P | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | ?P=165

Qd | 21 | 19 | 17 | 16 | 15 | 15 | 13 | 12 | 10 | 9 | ?Qd=147

P2 | 144 | 169 | 196 | 225 | 256 | 289 | 324 | 361 | 400 | 441 | ?(P2)=2805

P*Qd | 252 | 247 | 238 | 240 | 240 | 255 | 234 | 228 | 200 | 189 | ?(P*Qd)=2323

QS | 14 | 16 | 19 | 21 | 22 | 24 | 27 | 29 | 31 | 33 | ?Qs=236

P*Qs | 168 | 208 | 266 | 315 | 352 | 408 | 486 | 551 | 620 | 693 | ?(P*Qs)=4067

?Qs=236; ?(P*Qs)=168+208+266+315+352+408+486+551+620+693=4067

Розрахунок співвідношень

Розрахунок визначників:

n ?P

?= ?P ?(P2) = n*?(P2)- ?P*?P=10*2805-165*165=28050-27225=825

?Qd ?P

?a= ?(P*Qd) ?(P2) =?Qd*?(P2)-?P*?(P*Qd)=147*2805-

-165*2323=412335-383295=29040

n ?Qd

?b= ?P ?(P*Qd) = n* ?(P*Qd)- ?P*?Qd = 10*2323-165*147=23230-24255=

= -1025

?Qs ?P

?c= ?(P*Qs) ?(P2) = ?Qs*?(P2)-?P *?(P*Qs)= 236*2805-165*4067=661980-

-671055 = -9075

n ?Qs

?d= ?P ?(P*Qs) = n*?(P*Qs)- ?P*?Qs = 10*4067-165*236=40670-38940=1730

Параметри:

a=?a/?=29040/825=35.2 c=?c/?= -9075/825= -11

b=?b/?= -1025/825= -1.24 d=?d/?= 1730/825=2.1

Рівняння моделей: Qd = a+b*P=35.2-1.24P

Qs = c+d*P= -11+2.1P

2. Обернена функція попиту Р= 35,2- Qd

-1,24

Обернена функція пропозиції Р= -11+ Qs

2,1

3. Рівноважна ціна за умови ринкової рівноваги:

Qd= Qs 35.2-1.24P=-11+2.1P

Pr = 13.8 грн. – рівноважна ціна

Qd= Qs=18 шт. – рівноважний обсяг

4. а) фіксована ціна вища на 3 грн.

Р= 13,8+3=16,8 грн.

Qd = 35.2-1.24*16,8=14,4шт.

Qs = -11+2.1*16,8= 24,3шт.

Надлишок: 24,3-14,4=9,9 шт.

б) фіксована ціна вища на 1,5 грн.

Р= 13,8+1,5=15,3 грн.

Qd = 35.2-1.24*15,3=16,2шт.

Qs = -11+2.1*15,3= 21,13шт.

Надлишок: 21,13-16,2=4,93шт.

в) фіксована ціна нижче рівноважної на 2 грн.

Р= 13,8-2=11,8 грн.

Qd = 35.2-1.24*11,8=20,6шт.

Qs = -11+2.1*11,8= 13,78шт.

Дефіцит: 20,6-13,78=6,82шт.

г)фіксована ціна нижче рівноважної на 0,5 грн.

Р= 13,8-0,5=13,3 грн.

Qd = 35.2-1.24*13,3=18,7шт.

Qs = -11+2.1*13,3=16,9шт.

Дефіцит: 18,7-16,9=1,8шт.

5.а) Величина податку з одиниці продукції 5%:

Qs = c+d*(P-t) Qd= Qs t=13.8*0.05=0.69грн.

Нова рівноважна ціна Qd = 35.2-1.24P

Q’s = -11+2.1(P-0,69)

Р=14,2

Новий рівноважний обсяг продажу: Q’d=35.2-1.24* 14.2=17.6

Qs=0

Q’s = -11+2.1(P-0,69)

Pk=5.9грн.

?АЕС – ефект споживача до введення податку;

?АЕВ – ефект споживача після введення податку;

Витрати споживача S?AEC-S?AEB= 0.5( 27.8-13.8)*18-0.5(27.8-14.2)17.6=6.32грн.

?CEL – ефект виробника до введення податку;

?BE’K – ефект виробника після введення податку;

Витрати виробників S?СЕL-S?ВЕ’К=0.5( 13.8-5.2)*18-0.5(14.2-6)*17.6=5.24

Виграш держави t*Q’d= 0.69*17.6=12.14

Податкові надходження від споживача (P’-P)* Q’d = (14.2-13.8)*17.6=7.04

Податкові надходження від виробника = виграш держави – податкові надходження від споживача = 12,14-7,04=5,36

Втрати суспільства: 0,5t(Qd-Q’d) = 0.5*0.69 (18-17.6)=0.14грн.

Зміна бази оподаткування: Qd-Q’d=18-17,6=0,4

б) величина податку з одиниці продукції 10%.

Qs = c+d*(P-t) Qd= Qs t=13.8*0.1=1,38грн.

Нова рівноважна ціна Qd = 35.2-1.24P

Q’s = -11+2.1(P-1,38)

Р=14,7

Новий рівноважний обсяг продажу: Q’d=35.2-1.24* 14.7=17

Qs=0

Q’s = -11+2.1(P-1,38)

Pk=6,6грн.

Витрати споживача 0.5( 27.8-13.8)*18-0.5(27.8-14.7)17=14,6грн.

