рівня, потребують від учнів продуктивної мислительної діяльності. Виконання цих завдань має забезпечувати засвоєння матеріалу у повному обсязі. На відміну від завдань, що відповідають обов’язковим результатам навчання, вправи і задачі цієї групи характеризуються більшим числом кроків, що ведуть до результату і відповідно більшою кількістю розумових операцій. Розливальна функція завдань другої групи полягає у наданні певної інструктивної допомоги до окремих з них (додаткова конкретизація, допоміжні вправи, вказівки, поради і запитання). Такий підхід створює сприятливі умови для оволодіння раціональними прийомами інтелектуальної діяльності учнями. Наприклад:
Завдання основного рівня
Продавець продав 27 пачок індійського чаю і 16 пачок цейлонського, після чого в нього залишилось ще 43 пачки. Скільки пачок чаю було у продавця спочатку?
2.
18 : 2+48
3 ? 7+36 | 16 : 2-8
46 – (17+9) | 46 – 17 + 9
12 – 6 +36
3.Знайти значення 3 ? а, якщо а=6, а=8.
Завдання з формування підвищеного рівня призначені для школярів з творчим потенціалом. Від завдань попереднього рівня вони відрізняються збільшенням кількості логічних операцій у стандартних завданнях, а також введенням нестандартних за формою подачі, фабулою, способом розв’язування прикладів і задач. Для розвитку пізнавальних здібностей учнів пропонується творча робота над задачами, завдання з логічними навантаженням або елементами випереджувального навчання. Наприклад:
Завдання підвищеного рівня
Фермер продав 378 кролят і 26 дорослих кролів, після чого у нього залишилося ще 36 кролів. Скільки кролів у фермера було спочатку?
2.
12 : 2+35
53 – (18+9) | 53 – 18 +9
56 +14 – 5 | 75 – (29 + 7)
75 – 29 + 7
3. Периметр квадрата дорівнює 20 м. Обчислити його сторону.
Безпосередньо на уроці класовод використовує карти з серією різнорівневих завдань. Наприклад, у процесі закріплення правил про порядок арифметичних дій завдання можна диференціювати, запропонувавши сильним учням карту 1 (завдання підвищеного рівня), середнім – карту 2 (завдання основного рівня), слабким – карту 3 (завдання обов’язкового рівня).
Картка 1
Вставте пропущенні знаки дій, використовуючи у разі потреби дужки:
35...5...3=16
45...12...4=15 | 36...20...4=31
36...20...4=64
Картка 2
Запишіть вирази, знайдіть їх значення. До числа 41 додати добуток чисел 5 і 6. добуток чисел 6 і 4 зменшити в 8 раз. Частку 90 і 15 – збільшити в 3 рази.
Картка 3
Прочитайте вирази, визначте порядок дій, знайдіть значення:
27+4 ? 8
(9-3) ? 6 | 70-4 ? 9
(84-77) ? 1 | 94-18+15
32 : 4 ? 5
Як показали експериментальні дослідження ефективність застосування карток збільшується за таких умов:
форма подачі завдання відповідає специфіці їх конструювання в зошиті з друкованою основою;
вправи і задачі всіх трьох рівнів складності розміщено на одному аркуші;
обсяг самостійної роботи обмежується двома-трьома завданнями для кожної групи.
Все це полегшує учням вибір варіанта та економить час.
Цільовими орієнтирами рівевої диференціації є пристосування навчання до особливостей різних груп учнів і навчання кожного на рівні його можливостей і здібностей. Рівнева диференціація з застосуванням навчального змісту має свої переваги і недоліки. До недоліків відносять: розподіл дітей за рівнями розумового розвитку як негуманний, при цьому прнижується гідність “слабких” дітей, зростає їх зневір’я, знижується рівень мотивації “слабких” дітей, перекомплектування руйнує класні колективи. А перевагами є: усунення зрівнялівки з її орієнтацією на міфічного “середнього” учня, підвищення рівня викладання завдяки відсутності відстаючих, усунення часових гальм для розвитку обдарованих, підвищення рівня мотивації тощо.
Прийоми диференційованих завдань можна звести до таких: диференціація за ступенем складності завдань і диференціація за ступенем самостійності учнів [ , с.60]
Диференціація за ступенем складності – це добір різноманітних завдань з математичним змістом, які можна класифікувати таким чином: 1) завдання, що потребують різної глибини узагальнення і висновків; 2) завдання, розраховані на різний рівень теоретичного обґрунтування роботи, що виконується; 3) завдання репродуктивного і творчого характеру.
Диференціація за ступенем складності використання не лише як засіб систематичного і послідовного розвитку логічного мислення учнів, а й для формування позитивного ставлення до навчання, бо розв’язання посильної задачі стимулює до подальшої праці і підвищує самооцінку своїх можливостей. Для цього добираються завдання з нарощуванням ступеня складності.
Ускладнення завдань на уроках математики в початкових класах може передбачити:
дослідження зміни результату завдання при зміні однієї з величин;
визначення умов, за яких результат змінюється у вказаному напрямку;
придумування і зміну запитань до задачі за певними вимогами;
вибір завдання, в якому треба застосовувати вказане правило;
складання задач, обернених даній, за виразом, за даними величинами;
розв’язування задач різними способами або раціональним способом.
Ось приклад ускладнення завдань з математики для 2 курсу по темі “Задачі, які містять відношення “більше на”, “менше на ” ”
І варіант
У першій бочці 7 відер води, в другій – на 4 відра більше, ніж у першій. Скільки відер води в другій бочці?
ІІ варіант
На першій поличці 13 книг, на другій – на 5 книг більше, ніж на першій, а на третій, на 10 книг більше, ніж на другій. Скільки книг на третій поличці?
ІІІ варіант
Олег змовив 8 карасів, Олекса – на 2 карасі менше, ніж Олег, Максим зловив 4 карасі, а Андрій – на 3 більше, ніж Олекса. Скільки карасів зловив Андрій?
Диференціація за ступенем самостійності – це коли, добираючи завдання з математичним змістом, всім учням пропонували завдання однакової складності, але при цьому диференціювали міру допомоги різним групам школярів, зокрема, кількість інформації про хід рішення дозували від найбільш повної до найменш повної [ , с.63].
Інформація також варіюється за характерами:
конструктизація завдань;
розв’язання допоміжних завдань, що приводить до вирішення основного завдання;
іказівка на прийом розв’язання;
навідні питання;
наочне підкріплення.
У завданнях для 1 групи учнів