Таким чином, щоб встановити залежність між ціною і попитом необхідно взяти дві точки для побудови кривої попиту і визначити параметри лінійного рівняння.

Дані для побудови кривої попиту мають вигляд:

Ціна (Ц), грн. | 10 | 20 | 30 | 40 | 50

Попит (N), шт. | 32000 | 24000 | 16000 | 8000 | 0

Візьмемо 1-у та 2-у точки, підставимо у канонічне рівняння прямої, отримаємо:

Спростивши даний вираз отримаємо:

N=-800*Ц+40000;

Таким чином параметри лінійного рівняння: а=-800; в=40000.

Нехай була встановлена залежність:

N = a*Ц + в (5);

Де N – попит на продукцію (обсяг реалізації), шт.;

Ц – ціна на одиницю продукції, грн.;

а, в – параметри лінійного рівняння.

Прибуток (П) визначається як різниця між доходом (Д) і витратами (В):

П = Д – В (6);

П = 230622-200321= 30301

Доход (Д) розраховується як добуток обсягу реалізації (N) на ціну за одиницю продукції (Ц):

Д = N * Ц (7);

Д = 5320*43,35=230622

Витрати (В) складаються з постійних та змінних затрат:

В = ВЗМПЛ * N + ВПОСТПЛ (8);

В = 36,70*5320+5077=200321

Де ВЗМПЛ – змінні затрати на виробництво і реалізацію одиниці продукції в плановому році, грн., див. вихідні дані, табл. 1 № 6;

N – обсяг реалізації, шт.;

ВПОСТПЛ - постійні затрати підприємства в плановому році, грн., див. вихідні дані, табл. 1 № 5.

З формул (6), (7), (8) отримаємо:

П = N * Ц – ВЗМПЛ * N – ВПОСТПЛ (9);

П = 5320*43,35-(36,70*5320)-5470 = 30301

Підставивши у (9) замість N вираз (5) отримаємо залежність прибутку від ціни:

П = f (Ц) = а * Ц2 + в * Ц – ВЗМПЛ * а * Ц – ВЗМПЛ * в – ВПОСТПЛ =

а * Ц2 + (в – ВЗМПЛ * а)Ц – (ВЗМПЛ * в + ВПОСТПЛ) (10);

Необхідно визначити, при якому значенні Ц функція П = f (Ц) (10) досягне свого максимального значення. Тобто необхідно дослідити функцію П = f (Ц) на максимум. Для цього знайдемо похідну функції П = f (Ц):

П’ = 2аЦ + (в – ВЗМПЛ * а) (11);

Як відомо функція досягає своїх максимальних і мінімальних значень у точках (критичні точки), в яких похідна дорівнює нулю. Тому прирівняємо вираз (11) до нуля і відшукаємо значення Ц, при якому П набуває максимального значення:

2аЦ + (в – ВЗМПЛ * а) = 0

(12);

Ц= Ѕ(36,70-40000/(-800)) = 43,35

зобразимо графічно:

1.6. Прогнозування об’ємів пО1.6.Прогнозування об”ємів продажу товарів підприємства.

Необхідно зазначити, що точних методів визначення майбутнього об’єму продажу товарів не існує. В попередньому параграфі було встановлено ціну на одиницю продукції, при якій буде досягнуто максимального прибутку. Маючи залежність N = а * Ц + в (5) , можна отримати приблизне значення обсягу реалізації продукції у плановому році в натуральних одиницях.

N=-800*43,35+40000=5320

2. Планування використання ресурсів підприємства для забезпечення виконання виробничої програми

2.1. Планування виробничої програми підприємства

Виробнича програма визначає необхідний обсяг виробництва продукції в плановому періоді, який відповідає товарній номенклатурі, якості, вимогам плану продажу. Вона обґрунтовує завдання по введенню нових виробничих потужностей, потребу в матеріальних ресурсах, чисельності персоналу, транспорті.

Виробнича програма складається з двох розділів: плану виробництва продукції в натуральних показниках, плану виробництва у вартісному виразі.

План виробництва продукції в натуральному виразі приводить показники випуску продукції визначеної номенклатури, асортименту, якості в фізичних одиницях виміру (тонах, м2, м3, шт.).

План виробництва продукції у вартісному виразі містить наступні показники: реалізована продукція (валовий дохід); товарна продукція; валова продукція.

Реалізованою рахують продукцію, яка оплачена покупцем або збутовою організацією.

Плановий обсяг реалізованої продукції QРПЛ визначається за формулою:

, (13)

Qпл Р = (101473,68+26700+16700)=144873,68

де QTіПЛ – обсяг товарної продукції і-го виду в оптових цінах підприємства, див. формула (15);

?QПзіПЛ – сальдо залишків готової продукції і-го виду на складі підприємства на початок і кінець планового періоду, див. вихідні дані, табл. 1, № 7;

?QПвіПЛ – сальдо залишків готової продукції і-го виду, відвантаженої, але не оплаченої споживачем на початок і кінець планового періоду, див. вихідні дані, табл. 1, № 8;

n – кількість видів товарної продукції.

Розрахуємо план випуску продукції в натуральних показниках в плановому році (QВіПЛ). Її величину приймаємо рівною на 10…15 % відсотків більшою за плановий обсяг реалізації продукції (N):

, (14);

QплВі = 5320*1,1=5852

де N – плановий обсяг продажу продукції в натуральних показниках, див. параграф 1.6.;

n – кількість видів товарної продукції (приймаємо 1).

Товарна продукція включає вартість: запланованих до випуску готових одиниць товару (прийнятих відділом технічного контролю, укомплектованих, відправлених на склад готової продукції підприємства), призначених для капітального ремонту підрозділів підприємства власними силами, інструментів та оснасток власного виробництва.

Плановий обсяг товарної продукції розраховується за формулою:

, (15);

QплТі=(5852*43,35)+(5852 *43,35)*0,2= 101473,68

де QВіПЛ – план випуску і-го виду продукції в натуральних показниках, див. формула (14);

Ці – оптова ціна одиниці і-го виду продукції, див. формула (12);

n – кількість видів товарної продукції;

QП.Р.і – обсяг послуг та робіт промислового характеру, грн. Приймаємо рівним 20...25 % від плану випуску продукції у вартісних показниках (QВіПЛ * Ці);

m – кількість видів робіт промислового характеру.

Валова продукція включає вартість всієї виготовленої продукції і виконаних робіт чи послуг, в тому числі незавершеного будівництва. Вона оцінюється в порівняних цінах. Обсяг валової продукції розраховується за формулою:

QВАЛ=QТі+(QЗ.К-QЗ.П)+(QІ.К-QІ.П) (16);

Qвал = 101473,68+(1600-11700)+(6000-8700)= 88673,68

де QЗ.К., QЗ.П – залишки незавершеного виробництва у вартісному виразі на кінець і початок періоду, див. вихідні дані, табл. 1, № 9;

QІ.К., QІ.П. – залишки інструментів і оснастки власного виробництва на кінець і початок