Здається, що в звичайній мові немає таких жорстких меж між мовними зворотами, як ті, що передбачаються теорією се-мантичних категорій. Крім того, може статися так, що в мовах різних народів межі між висловами проводяться по-різному. Так, в українській мові говорити про «кожного Арістотеля» не зовсім природно. Але з цього ще не випливає, що у якійсь ін-шій мові цей зворот буде різати слух.

Обмежене застосування теорії семантичних категорій до при-родних мов не виключає, зрозуміло, того, що з її допомогою можна одержати цікаві спостереження і висновки щодо цих мов.

Імена — це мовні вислови, підставлення яких у форму «S є Р» замість змінних S і Р дає осмислене речення.

Іменами є, наприклад, «зоряна ніч», «Дніпро», «Київ» та «вечірній Хрещатик». Підставлення цих висловів у зазначену форму дає осмислені (хоча й не обов'язково істинні) речення: «Дніпро є Київ», «вечірній Хрещатик є зоряна ніч», «зоряна ніч є Дніпро» тощо.

Речення (висловлювання) — це мовний вираз, який є істин-ним або хибним.

Висловлюваннями є, наприклад, вислови «ніобій — це інерт-ний газ», «5 — просте число», «якщо металевий стрижень на-грівається, його довжина збільшується». Перший з цих висло-вів хибний, два інші — істинні.

Функтор — це мовний вислів, який не є ні іменем, ні ви-словлюванням і слугує для утворення нових імен або вислов-лювань з тих, що вже є. Наприклад, слово «є» — це функтор, оскільки воно не являє собою імені або висловлювання, але до-зволяє з двох імен одержати висловлювання (наприклад, вислів «Ньютон є фізик»). Вислови «все... є...», «дехто... є...», «все... не є...» і «дехто... не є...» також є функторами: це не імена і не висловлювання, але з їхньою допомогою, підставляючи замість крапок якісь імена, можна одержати вислови (наприклад, «усі інертні гази є летючими», «деякі метали є рідинами», «усі ки-ти не є рибами» і «деякі музиканти не є композиторами») тощо.

Вислови «... і...», «... чи...», «або.., або...», «якщо.., то...», «.., якщо і тільки якщо...» — це функтори, що дають з двох висловлювань нове («йде сніг і віє вітер», «ми йдемо у кіно чи ми залишаємося вдома», «або Київ стоїть на Дніпрі, або Київ стоїть на Сені», «якщо є причина, то є й наслідок», «число ділиться на 6, якщо і тільки якщо число ділиться на 2 і на 3» тощо).

Вислів «неправильно, що...» (або просто «не»), не будучи іменем або висловом, дозволяє одержати з одного вислову ін-ший (наприклад, з вислову «всі вчені неуважні», «неправиль-но, що всі вчені неуважні» або «всі вчені не є неуважними»).

Функтори, що дозволяють з імен або висловлювань одержу-вати інші вислови, називаються пропозиційними (від лат. слова ргороsitio — висловлювання, міркування). У подальшому з усіх можливих функторів особливу увагу буде приділено саме їм.

4. Мова як знакова система

Отже, з визначення мови випливає, що голо-вним її елементом є знак. Природно виникає запитання: що таке знак?

Під знаком розуміють матеріальний об'єкт, який символічно, умовно представляє і відсилає до означуваного ним предмета, явища, події, властивості, відношення.

Щодо мови, то в ній знаками виступають слова і словосполучення. Справді, слова і словосполучення є ма-теріальними об'єктами (при усній мові — коливання пові-тря, при письмовій — сліди чорнила, фарби). При цьому слова і словосполучення завжди мають певні предметні значення, тобто вказують на відповідні об'єкти.

Застосування знаків властиве різноманітним формам людської діяльності. Предметом спеціального вивчення знак стає за часів античності. У Новий час до цієї про-блеми зверталися Локк, Гоббс, Лейбніц.

Лейбніц вказував на те, що знак своєю чуттєвою наоч-ністю полегшує логічні операції. Використовуючи знаки, люди не тільки передають думки один одному, а й підви-щують ефективність процесу мислення. Лейбніц вважав, що знаки повинні відповідати двом основним вимогам:

по-перше, бути короткими і стислими за формою і містити максимум смислу в мінімумі протяжності;

по-друге, ізоморфно відповідати позначуваним ними поняттям, представляти прості ідеї найбільш природ-ним способом.

Знаки поділяють на три види:—

знаки-індекси;—

знаки-образи;—

знаки-символи.

Знаками-індексами називають знаки, які безпосередньо вказують на позначуваний ними пред-мет. У цьому випадку між знаком і предметом існує зв'язок, аналогічний зв'язку наслідку з причиною. Напри-клад, дим вказує на наявність вогню, зміна висоти ртутно-го стовпчика — на відповідні зміни в атмосфері.

Знаки-образи мають певну подібність з від-повідними предметами. Наприклад, карта, план місце-вості, картина, креслення.

Знаки-символи фізично ніяк не пов'язані з предметами на які вони вказують. Тут зв'язок між знаком і предметом складається або за угодою, або стихійно при формуванні мови і практичного її засво-єння конкретною людиною. Саме ці знаки складають ос-нову мови. Слова і є знаками-символами.

Перевага знака-символу над іншими знаками полягає в тому, що за його допомогою можна відображати різномані-тний зміст; маючи гнучкий зв'язок з предметом, знак-символ може виразніше представити зміст (мається на ува-зі саме той аспект змісту, який зараз нас цікавить).

Тобто, використовуючи знак-символ, ми можемо одно-значно вказати на те, що для нас суттєве саме зараз у пред-меті, про який ми говоримо, який ми розглядаємо, дослі-джуємо.

Іншими словами, відмінність між знаками полягає саме в характері зв'язку, який може мати знак конк-ретного виду з предметом.

Найдосконаліший за характером зв'язок між знаком-символом і предметом. Це дає право розглядати ос-новні характеристики знака на прикладі знаку-символу, оскільки все, що притаманне знака-символу, можна