Працюючи самостійно, учні, як правило, глибше вдумуються в зміст опрацьованого матеріалу, краще зосереджують свою увагу, ніж це звичайно буває при поясненнях учителя або розпо-відях учнів. Тому знання, уміння і навички, набуті учнями в ре-зультаті добре організованої самостійної роботи, бувають міцнішими і ґрунтовнішими. Крім того, у процесі самостійної роботи в учнів виховується наполегливість, увага, витримка та інші корисні якості.

Одним з видів самостійної роботи учнів з математики в класі є самостійне вивчення теорії за підручником.

Пропонувати учням самостійно опрацьовувати за підручником теоретичний матеріал треба хоча бодин-два рази за чверть (залеж-но від того, як вони вміють працювати з книгою). Основна мета таких завдань — навчити учнів читати математичний текст, інакше кажучи, навчити їх учитися.

Молоді вчителі часто дають учням додому вивчити тільки певні пункти параграфів і контролюють на наступному уроці, чи впора-лись вони з цим завданням. А про те, як саме вивчав його той чи інший учень, турбуються мало. Вони забувають, що учні III— IV класів і багато учнів навіть старших класів не вміють читати математичний текст і що навчити їх цього — завдання вчителя математики.

Які особливості математичного тексту? Чим відрізняється він, наприклад, від тексту художніх, історичних книг? “По-перше, наявністю багатьох математичних понять, термінів, формул, сим-волів. Коли учень не знає хоч якого-небудь терміна чи символу» що є в тексті, він не зможе його зрозуміти. По-друге, наявністю різних схематичних рисунків, тісно пов'язаних з текстом” [12, 54].

На них треба дивитися паралельно з читанням тексту; читати доводиться не абзацами і навіть не реченнями, а частинами речень. По-третє, наявністю багатьох шрифтів: курсив, розрядка, петит, якими виділяють означення, теореми, правила, примітки. По-четверте, стилем викладу, чіткістю, лаконічністю, строгістю. Читання мате-матичної книги потребує максимальної уваги, міцного знання всього попереднього матеріалу. У математичному тексті на кожно-му кроці доводиться зустрічатися з різними посиланнями на на-ведені раніше теореми, означення, задачі, аксіоми. Читати мате-матичну книгу треба з олівцем у руках.

Як учні читають математичний текст? Ось що говорять вони самі. Учень П.: «Я читаю шматочками. Спочатку кілька разів читаю один шматочок, поки запам'ятаю, потім переходжу до іншо-го». Учень Г.: «А я читаю все підряд. Прочитаю разів п'ять-шість, потім закриваю книжку і пригадую. Якщо пригадаю все, то це означає, що вивчив, якщо не пригадаю, то читаю знову». Часто учні витрачають багато енергії, щоб запам'ятати, як розміщений ри-сунок, які на ньому букви тощо. Коротше кажучи, так учні прос-то «визубрюють» текст, в основному наполягаючи на пам'ять: якщо запам'ятав, то й вивчив, не запам'ятав — не вивчив. І дове-дення теореми, і означення понять вони заучують, як вірш.

Зрозуміло, що це одна з причин неуспішності. Хто винен у цьо-му? Насамперед учитель математики, який не навчив учнів читати підручник.

Уміння читати математичний текст виробляється поступово. Щоб навчити учнів працювати над математичним підручником, треба відвести кілька спеціальних уроків у ІІІ і IV класах (а якщо потрібно, то й у старших). Ось як це можна зробити, наприклад, у IV класі при вивченні теми «Правильні і неправильні дроби». Учитель повідомляє:

«Сьогодні я не пояснюватиму нового матеріалу. Ви самі вивча-тимете його за підручником. Знайдіть у підручнику пункт 37, прочитайте його кожний про себе, самостійно. Потім розповісте, що там написано».

Поки учні читають, учитель стежить за ними, помічає особли-вості їх самостійної роботи. Через кілька хвилин можна перервати їх самостійне читання і зробити зауваження:

«Я помітив, що не всі вміють вивчати. Дехто намагається за-пам'ятати цілі речення. А цього робити не слід. Намагайтесь зро-зуміти, а не «зазубрити». Цей матеріал я вивчав би так. Прочитав би уважно весь пункт (до вправ), а потім продумав прочитане. Про що там ідеться? Про те, що дроби бувають правильні і неправильні. Перший абзац вступний, в ньому показано, що чисельник дробу може бути меншим від знаменника, більшим від знаменника або дорівнювати йому. Потім даються означення правильного і непра-вильного дробів. Нарешті, ці дроби порівнюються з одиницею. “Отже, план цього пункту такий:

Прочитайте ще раз цей пункт4 потім будете відповідати за цим планом. Приклади бажано наводити інші, особливо чітко треба формулювати означення...»

Можна запропонувати учням такі правила роботи над матема-тичною книгою:

Самостійну роботу обов'язково треба перевіряти.

У розгляну-тому випадку треба викликати кількох учнів, щоб вони спинилися на окремих пунктах плану. Потім запропонувати кому-небудь переказати зміст усього прочитаного. Бажано зауважити учням, що відповідати, можна не завжди у такій самій послідовності, як у підручнику. Коли учень змінює послідовність, змінює приклади,— це навіть краще, ніж він розповідатиме точно за підручником.

Зрозуміло, що такі самостійні читання проводити дуже часто недоцільно. їх ефективність порівняно з поясненнями учителя набагато нижча. Ні в якому разі не можна виправдовувати тих учителів, які, запропонувавши