчальними посібниками [9].

Коли сьогодні обговорюється проблема перебудови дошкільного виховання, то, перш за все, йдеться про оновлення форм організації навчання і виховання дітей, про раціональне поєднання індивідуального й колективного навчання.

Навчально-виховний процес, для якого характерне врахування типових індивідуальних відмінностей дітей, рівнів розвитку, прийнято називати диференційованим.

Проблема диференційованого навчання в нашій країні гостро постала під впливом вирішення важливих питань розвиваючого навчання (Л.С.Виготський, Л.В.Занков, Ю.К.Бабанський та ін.). У шкільній дидактиці обґрунтовані деякі принципи розвиваючого навчання: навчання на високому рівні складності; просування в навчанні швидким темпом; забезпечення провідної ролі теорії та ін.

Індивідуалізація й диференціація в навчанні й вихованні дітей дошкільного віку досліджувалась, перш за все, з точки зору розвитку здібностей дітей. Так, система індивідуального підходу в роботах Л.П.Князєвої, Г.М.Дикопольскої, Я.Й.Ковальчук, С.О.Ладивір містить, головним чином, варіювання завдань, запитань, вказівок, настанов з урахуванням окремих якостей особистості дитини. На основі оптимальної діагностики визначаються рівні навченості, розробляються специфічні програми, що відповідають рівню розвитку дітей, це й дозволяє авторам експериментальних досліджень досягати більш високих результатів навчання. Так, у дослідженні Т.М.Степанової, виконаному під нашим керівництвом, доведено переваги раціонального поєднання різних форм організації навчання дітей математики.

Поділ на підгрупи (диференційоване навчання) дозволяє регулювати обсяг і складність матеріалу, що вивчається, коригувати кількість годин на тиждень (місяць). Підгрупа дітей з більш низьким рівнем можливостей (низький рівень розвитку уваги, мислення, пам'яті, уяви) займається 2-3 рази на тиждень, але заняття дещо коротші і на них вирішується менша кількість програмних пізнавальних завдань.

У сучасній практиці дошкільних закладів спостерігаються дві тенденції в організації навчання. Частина педагогів пропонує зовсім відмовитись від колективних занять з математики, замінивши їх іграми, індивідуальними бесідами та іншими формами роботи. Причому, іноді спостерігається взагалі спонтанна форма, виходячи з інтересів і потреб дітей, вирішення дидактичних завдань. Інші педагоги віддають перевагу колективній формі, індивідуальне й диференційоване навчання використовують як додаток до основної – колективної.

В останні десятиліття питання розвиваючого навчання розглядаються в тісному зв'язку з інтеграцією програмних завдань, різних видів діяльності дітей, особливо це притаманне навчанню дошкільників математики. Для дітей молодшого й середнього дошкільного віку більш природним є набуття знань, умінь в ігровій, конструктивній, руховій, зображувальній діяльності. Тому рекомендується один-два рази на місяць проводити інтегровані заняття: математика й малювання, математика й фізкультура, конструювання й математика, аплікація й математика тощо.

Зазначимо, що форсування певного методу навчання не отримало необхідного підтвердження на практиці. Найбільш раціональним, за даними наукових досліджень і педагогічного досвіду, є поєднання різноманітних ігрових методів і методів прямого навчання. Останнім часом розроблена ідея найпростішої логічної підготовки дошкільників, введення іх у сферу логіко-математичних уявлень на основі використання спеціальної серії "навчаючих ігор" (А.А.Столяр). Ці ігри цінні ще й тим, що вони актуалізують приховані інтелектуальні можливості дітей, розвивають їх (Б.П.Нікітін).

При виборі методів враховується мета, завдання навчання, зміст знань. що формуються на даному етапі, вікові та індивідуальні особливості дітей, необхідні дидактичні засоби, а також особисте ставлення вихователя до тих чи інших методів і конкретні умови, в яких відбувається процес навчання.

Експериментальні дослідження й педагогічна практика навчання дошкільників елементам математики переконують у перевазі такої організації навчального процесу, при якій органічно поєднуються різні форми та методи навчання [29].

У дидактиці особливе місце відводиться засобам і методам навчання, під якими розуміються: сукупності предметів, явищ (Ф.Є.Гмурман, Ф.Ф.Корольов), знаки (моделі), дії (П.Р.Атутов, І.С.Якіманська), а також слово (Г.С.Костюк, О.Р.Лурія, М.М.Скаткін та ін.), яке бере участь у навчально-виховному процесі й забезпечує засвоєння нових знань і розвиток розумових здібностей. Можна сказати, що засоби навчання – це джерела отримання інформації, як правило, це сукупність моделей різного походження. Розрізняють матеріально-предметні (ілюстративні) моделі