г) опорні уміння і навички, якими повинні володіти учні для формування нових.

Наприклад:

Задачі на знаходження третього додатка. |

І етап | ІІ етап | ІІІ етап

1 варіант | Учні посадли 20 дерев: 6 яблунь, 4 сливи, а решта - груші. Скільки груш посадили учні? | Змініть числові дані. Розв’яжіть

Задачу двома способами.

? дерев яблунь ?

слив - ?

груш - ? | Складіть подібну задачу про три кошики з яблуками.

2 варіант | У трьох мішках 14 гарбузів. У першому – 4, в другому – 5, а решта в третьому. Скільки гарбузів у третьому мішку? | Діти посадили 30 дерев: 7 яблунь, 3 груші, а решта – вишні. Скільки вишень посадили діти? | Змініть числові дані. Розв’яжіть

Задачу двома способами.

? дерев яблунь ?

груш - ?

вишень- ?

3 варіант | У трьох бідонах 40 л молока. В першому – 10, в другому – 15, а решта в третьому. Скільки | Учні посадили 15 дерев: 3 груші, 2 яблуні, а решта – сливи. Скільки слив посадили учні?

д) основні типи задач з даної теми (обов’язковий)

Наприклад:

Розв’язування складних задач

1 варіант

І етап | Складіть і розв’яжіть задачу про числа

І - 30

ІІ - 15

ІІІ - ?, на 10 менше

1 варіант | 2 варіант

ІІ етап |

І – ?

ІІ – ?

ІІІ - ?, на 15 більше | І - 20

ІІ - 45

ІІІ - ?, на 12 менше

1 варіант | 2 варіант | 3 варіант

ІІІ етап | І – ?

ІІ – ?

ІІІ - ?, на 10 менше | І - 15

ІІ - 40

ІІІ - ?, на 20 більше

е) задачі, які передбачають застосування при їх розв’язуванні частково-пошукової або творчої діяльності.

Тема: ускладнення задачі на збільшення або зменшення числа на кілька одиниць

На основі проведеного аналізу педагог задає вимоги обов’язкового і основного рівня математичної підготовки, яких повинні досягнути його вихованці на кінець вивчення теми.

Хробот В. Наводить зразок задання вимог до знань і умінь учнів під час вивчення теми: “Табличне множення й ділення” (3 (2) клас).

Обов’язковий рівень

Учні повинні знати: 1) назву виразу і компонентів дій множення та ділення; 2) на пам’ять таблиці множенні і ділення; 3) переставну властивість множення; 4) порядок виконання дій у складених виразах; 5) міри часу (година, хвилина, секунда) і їх позначення.

Учні повинні вміти: 1) знаходити значення числових виразів на 2 дії на основі правил порядку їх виконання; 2) знаходити, у скільки разів одне число більше чи менше за друге; 3) розв’язати рівняння на знаходження невідомого від’ємника, множника, дійсного і дільника (способом добору); 4) визначити час за годинником; 5) розв’язати прості текстові задачі, які розкривають зміст дії множення і ділення, на збільшення та зменшення числа у кілька разів на кратне порівняння; 6) розв’язати складні задачі на 2 дії різних ступенів.

Для завдання вимог основного рівня підготовки достатньо доповнити вимоги обов’язкового рівня.

Основний рівень

Учні повинні знати: 1) правила знаходження невідомого від’ємника, множника, діленого, дільника; 2) співвідношення між одиницями вимірювання часу (доба-година, година-хвилина, хвилина-секунда).

Учні повинні вміти: 1) читати і записувати числові вирази на дві дії (у тому числі з використанням дужок); 2) знаходити значення числових виразів.

Вимоги обов’язкового рівня зручно задавати у вигляді сукупності запитант, вправ і задач. Ці завдання становитимуть обов’язкові результати навчання.

Педагог має ознайомити школярів з обов’язковими результатами навчання. На початку вивчення конкретної теи їх можна помістити на стенді в класній кімнаті. Тоді учні матимуть чіткі орієнтири для самооцінки власних знань, умінь і навичок з математики, а головне – перелік завдань, правильне виконання яких забезпечить їм позитивну оцінку з предмета.

Наявність обов’язкових результатів навчання також наступає роботу вчителя під час створення системи різнорівневих завдань.

Педагогом потрібно зосередити увагу на основних аспектах конструювання та групування диференційованих завдань, зокрема по-перше, система різнорівневих завдань розробляється для декількох уроків у межах навчальної теми. Складові цієї системи – серії диференційованих завдань, які призначені для роботи учнів на одному уроці. По-друге, будь-яка серія містить три групи завдань, спрямованих на досягнення дітьми певного рівня вимог (обов’язкового, основного чи підвищеного). Кожна група включає в себе вправи та задачі розв’язування яких передбачає відповідний рівень вид мислительної діяльності: репродуктивну, частково-пошуку або творчу. По-третє, групи завдань однієї серії різняться складністю навчального матеріалу. Наростання складності відбувається двома шляхами: а) ускладнення вправ і задач через збільшення кількості логічних операцій, які ведуть до результату; б) зменшення методичної допомоги, необхідної для розв’язування завдання. По-четверте, кожна група завдань будується за принципом розливального навчання. Тобто, поряд із вправами і задачами, які забезпечують досягнення учнями відповідного рівня вимог, вони повинні містити завдання для просування виконавців на вищий рівень.

Завдання, які відповідають обов’язковому рівню, передбачають, в основному, репродуктивну діяльність школярів. Сюди включається значний масив тренувальних вправ, типові задачі. Розвиток дітей, які досягли цього рівня, відбувається завдяки використанню завдань, що потребують посильної продуктивної роботи. До цієї групи входять завдання, що пропонувалися на попередніх уроках учням, які досягли основного рівня. Наприклад:

Завдання обов’язкового рівня

2 клас

На зиму сім’я заготувала 7 трилітрових банок виноградного соку і одну десятилітрову. Скільки всього літрів соку заготувала сім’я на зиму?

2.

3 ? 6

18 : 2 | 3 ? 5+17

14 : 2+38 | 64-18+9

64- (18+9)

Завдання, спрямовані на досягнення основного