замовленнями, T – період часу, для якого шукається оптимальна стратегія, R – повний попит за час Т, С1 – вартість зберігання одиниці продукції за одиицю часу, С2 – штраф за нестачу одиниці продукції, СS – вартість замовлення, вартість запуску партії у виробництво, Q – очікувані сімарні затрати.
Нехай фірма повинна постачати своїи клієнтам R виробів рівномірно протягом інтервалу Т. Нестача не допускається, тобто штраф С2 нескінченно великий. Змінні затрати складаються з затрат на зберігання готового продукту і затрат на запуск у виробництво чергової партії виробів. Зрозуміло, що число потрібних партій R/q, tS=(Tq/R)/ Якщо на початку інтервалу на складі q виробів, в кінці – нуль, відвантаження йде рівномірно, то середній запас q/2, затрати на зберігання: 0,5C1qtS, загальна вартість створення запасів в інтервалі ts буде 0,5C1qtS+CS, а за Т повна вартість Q=(0,5C1qtS+CS)R/q=(0,5C1qTq/R+CS)R/q=0,5C1Tq+CSR/q.
Розв’язок цієї задачі нескладно отримати з рівняння dq/dQ=0.
[8, с.45].
Особисто мені дуже сподобався приклад з теорії ігор з використанням матриці рішень. Таких прикладів може бути безліч, але не всі вони завжди мають оптимальний роз’вязок. Якщо ми пригадаємо приклад з автомобільним салоном, то там гравець поводив себе дуже обережно, обираючи стратегію найменшого, але 100%-во гарантованого прибутку. На практиці ж найчастіше підприємець або ОПР грає на власний ризик з метою отримати максимум і втратити мінімум. При чому побудувати ігрову матричну модель дуже важко, бо не завжди ясно, чи враховано всі стратегії твого конкурента чи ні. Дуже багато життєвих прикладів розглядається американськими авторами в підручниках “Основи менеджменту” та “Методи прийняття рішень” [5 і 9], з яких стає зрозуміло, що в багатьох західних компаніях працюють цілі відділи, очолювані професійними економетристами, які розробляють цілі проекти математичного моделювання в організаціях. Недарма в цих організаціях щорічно зростають показники ефективноств їх діяльності. Науково-дослідні інститути закордоном працюють над новими моделями, які раніше чи пізніше пристосуються до практики управління.
Щоб якимось чином впорядкувати та зробити більш наочним питання про сфери застосування тих чи інших моделей і методів наведемо таблицю (див. табл.7).
Таблиця 7:
Сфери застосування моделей і методів обгруниування управлінських рішень.
Сфера застосування | Види математичних моделей і методів обгрунтування управлінських рішень, що застосовуються
Управління персоналом | Аналогові моделі. Організаційні схеми.
Управління постачанням та збутом | Моделі управління запасами. Аналітичні методи.
Організаційні рішення | Математичні моделі.
Обслуговування великої кількості клієнтури | Моделі теорії черг (Моделі оптимального обслуговування)
Перевезення продукції та управління матеріальними ресурсами в умовах дефіциту | Моделі лінійного програмування. Транспортна задача.
Маркетингові дослідження. | Математично-статистичні методи
Визначення оптимальної стратегії фірми | Метод платіжної матриці
Управління організацією в умовах конкурентної боротьби | Теоретико-ігрові методи. Моделі лінійного програмування.
Література.
Беспалов Б.А.
Наука и искусство принятия управленческих
решений.-К.: Вища школа, 1985.
Войнаренко М.
Діалоговий алгоритм розв’язання задачі вибору
оптимальних варіантів розвитку підприємства//
Економіка України-1995.-№6.-с.85-88.
Евланов Л.Г.
Основы теории принятия решений: М.: АНХ, 1979.
Конспект лекцій з курсу “Теорія управління, прочитаних канд. екон. наук, доц. Соболем С.М. студентам 2 курсу спец. 6201 денної форми навчання, 1999 р.
Мескон М.Х., Альберт М., Хедоури Ф.
Основы менеджмента: Пер. с англ.-М.: Дело, 1998.
Морріс Г.Б.
Керівник той, хто знаходить вихід// Освіта і
управління-1998.-№3.-с.77-87.
Сіднєв С.П., Шарапов О.Д.
Математичні методи підвищення якості
управлінських рішень: Підручник.-К.: ІЗМН, 1997.
Трояновский В.М.
Математическое моделирование в
менеджменте. Учебное пособие. - М.: Русская
Деловая Литература, 1999.
Эддоус М., Стэнсфилд Р.
Методы принятия решений: Пер. с англ. под ред.
член-корр. РАН И.И. Елисеевой.-М.: Аудит, Юнити, 1997.
Gary Barfoot
Quantitive Methods For Organizational Decision
Making. Стаття, опублікована в мережі Internet 4-го
серпня 1998 року.
http://iems.nwu.edu/MEM/classes/d07.html
Methods Of Decision Making
Internet-ресурс, стаття.
www.humber.ac.uk/su/leader/decision.htm