V А | (А V В) (В V А) | А В
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7
1 | І | І | І | І | І | І
2 | І | Х | І | І | І | Х
3 | Х | І | І | І | І | Х
4 | Х | Х | Х | Х | Х | Х
Так як значення стовпців 6 та 7 не співпадають, то ця формула не є логічним законом.
7. Коло підозрюваних обмежується трьома особами: А, В і С. Якщо до злочину причетний С, то В - його співучасник. Винність хоча б одного з двох -А чи В - достатня підстава для звинувачення С. З двох підозрюваних - А і В -винен міг бути тільки один.
Хто із зазначених осіб причетний до злочину, а хто має алібі? Розв'язок формалізуйте.
Формалізуємо умови завдання:
С—>В
(АVВ) —>С
АВ
Припустимо, що В – не винен, тобто В – хибне.
Тоді з 3) одержимо:
АВ
--------
А – винен.
З 1) одержимо:
С—>В
------
С- хибне, тобто істинним є .
Тоді з 2) одержимо:
(АVВ) —>С
А
--------------
(АVВ) – хибне.
Тобто припущення про невинність В є невірним, тобто В – істинне.
Тоді з 3):
АВ
В
-----
А – хибне, тобто А – невинен.
Тоді з 2) отримаємо:
(АVВ) —>С
В
----------
С, тобто С – винен.
Перевіремо з 1) твердження:
С—>В
С
В
Вираз С—>В – істинний.
Значить, В і С – винні, А – невинен.
8. Отримайте, де це можливо, категоричні наслідки:
а) —>
В
-------------- | б) А<-->
------------ | в) V
А
--------------- | г) —>
А
------------
? | ? | ? | ?
Розв’яжемо:
а) —>
В
-------------- | б) А<-->
------------ | в) V
А
--------------- | г) —>
А
------------
? | В
9. Побудуйте пряме спростування тези В, користуючись аргументами:
1)(AVD)C; 2)В-->; 3) D С.
Нехай В – хибне.
Тоді з 2) маємо:
В-->
------
Тоді з 1) маємо:
(AVD)C
---------
D і С – істинні
Але згідно з 3):
D С, тобто D і С не можуть бути істинними одночасно.
Значить, твердження про істинність тези В є невірним.
10). Чи достатні аргументи для доведення тези Т?
1) А --> Т; 2) А V В; 3) А <--> С; 4) С --> В.
Нехай Т – істинне, тоді з 3) слідує, що А і С або одночасно істинні, або одночасно хибні.
Нехай вони будуть одночасно істинними.
Тоді з 4) маємо:
С --> В
С
-------
В
Тоді (при припущенні про одночасну істинність А і С) усі інши аргументи будуть вірними.
Тепер припустимо, що А і С одночасно хибні.
Тоді з 2) маємо:
А V В
--------
В
З 4) будемо мати наступне:
С --> В
В
-------
С --> В, тобто цей аргумент є вірним.
Вірним при другому допущенні (що А і С одночасно хибні), буде і 1) аргумент.
Значить, можна сказати, що для доведення тези Т аргументів достатньо.
Література
Анушат 3. Искусство раскрытия преступлений и законы логики. К., 1997.
Жалилский А.3. Профессиональная деятельность юриста. М., 1997.
Жеребкін В.Є. Логіка. Х.-К., 1998.
Кириллов В.Й., Старченко А.А. Логика. М., 1995.
Конверський А.Є. Логіка. К., 1998.
Малахов В.П. Нормативная логика в правовом мышлении. М., 1990.
Малахов В.П. Основы формальной логики. М., 1998.
Солодухин С.А. Логика для юристов. М., 1998.
Тофтул М.Г. Логіка. К., 1999.
Хоменко І.В. Логіка-юристам. К., 1997.
