Найважливішою задачею математичної освіти є озброєння учнів загальними прийомами мислення, просторової уяви, розвиток здатності розуміти зміст поставленої задачі, уміння логічно міркувати, засвоїти навички алгоритмічного мислення.  

Кожному важливо навчитися аналізувати, відрізняти гіпотезу від факту, чітко виражати свої думки, а з іншого боку - розвити уяву й інтуїцію (просторове представлення, здатність передбачати результат і угадати шлях рішення). Саме математика надає сприятливі можливості для виховання волі, працьовитості, наполегливості в подоланні труднощів, завзятості в досягненні цілей.  

Сьогодні математика як жива наука з багатобічними зв'язками, що робить істотний вплив на розвиток інших наук і практики, є базою науково-технічного прогресу і важливим компонентом розвитку особистості [3].    

Однією з основних цілей вивчення математики є формування і розвиток мислення людини, насамперед, абстрактного мислення, здатності до абстрагування й уміння "працювати" з абстрактними, "невловимими" об'єктами. У процесі вивчення математики в найбільш чистому виді може бути сформоване логічне (дедуктивне) мислення, алгоритмічне мислення, багато якостей мислення - такі, як сила і гнучкість, конструктивність і критичність і т.д.  

Тому в якості одного з основних принципів нової концепції в "математику для всіх" на перший план висунута ідея пріоритету розвиваючої функції навчання математиці. Відповідно до цього принципу центром методичної системи навчання математиці стає не вивчення основ математичної науки як такий, а пізнання навколишнього людину світу засобами математики і, як наслідок, до динамічної адаптації людини до цього світу, до соціалізації особистості [3].

Основною метою математичної освіти повинне бути розвиток уміння математично, а виходить, логічно й усвідомлено досліджувати явища реального світу. Реалізації цієї мети може і повинне сприяти рішення на уроках математики різного роду нестандартних логічних задач. Тому використання вчителем школи цих задач на уроках математики є не тільки бажаним, але навіть необхідним елементом навчання математиці.

Основною характеристикою традиційної системи освіти є конкретно-практичні знання, викладені у вигляді готових зразків. Традиційна методика викладання предметів початкової ланки спрямована здебільшого на запам’ятовування програмового матеріалу і відтворення його. Нині у початкових класах потрібно змінювати пріоритети цілей навчання: на перший план треба висувати його розвиваючу функцію, культ самостійності і нестандартності думок. У північних народів є простий і мудрий афоризм: “Якщо подарувати людині одну рибину, вона буде ситою один день. Якщо подарувати дві, буде ситою два дні. А якщо навчити ловити рибу – буде ситою все життя.” Так і в навчанні: скільки б у школяра не було предметних знань і вмінь, старанності, сумлінності – їх все одно буде замало для подальшого успішного навчання і розвитку. Стратегія розвитку освіти в Україні відповідно до національної програми “Освіта” передбачає використання світового досвіду для створення системи освіти, яка б відповідала стандартам ХХІ ст. До таких наукових розробок належить система розвивального навчання, що є прообразом принципово нової системи освіти [10]. Його основна мета – розвиток здібностей дитини, на відміну від “навчання”, де відбувається механічне засвоєння знань. Розвивальна мета реалізується на всіх уроках в початкових класах. Якщо учень залишається звичайним виконавцем і йому не вдається відчути задоволення від творчості, то сформувати стійкі пізнавальні інтереси не можливо. Розвивальні можливості уроку мають такі важливі напрями роботи:

розвиток процесів сприймання;

оволодіння загально-навчальних умінь і навичок;

нагромадження індивідуального досвіду пошукової діяльності;

розвиток уяви, уваги.   

Систематизації і подальшому розвитку розвивального впливу служить впровадження в початкових класах курсу “Розвиваючих ігор”. Програма курсу “Розвиваючі ігри” складена для впровадження в експериментальній школі розвитку здібностей № 44 при Запорізькому держуніверситеті.

Цей курс дає можливість розвивати пізнавальні здібності, розвивати мислення, просторову уяву, фантазію, пам’ять, увагу дітей, допомагає дитині оволодіти вмінням аналізувати, порівнювати, узагальнювати, проявляти кмітливість і винахідливість. “Розвиваючі ігри” створюють умови для кращого пізнання дітьми себе і людей, взаємодії людини з навколишнім світом, усвідомлення зв’язків з природою, сім’єю, родичами, з самим собою, визначення поведінки в життєвих ситуаціях. Правильно підібрані і добре організовані ігри, логічні задачі, вправи для розвитку уяви, пам’яті, уваги сприяють усесторонньому, гармонійному розвитку школярів, допомагають виробити необхідні в житті і навчанні корисні навики і якості [13].   

Гра – це “чарівна паличка”, з допомогою якої можна навчити дитину читати, писати, і, головне, мислити, винаходити, доводити. Важливо, щоб гра захоплювала і була доступною, щоб у ній був елемент змагання, якщо не з кимось, то, принаймні, з самим собою.   

Інтерес до гри, до розв’язування задач, що вимагають активного мислення, з’являється не завжди і не у всіх дітей зразу, і тому пропонувати такі ігри треба поступово, не здійснюючи тиск на дітей. Природа гри (і розвиваючих) така, що при відсутності абсолютної добровільності вона перестає бути грою. Грою можливо захопити, змусити гратися не можливо.  

“Розвиваючі ігри” вимагають в цьому аспекті особливої обережності. Складні, непосильні завдання можуть дитину злякати. Тут особливо необхідно дотримуватися принципу від простого до складного. Але, зате, коли дитині вдається осмислити завдання, перебороти перші труднощі, вона відчує велику радість і буде готова до більш складної гри чи завдання. В дитини з’являється віра в свої сили, розвивається “розумовий апетит”,