Витрати виробників 0.5( 13.8-5.2)*18-0.5(14.7-6)*17=3,45

Виграш держави t*Q’d= 1,38*17=23,46

Податкові надходження від споживача (P’-P)* Q’d = (14.7-13.8)*17=15,3

Податкові надходження від виробника = виграш держави – податкові надходження від споживача = 23,46-15,3=8,16

Втрати суспільства: 0,5t(Qd-Q’d) = 0.5*1,38 (18-17)=0,69грн.

Зміна бази оподаткування: Qd-Q’d=18-17=1

в) величина податку для одиниці продукції 30%

Qs = c+d*(P-t) Qd= Qs t=13.8*0.3=4,14грн.

Нова рівноважна ціна Qd = 35.2-1.24P

Q’s = -11+2.1(P-4,14)

Р=16,4

Новий рівноважний обсяг продажу: Q’d=35.2-1.24* 16,4=14,87

Qs=0

Q’s = -11+2.1(P-4,14)

Pk=9,3грн.

Витрати споживача 0.5( 27.8-13.8)*18-0.5(27.8-16,4)14,87=41,25 грн.

Витрати виробників 0.5( 13.8-5.2)*18-0.5(16,4-6)*14,87=0,08

Виграш держави t*Q’d= 4,14*14,87=61,56

Податкові надходження від споживача (P’-P)* Q’d = (16,4-13.8)*14,87=38,66

Податкові надходження від виробника = виграш держави – податкові надходження від споживача = 61,56-38,66=22,9

Втрати суспільства: 0,5t(Qd-Q’d) = 0.5*4,14 (18-14,87)=6,47грн.

Зміна бази оподаткування: Qd-Q’d=18-14,87=3,13

а) величина дотацій на одиницю продукції 2грн.

Нова рівноважна ціна Qs=c+d*(P+дот.); Qd= Qs; 35.2-1.24P= -11+2.1(Р+2); Р=12,57

Рівноважний обсяг:Q’d=35.2-1.24*12,57=19,62; Qs=0; Q’s= -11+2.1(P+2); Pk=3,23гр.

?АЕС – ефект споживача до введення дотацій;

?АЕВ – ефект споживача після введення дотацій;

Виграш споживачів: S?AEC-S?AEB= 0.5(27.8-12,57)19,62-0.5( 27.8-13.8)*18=23,4грн.

Виграш виробників: S?СЕL-S?ВЕ’К=0.5(12,57-3,2)*19,62-0.5( 13.8-5.2)*18=14,52

Втрати держави = дотація* Q’d=2*19,62=39,24

б) величина дотацій на одиницю продукції 5грн.

Нова рівноважна ціна Qs=c+d*(P+дот.); Qd= Qs; 35.2-1.24P= -11+2.1(Р+5); Р=10,68

Рівноважний обсяг:Q’d=35.2-1.24*10,68=21,96; Qs=0; Q’s= -11+2.1(P+5); Pk=0,23гр.

Виграш споживачів: S?AEC-S?AEB= 0.5(27.8-10,68)21,96-0.5( 27.8-13.8)*18=61,98гр.

Виграш виробників: S?СЕL-S?ВЕ’К=0.5(10,68-3,2)*21,96-0.5( 13.8-5.2)*18=4,7

Втрати держави = дотація* Q’d=5*21,96=109,8

в) величина дотацій на одиницю продукції 12грн.

Нова рівноважна ціна Qs=c+d*(P+дот.); Qd= Qs; 35.2-1.24P= -11+2.1(Р+12); Р=6,28

Рівноважний обсяг:Q’d=35.2-1.24*6,28=27,42; Qs=0; Q’s= -11+2.1(P+12); Pk=0,23гр.

Виграш споживачів: S?AEC-S?AEB= 0.5(27.8-6,28)*27,42-0.5( 27.8-13.8)*18=169гр.

Втрати виробників: S?СЕL-S?ВЕ’К=0.5( 13.8-5.2)*18-0.5(6,28-3,2)*27,42 =35

Втрати держави = дотація* Q’d=12*27,42=329

Розрахункова робота №3

Власник невеликої мережі фірмових магазинів реалізує деякий товар Х. Йому необхідно визначити оптимальну ціну на даний товар, яка забезпечить максимальну величину загальної виручки. З цією метою, ви – представник служби маркетингу, аналізуєте цінову еластичність попиту на товар Х. Ви проводите експеримент, в результаті якого встановлюєте ціну залежності обсягу попиту на товар від його ціни.

Необхідно:

Визначити еластичність попиту при різних рівнях цін.

Встановити інтервал цін, в межах яких попит буде еластичним, нееластичним, унітарним.

Встановити ціну на товар, яка дозволить максимізувати виручку і оптимізувати обсяг продажу.

Проілюструвати графічно зв’язок між зміною цін, еластичністю попиту та загальною виручкою.

Розрахуйте еластичність попиту за доходом, якщо при рості доходу споживача на 10% попит на товар Х:

а) зменшився на 61%; б) не змінився; в) зріс на 61%; г) зріс на 0,61%;

Розрахуйте, що відбудеться на ринку, якщо ціна на товарY зросте на 5% при величині перехресної еластичності попиту між товарами Х та У рівний:

а) 0,61; б)-61,0; в) 0;

Ціна товару Р, грн.. | Обсяг попиту Qd, шт. | Коеф. Еластичності

E=b*p/Qd | Заг. виручка, грн.

TR=P*Q

1 | 825 | 0.090 |