Робота над такими завданнями дає можливість учням оволодіти раціональними прийомами розумової діяльності. Поступово кількість необхідної інформації для учнів 2-3 груп зменшується. Але зменшення залежить від сформованості в учнів певних навичок розв’язування пізнавальних завдань, тому значну увагу слід приділити навчанню школярів прийомів аналізу і синтезу, порівняння, абстрагування й узагальнення.

Лотохіна Л.Г. [ , с.63] виділяє 3 групи завдань під час диференціації за ступенем самостійності:

інструкційні;

з елементами допомоги;

з елементами осмисленого застосування знань.

До першої групи завдань належать такі, в яких з допомогою різноманітних засобів розкривається порядок і спосіб виконання завдань. Це – завдання із вказівкою на зразок способу дії, пам’ятки, теоретичні довідки.

У завданнях із вказівкою на зразок способу дії безпосередньо показано операції, з яких складається прийом обчислення.

Наприклад:

Виконайте дії за зразком:

48 : 2= (40+8):2=40:2+8:2=20+4=24

36:2=

99:3=

55:5=

Зразок способу дії може бути даний не тільки за допомогою символів, а й у вигляді тексту:

43 ? 2=

Міркуйте так:

Запишемо множене у вигляді суми розрядних доданків 40 і 3; кожний доданок помножимо на 2; 40 на 2 буде 80, 3 на 2 буде 6; дістанемо 86.

Міркуючи так саме, розв’яжіть приклади:

45 ? 2 = | 26 ? 3 = | 54 ? 2 =

Таким чином, переходячи від дії до зразка, поданого в розгорнутому вигляді, далі – до завдань із скороченим зразком, потім – до завдань без зразка, учні узагальнюють обчислювальний прийом і переносять його в аналогічні умови.

Пам’ятки, подані у вигляді послідовних команд, містять у собі готову програму дій, керуючись якою, учень приходить до правильного результату. Наприклад:

792:3 =

виділи перше неповне дійсне;

визнач число цифр у частці;

знайди першу цифру частки;

перевір знайдену першу цифру частки множенням;

знеси наступну цифру діленого і продовжуй ділити.

Пам’ятай!

Остача щоразу має бути менша за дільник.

Виконай так само приклади:

864 : 2 = | 788 : 4 =

Тільки завдання з пам’яткою потрібно давати на початку засвоєння обчислювального прийому, коли учні виконують ділення розгорнуто, відпрацьовуючи кожний етап. Далі слід запропонувати завдання, яке містить згорнутий алгоритм.

792 : 3 =

визнач число цифр у частці;

знайди і перевір цифру частки

продовжуй ділення.

Завжди слід вимагати від учнів обґрунтування практичних дій теоретичними положеннями. Корисні в цьому плані завдання з теоретичними довідками, які містять у собі основні відомості, необхідні для виконання завдань.

Теоретична довідка наводить учня на правильний вибір дії, допомагає формувати вміння застосовувати одержані знання у практичній роботі.

Спільним для завдань першої групи є те, що допоміжні системи (зразок способу дії, пам’ятки, правило) розкривають спосіб дії поопераційно або ж у готовому вигляді дають принцип розв’язання.

Завдання цієї групи призначення в основному для супровідного закріплення матеріалу. Вони спрямовані на розвиток першого ступеня формування самостійності (наслідування, копіювання, перенесення за аналогією), разом з тим створюють умови для переходу учня до виконання завдань, які вимагають більш високого рівня пізнавальної активності і самостійності.

До другої групи завдань належать завдання з різними елементами допомоги.

Їх призначення – цілеспрямовано змінювати процес пошуку способу розв’язання.

Одними із завдань цієї групи є завдання із додатковою конкретизацією (малюнок, схема, креслення). Мета цих завдань – допомогти учням знайти в конкретних фактах загальне і, навпаки, за загальними положеннями – конкретні факти. Для вироблення уміння переключатись з одного плану мислення на інший необхідно, щоб конкретні й абстрактні форми мислення взаємодіяли під час виконання завдань. Тому необхідно, щоб конкретні й абстрактні форми мислення взаємодіяли під час виконання завдань. Тому необхідно включати в завдання елементи конкретизації, які ілюструють кількісні відношення.

Наприклад:

Використовуючи малюнок, поясніть, як можна помножити число на суму.

? ? ?

? ? ? | ? ? ?

? ? ?

? ? ?

3 ? (2+3) = 3 ? 2+3 ? 3=6+9=15

? (2+3) = 3 ? 5 =15

Обчисліть двома способами:

4 ? (2+2) = 5 ? (3+3) =

слід розвивати у дітей уміння самостійно конкретизувати, аналізувати задачу, відшукуючи у ній абстрактні відношення, і , навпаки, абстрактні відношення подавати конкретно. Іноді потрібно включати в завдання незавершені малюнки, креслення, схеми.

Наприклад:

В одному сувої 3 м тканини, а в другому 7 м такої самої тканини. Другий сувій на 24 грн. Дорожчий від першого. Скільки гривень коштує кожен сувій тканини?

Завдання 1 Закінчіть креслення до задачі.

1 сувій

2 сувій

Завдання 2 Розв’яжіть задачу

Такий вид завдань є перехідним ступенем до самостійного осмислення ілюстрування умови задачі.

До цієї групи належать завдання з репродуктивними питаннями, дидактичного призначення яких – допомогти учневі відтворити значення, необхідні для знаходження способу розв’язання даного завдання, або сприяти активації мислення учнів, створювати умови для самоконтролю. Вони застосовуються як для самостійного розв’язання задач, так і для самостійного використання обчислювальних прийомів.

Приклад

Пригадайте!

Як одержати число, у кілька разів менше від даного?

Розв’яжіть задачу

Маса ящика з яблуками 27 кг, а маса ящика з виноградом у 3 рази менша. Яка маса ящика з виноградом?

Наступний вид завдань 2 групи – завдання з допоміжними вправами. Завдання цього типу містять вправи, подібні до способу дії, але більш легкі за числовими даними. Такі завдання допомагають учневі розібратись у структурі основного завдання.

Розв’яжіть задачу

У двох коробках 8 олівців. Скільки коробок потрібно для 20 таких олівців?

Подумайте, чи можна наступну задачу розв’язати так, як першу.

В 3 однакових ящиках27 кг яблук. Скільки таких ящиків потрібно для 54 кг