2. Мода і медіана

Моду обчислюють поряд з середніми величинами для характеристики значення варіантів, що найчастіше зустріча-ються в сукупності. Рівні моди використовують при визна-ченні попиту населення на товари широкого вжитку, цін на ринках, потоку покупців у магазинах, потоку пасажирів на міському транспорті тощо.

Способи розрахунку моди залежать від вихідних даних. Так, в перервному /дискретному/ ряді моду визначають за найбільшою частістю /табл. 7/, а в інтервальному - за спеціальною формулою /табл.8/.

Отже, у цьому прикладі значення моди складає 70 копійок. Це значення відповідає найбільшій частості кількості продавців (46,4%)=

Моду в інтервальному ряді розраховують за формулою

де х0 - нижня межа модального інтервалу; k - розмір інтерва-лу; /І, /2, fa - частота інтервалу, що передує модальному, модальноґо та наступного за модальним. Звідси

При виборі оптимальних варіантів, наприклад, будівниц-тва бензоколонок, складів і баз, статистичному контролі якості продукції та інших економічних розрахунках можна обчислити медіану - значення варіанти, розташованої у сере-дині варіаційного ряду. Ця величина не піддається випадко-вості відбору одиниць за ознакою, що вивчається і застосо-вується у тих випадках, коли середня, яка виражена дробовим числом, не має реального змісту /середня кількість людей тощо/.

Для визначення медіани у перервному /дискретному/ ряді спочатку знаходять її порядковий номер діленням суми ваг /частот/ на два, а потім за накопиченими вагами /часто-тами/ або частостями встановлюють значення медіани. За даними, які наведені в табл. 16, порядковий номер медіани дорівнює 50 /сума частостей складає 100, а порядковий номер медіани 100/2 = 50/. Потім за накопиченими частостями визначають, що 50-й член ряду має величину, тобто медіана середньої ціни становить 70 копійок.

Медіану в інтервальному ряді розраховують за формулою

де xq - нижня межа медіанного інтервалу;порядковий

номер медіани; S - частота, накопичена до медіанного інте-рвалу; іме - частота медіанного інтервалу.

За даними табл. 17 спочатку визначимо порядковий номер

медіани:= 64 : 2 = 32. Потім за накопиченими частотами

встановимо, що 32 одиниці сукупності знаходяться в інте-рвалі 300 - 400, і за формулою обчислимо медіанне значення:

Отже, половина робітників має середній виробіток до 379, а половина - понад 379 гривень.