х(S(х) –> Р(х)).

Знак "—“, поставлений над виразом Р(х), означає заперечення Р(х). У цілому ця формула читається так: "Будь-який предмет х, який має властивість S, не володіє властивістю Р", або "Жодне S не є Р".

Наприклад, таке конкретне судження, як "Жоден свідок у справі I. не знав потерпілого" ("Жодне S не є Р "), записується так: Aх (якщо х — свідок у справі І., то х не знав потерпілого), яке читається: "Для будь-якого х правильно, що коли він володіє властивістю бути свідком у справі І., то він не володіє властивістю знати потерпілого". У цьому прикладі х належить до області людей.

Частковоствердне судження ("Деякі S не є Р") може бути виражене так:

х (хєS і xєР).

Якщо у цій формулі сполучник "і" замінити знаком , то вона матиме такий вигляд:

х(S(х) Р(х)).

Читається цей вираз так: "Існує предмет х, який має властивість S і Р, або «Деякі S є Р».

Наприклад, якщо судження "Деякі договори є відплатні записати за допомогою квантора існування (х ) у вигляді формули, то матимемо "х (х — договір і х — відплатний)".Читається цей вираз так: "Існує предмет х, який має властивість договору і властивість відплатності". У нашому прикладі х взятий із області юридичних угод.

Частковозаперечне судження І ("Деякі S не є Р") можна записати так: х (х(S i x: не є Р), або (х (S(x) Р(х)). Читається цей вираз так: "Існують такі х, котрі мають властивість студентів і не мають властивості відмінників".

Поділ суджень за модальністю

Під час поділу суджень за модальністю слід розрізняти два плани: план буття (об'єктивна модальність) і план обґрунтування думки (логічна модальність).

За об'єктивною модальністю, тобто залежно від того, якого характеру зв'язок (можливий, дійсний чи необхідний) відображає судження, розрізняють судження можливості, дійсності та необхідності.

Судження можливості — це судження, яке відображає реально існуючу, але ще не реалізовану можливість. Прикладами цього можуть бути такі: "Можлива образа дією", "Можливе убивство із мисливської рушниці" тощо.

Судження дійсності — це таке судження, котре відображає щось як уже існуюче в дійсності. Наприклад: "Петров засуджений за ст. 206 КК України".

Відрізнення суджень можливості від суджень дійсності має досить важливе значення для пізнання. Як можливість не можна приймати за дійсність, так і судження можливості не можна сплутувати із судженням дійсності. У судженні можливості ми виражаємо знання про те, що якийсь предмет можливий, а в судженні дійсності висловлюємо думку про те, що такий предмет уже має місце в дійсності, існує.

Судження дійсності — це судження про факт, про те, що є, а судження можливості — це судження про те, що може бути, що лише можливе як таке. Тому, наприклад, під час проведення слідчого експерименту, за допомогою якого установлюється можливість або неможливість того чи іншого явища або факту, висловлюється судження можливості ("М., перебуваючи у своїй кімнаті, міг бачити людину, яка вилазила із вікна кімнати С."), але не судження дійсності ("М., перебуваючи у своїй кімнаті, бачив людину, котра вилазила із вікна кімнати С.").

Судження необхідності — це судження, яке відображає неминучість існування якогось предмета або зв'язку між предметами і явищами. Наприклад: "Суспільне буття визначає суспільну свідомість"; "Політика не може мати першості над економікою" і т. д.

Судження необхідності розкривають зв'язки закономірні необхідні. У формі суджень необхідності ми виражаємо наше знання законів, правил, аксіом, наукових положень, принципів, тощо. Тому судження необхідності мають більшу пізнавальну цінність, ніж судження дійсності.

За логічною модальністю судження поділяються на проблематичні (імовірні) та достовірні.

Проблематичним (імовірним) судженням називають таке судження, в котрому якась ознака стверджується або заперечується щодо предмета думки лише здогадно. Наприклад: "Тут, імовірно, був підпал".

Імовірне судження має таку формулу: "S, імовірно, є P”, "S, імовірно, не є Р".

Проблематичне судження не можна сплутувати із судженням можливості, оскільки це абсолютно різні судження, Візьмімо такі два судження: "Імовірна симуляція крадіжки"; "Тут, імовірно, симуляція крадіжки".

Перше судження є судженням можливості, у ньому виражене знання про те, що в природі можливе існування такого явища, як симуляція крадіжки. Друге — проблематичне, у ньому виражене знання про те, що даний злочин, можливо, є симуляція крадіжки.

Судження можливості висловлюється унаслідок глибокого вивчення предмета, виражене в судженні знання є завершеним і достовірним.

Проблематичне судження виражає знання здогадне, незавершене. Імовірне судження ми висловлюємо тоді, коли у нас є відома основа стверджувати належність предмету певної ознаки, але ці основи припускають можливість і того, що предмету дана ознака не належить. Здогадне ствердження щодо предмета думки якоїсь ознаки означає, що цей предмет може і не мати даної ознаки. Так, судження "Цей злочин, імовірно, здійснив Петров" не виключає того, що цей злочин могла здійснити й інша особа.

У судовій практиці імовірні судження формуються звичайно на початку розслідування справи, коли зібраних матеріалів ще недостатньо, щоб висловити те чи інше достовірне судження, наприклад, "Імовірно, це вбивство"; "Злочинців, імовірно, було троє" тощо.

Але це не означає, що з імовірними судженнями слідчий має справу тільки на початковій стадії розслідування справи. Проблематичні судження висловлюються протягом усього судового дослідження. При цьому вони мають різний ступінь, імовірності: мало імовірно, імовірно, дуже імовірно.

Достовірним судженням називається таке судження, щодо котрого з певною визначеністю